立体及其表面交线-3-1基本体的投影.ppt

3-1 基本体的投影,3-2 基本体的截交线,3-3 相贯线,退出,3-1基本体的投影,一、基本体分类,返回本章界面,一、棱柱的投影,1、棱柱 它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。,返回本章界面,棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）,返回本章界面,棱柱表面取点和取线,正棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上取点可利用重影性原理作图。,返回本章界面,二、棱锥的投影,1棱锥的投影1）分析三棱锥各平面的投影；2）作三棱锥的三面投影。平面多边形沿某一不与其平行的直线移动，同时各边按相同比例线性缩小（或放大）而形成的立体（线性变截面拉伸）。产生棱锥的平面多边形称为底面，其余各平面称为侧面，侧面交线称为侧棱。特点是所有侧棱相交于一点。,返回本章界面,棱锥的三视图,单击图片播放动画,返回本章界面,棱锥表面取点,三、圆柱体投影,1圆柱面的形成与三视图有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。,单击图片动画演示,返回本章界面,圆柱表面取点的方法,在圆柱体表面取点和取线，是利用曲面的积聚性,返回本章界面,四、圆锥的投影,1、圆锥的形成,单击图片动画演示,返回本章界面,圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转形成的。它是由圆锥面和底面组成。,2、圆锥投影特性分析,返回本章界面,3、圆锥表面取点,如果点在圆锥表面轮廓线上的，可以直接作出点的其它两个投影。如果在点b在圆锥面上一般位置，作辅助线，才能由一已知投影，求出另外两个投影。,返回本章界面,五、圆球的投影,圆球面是一由一圆母线，以它的直径为回转轴旋转形成的。圆球的三个视图分别为三个和圆球直径相等的圆，它是圆球三个方向转向轮廓线(即三个不同方向的最大圆)的投影。圆球在平行于H、V，W三个方向的最大圆。它们分别把球面分为上、下，前、后，左、右两部分。,单击图片动画演示,返回本章界面,2、圆球投影特性分析,返回本章界面,六、圆环的投影,1、圆环的形成圆环面是由一圆母线，绕与它共面，但不过圆心些轴线旋转形成的。,返回本章界面,2、圆环投影特性分析,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,一、圆柱体的截交线,平面与圆柱表面相交，有三种情况,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,1、圆柱体的截交线投影,平面与圆柱表面相交，有三种情况,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,2、圆柱体的截交线动画,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,单击图片动画演示,返回本章界面,求圆柱被一正垂面截切后的截交线。,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,二、圆锥体的截交线,有五种情况,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,截平面与轴线平行,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,动画2,截平面与轴线垂直,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,动画3,截平面过顶点,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,动画4,截平面与轴线斜交,单击图片动画演示,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,动画5,截平面与轮廓线平行,单击图片动画演示,返回本章界面,例 求一正平面截切圆锥的交线,返回本章界面,3-2 基本体的截交线,三、球体的截交线,返回本章界面,截平面截切球体,单击图片动画演示,返回本章界面,例 求下列图形的截交线,返回本章界面,上例动画播放,单击图片动画演示,返回本章界面,3-3 相贯线,两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。,单击图片演示动画,一、相贯线的概念,返回本章界面,3-3 相贯线,二、相贯线的性质 1、封闭的空间曲线 2、具有共有性 3、形状取决于两基本体的相对位置和大小.,返回本章界面,单击图片演示动画,3-3 相贯线,三、相贯线的画法,1、表面取点法 两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重合在该圆上。利用表面上取点的方法求相贯的其它投影。,返回本章界面,3-3 相贯线,例题：求两圆柱正交的相贯线投影。,1）求特殊点，最高最低和最前最后四个点；以及最左最右的两个点；2）求一点；3）判别可见性并光滑连接各点。,3-3 相贯线,2、近似画法,为了简化作图，两圆柱正交的相贯线一般采用近似画法。以相交两圆柱中较大圆柱的半径画弧所得。画图步骤：以1为圆心，以R=D/2为半径画弧，交于小圆柱的中心线于O点，再以O点为圆心，以R为半径，过1、2画弧。,返回本章界面,圆柱穿孔的相贯线的画法,返回本章界面,孔与孔相交的相贯线画法,返回本章界面,3-3 相贯线,两回转体相交，交线一般为空间曲线，在特殊情况下，交线为平面曲线或直线，,3、特殊画法,当两回转体轴线相交且公切于一个球时，相贯线为椭圆,返回本章界面,相贯线为平面曲线,返回本章界面,3-3 相贯线,当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时，相贯线为垂直于轴线的圆,返回本章界面,当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，,返回本章界面,相贯体实例,返回本章界面,