角形的全等条件.ppt

,第十三章 全等三角形,三角形全等的条件(1),赤城中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测量，他回去后能否做一个相同的三角架？,请你帮帮忙?,C,A,B,B,A,C,A,B,C,A,B,C,根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?,三条边对应相等，三个角对应相等。,只给一个条件,(1)只给一条边时:,3cm,3cm,3cm,只给一个条件,(2)只给一个角时:,45,45,45,（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（2）如果三角形的两个内角分别是30 50 时,30,30,50,50,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。,【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,【请问】：只给出一个条件或两个条件时，能否保证所画出的三角形一定全等？,先任意画出一个ABC,再画一个DEF使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把 画好的DEF 剪下,放到ABC上,它们能全等吗?,探究,画法：1、画线段 EF=BC。2、分别以E、F为圆心，AB,AC长为 半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE，DF。DEF就是所求的三角形,由探究的结果反映了什么规律?,边边边公理,可以简写成“边边边”或“SSS”,S 边,有三边对应相等的两个三角形全等.,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD 请说明ACB ADB的理由.,A,B,C,D,说明:ACB ADB这两个条件够吗?,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,说明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,说明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC=A D BC=BD A B=A B(公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,课堂练习：,（教科书第96页）练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,（SSS）,如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,BD=DB,（公共边）,A=C（）,全等三角形的对应角相等,知识连接,课外探索,已知一个三角形的三个内角分别为 30，60，90 你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？,布置作业：,基础题：1、作业本（2）2、课本第103页作业题 第 1题 第2题,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,同学们再见,澳大利亚旅游 澳大利亚旅游 vktpksb6,同学们再见！,