解直角三角形及其应用：坡度.ppt

天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。,解直角三角形及其应用,a2+b2=c2（勾股定理）,A+B=90,直角三角形,（）中的山坡比较陡,观察,（1）,（2）,探索新知,坡度是指斜坡上一点的铅垂高度与水平宽度的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系？,i h：l=tan a,ih：l,显然，坡角越大，坡度越大,山坡越陡。,、坡度通常写成1：的形式。如图一个斜坡坡度为1:1,则这个坡角为。、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度 为；、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为。,基础练习 1,1：,m,450,9,1：0.75,A,A,B,C,A,B,C,D,E,F,.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了 米.河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（）A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2,基础练习2,1,C,k,8k,例题1,如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为10m，路基的坡度i=1:1，等腰梯形的高为6m求路基的底宽和坡角,A,E,B,C,D,在等腰梯形ABCD中，过点D、C分别作DEAB，CF AB，垂足分别为E,F,依题意，有：DC10m，DE6m，,10m,i=1:1,6m,B,C,D,F,AB=AE+EF+FB=22,BF=6,答:路基的底宽为22米，坡角为45.,练习如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，坝高10米，斜坡AB的坡度,斜坡CD的坡度为,B,C,D,A,练 习一,求（1）斜坡CD的坡角；,（2）斜坡AB的长度。,E,F,10米,练 习一,B,C,D,A,E,F,分别过顶点B,C作下底AB的垂线，垂足分别为E，F,10米,答：斜坡CD的坡角为30，斜坡AB的长度为,有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，ABCD，斜坡AD的坡度 为1：1.2，斜坡BC的坡度 为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽。,i1=1：1.2,i2=1：0.8,10米,A,B,C,D,2米,E,F,山坡的坡度,坡角越大，坡度越大，山坡越陡；并且坡度,坡度通常写成1：的形式.,小结,一般的，梯形问题转化为直角三角形解决，常过上底的两端点作下底的两条高,如图：是一海堤的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)(1)求加高后的堤底HD的长。,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,(2)求增加部分的横断面积,(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,图,图,图,再见,