课标要求掌握相关关系的判断会作散点图会求回归.ppt
【课标要求】1掌握相关关系的判断2会作散点图，会求回归直线方程3体会化归思想的应用【核心扫描】1散点图的作法(重点)2相关关系与函数关系的区别(易混点)3相关关系的判定(难点),7相 关 性,变量间关系有些量与量之间有明确的_关系，还有一些量不满足函数关系，如_、_、_几种关系散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将_的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图,自学导引,1,2,函数,人的身高与体重,人的年龄与血压,农作物的施肥量与产量,两变量作横纵坐标,从散点图上可以看出，如果变量之间_，这些点会有一个_的大致趋势，这种趋势通常可以用一条_来近似，这样近似的过程称为_相关关系的分类(1)线性相关：若_x和y的散点图中，所有点看上去都在_附近波动，则称变量间是线性相关的(2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在_附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用_来拟合,3曲线拟合,4,存在着某关系,集中,光滑的曲线,曲线拟合,两个变量,一条直线,某条曲线,一条曲线,如果所有的点在散点图中_，则称变量间是不相关的想一想：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？提示可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为纵坐标，均可画出它的散点图,5不相关,没有显示任何关系,1相关关系与函数关系的异同点是什么？,名师点睛,(1)从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势(2)如果散点图中的点大致分布在一条直线上或直线的附近，那么这两个变量具有线性相关关系(3)相关关系的类型：相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以用直线方程来模拟，非线性相关关系可以用其他与之接近的函数模型来模拟,2.散点图与相关性,拓展延伸正相关与负相关(1)正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也大致呈现由小到大的变化(或变化趋势)，则称这两个变量正相关；(2)负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值大致呈现由大到小的变化(或变化趋势)，则称这两个变量负相关,题型一相关关系的判断,下列关系不属于相关关系的是()A小麦亩产量与施化肥量B球的表面积与体积C家庭的支出与收入D人的身高与体重思路探索 本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联系,【例1】,答案B规律方法(1)理解相关关系与函数关系之间的区别和联系是解答此类题目的关键；(2)两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系,下列四组两个变量之间的关系，是相关关系的为()中学生的视力与年龄之间的关系；正方形的面积与边长之间的关系；农作物的产量与施肥量之间的关系；天气状况恶劣(如阴天、下雨、下雪等)与交通事故的发生率之间的关系A B C D解析中学生的视力与年龄之间既不是函数关系，也不是相关关系；正方形的面积与边长之间的关系是函数关系；和中的两个变量之间都是相关关系，故选B.答案B,【训练1】,在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y(m)与腐蚀时间x(s)之间具有线性关系，可用拟合直线方程y0.3x5.6来近似表示，试预测腐蚀时间为100 s时腐蚀深度是多少？思路探索 解答本题只需把x100代入方程即可解因为腐蚀深度与腐蚀时间线性相关，腐蚀时间为100 s时也符合方程y0.3x5.6，所以腐蚀深度y0.31005.635.6(m)，即腐蚀深度大约是35.6m.规律方法 在已知变量间具有相关性且可用某一方程表示二者关系时，方程可直接应用，只需代入求值即可,【例2】,题型二数据的估计,正常情况下，年龄在18岁到38岁的人的体重y(kg)对身高x(cm)线性相关，可用直线方程y0.72x58.2近似表示这种线性关系，张东同学(20岁)，身高182 cm，他的体重应该在_kg左右解析当x182 cm时，y0.7218258.272.84(kg)答案72.84,【训练2】,(12分)下表是从某校15岁的男生中随机抽取9名所测得的身高与体重.由上述数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？,【例3】,题型三散点图的画法及应用,审题指导(1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每一步，即用描点的方法；或用作图软件，如Excel软件；(2)根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系规范解答 从表中不难看出，同一身高157 cm对应着不同的体重44 kg、47 kg，所以体重不是身高的函数把身高看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，作出散点图如图所示.4分,由散点图可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直线上升的趋势，也就是身高与体重之间存在着线性相关关系，并且为正相关.4分 12分,【题后反思】两个随机变量x和y相关关系的确定方法：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断,以下是在某城市搜集到的不同楼盘房屋的售价y(单位：万元)与房屋面积x(单位：m2)的数据：,【训练3】,(1)画出数据对应的散点图；(2)判断房屋售价与房屋面积之间是否具有相关关系？如果是相关关系，那么是正相关还是负相关？解(1)数据对应的散点图如图所示：(2)观察散点图可以判断，房屋的售价与房屋面积之间具有相关关系且是正相关,下列关系中是相关关系的有_光照时间与果树的亩产量的关系；自由下落的物体的质量与落地时间的关系；球的表面积与球半径之间的关系错解,误区警示混淆了相关关系和函数关系而致错,【示例】,光照时间与果树的亩产量的关系是相关关系；自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；球的表面积与球的半径满足S4R2，故它们具有函数关系正解,相关关系与函数关系(1)相同点：两者均是指两个变量的关系(2)不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系,
