菱形的性质与判断.ppt

6.1菱形的性质与判定（1）,八年级下册第六章 特殊平行四边形,角:,边:,（2）平行四边形的性质,(1)平行四边形定义:,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形对角相等.,知识铺垫,两组对边分别平行的四边形。,平行四边形对角线互相平分.,对角线:,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,情景导入,理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质.,教学目标,菱形是轴对称图形,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,合作探究,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,又：,符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD,已知：菱形ABCD 的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,在ABD中，又BO=DO,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,符号语言四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCB ADC=ABC,DAB+ABC=180,菱形的性质,例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 交于O，BAD=60BD=2，求AB与AC的长。,合作探究,知识应用：,3.菱形ABCD中ABC60度，则BAC=_.,4.菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 _,5.已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是8cm，则菱形的周长为。,当堂达标,见导学案.,布置作业,课本4:习题6.12、3题,