激光原理及应用Chapter.ppt

激 光 原 理郭 建 强教材：激光原理及应用(第2版)陈家壁电子工业出版社2010年5月￥35.00,第一章,辐射理论概要与激光产生的条件,辐射理论概论与激光产生的条件,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量,图（1-1）电磁波的传播,1、线偏振光,1.1.1 光波,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,2、光速、频率和波长三者的关系,(1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。,(2)光速,(3)频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数,(4)三者的关系,在真空中,各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同,1.1.1 光波,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,3、单色平面波,(1)平面波,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波：波阵面是平面,准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。,理想的单色平面波（简谐波）,两式统一写为：,其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。,设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为，且t=0时两者的初位相均为零。则、的振动方程分别为:,1.1.1 光波,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播,图（1-1）电磁波的传播,分析：(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动,(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/,(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化,简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为108 s，,形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一定的频率宽度。,1.1.1 光波,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,(3)平面波的复数表示法 光强,线偏振的单色平面波的复数表示：,光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即,或,复振幅:模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,(4)球面波及其复数表示法,球面简谐波方程：,球面波的复数表示法：,1.1.1 光波,辐射理论概论与激光产生的条件,1.1.光的波粒二象性,在真空中一个光子的能量为，动量为，则它们与光波频率，波长之间的关系为：,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS。,1.1.2 光子,辐射理论概论与激光产生的条件,辐射理论概论与激光产生的条件,1.2.原子的能级和辐射跃迁,2.电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态,例：计算1s和2p态的简并度,原子能级、简并度,辐射理论概论与激光产生的条件,1.2.原子的能级和辐射跃迁,1.原子的电子组态符号,泡利不相容原理,多电子原子中,不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数-没有全同电子,最小能量原理：从低能级向高能级填充-稳定性原理原子的电子组态：将电子的所有状态表示出来，如锂：1s22s1,2.原子态的标记,原子状态的标记,多电子原子中,J-S,J-J,S-S相互作用,产生轨道变形-耦合;原子的同一电子组态,具有不同的原子状态,具有不同的能量耦合作用,产生一个宏观的效应:总的自旋角动量量子数:S=S1+S2,S1-S2;0,1;共2个总的轨道角动量量子数:L=L1+L2,L1+L2-1,.,L1-L2;共2L2+1个总的角动量量子数:J=L+S,L+S-1,L-S;共2S+1个,辐射理论概论与激光产生的条件,1.2.原子的能级和辐射跃迁,一般表示为:2S+1LJ-原子的能级状态,原子状态,光谱项.-表示总角动量为J在L轨道上有2S+1个角动量,原子状态的标记,3.辐射跃迁选择定则(量子力学教程，周世勋，P168，5.9,选择定则:l=,m=0,n没有要求)：跃迁必须改变奇偶态;J=0,除外;L=0,除外;S=0（在LS耦合中，要求）;,辐射理论概论与激光产生的条件,1.2.原子的能级和辐射跃迁,1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁,辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子发生能级间跃迁的现象趋于稳定满足跃迁定则辐射光子,2.非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 碰撞 晶格点阵传递能量-热振动 不辐射光子,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,1.3.1 黑体热辐射,1.绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自然界中绝对黑体是不存在的,2.空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体,3.平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变-热平衡稳定状态 特点:辐射和吸收的能量相等,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,1.自发辐射,自发辐射:高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。,自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。图（1-6）表示自发辐射的过程。,1.3.2 光和物质的作用,图（1-6）自发辐射,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,上方程的解为：,式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。,自发辐射的平均寿命：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间,设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：,已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,1.3.2 光和物质的作用,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,(4)令，则有：,(5)注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。,则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。,1.3.2 光和物质的作用,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系,1.在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：,由波尔兹曼分布定律可知：,自发辐射光子数,受激辐射光子数,受激吸收光子数,将代入得：,由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为：,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得：,式和式就是爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一过程得出的，但它们普遍适用。,2.如果，则有,在折射率为 的介质中，式应改写为：,辐射理论概论与激光产生的条件,1.3.光的受激辐射,1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率,1.某时刻自发辐射的光功率体密度,同理，受激辐射的光功率体密度,受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：,对于平衡热辐射光源，则有：,2.以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：,辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,4.频率为 到 的频率间隔范围内的光强为，则,上式即为图(1-10)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在 范围的光强占总光强的百分比,称为相对光强。,1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度,5.很显然：,即相对光强之和为1。此公式为线型函数的归一化条件。,6.光谱线宽度：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：,则,辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,(2)衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。,由傅立叶分析可知：,考虑到t 0时U(t)=0，所以上式可写成：,1.4.2 自然增宽,辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,(3)自然增宽:作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。由线型函数归一化条件可得：,图（1-13）洛仑兹线型函数,1.4.2 自然增宽,估算经典理论的自然增宽的大小(0.1100MHz)。,辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,2.量子解释,(2)宽度为 的上能级原子，跃迁到宽度为 的下能级时，围绕中心频率的谱线宽度为：,1.4.2 自然增宽,(4)举例说明量子解释与经典理论的估计相符合(Page19),辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,2.同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数：,3.从原子能级增宽的角度也可以得到同样的说明(简并能级增加)。,4.当发光原子同时具有碰撞增宽(与气体压强P成正比)和自然增宽 时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和，成为均匀增宽即：,1.4.3 碰撞增宽,辐射理论概论与激光产生的条件,1.4.光谱线宽度,(1)多普勒效应：光源和接收器相对运动，接收器接收到的光频不等于原频率,1.光的多普勒效应,为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下，上式取一级近似可得：,(3)若在介质中传播时，光速应为，则此时的频率可写成：,1.4.4 多普勒增宽,(2)设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为，则接收到的光的频率为：,并且光源与接收器相对趋近时，取正值；两者背离时，取负值。这叫光的纵向多普勒效应。,光学谐振腔：增长激光介质的长度，控制光束的传播方向，选择受激辐射的光频率,