流体力学-08-气体动力学基础.ppt

第八章 气体动力学基础,真实流体均具有一定的可压缩性，在流场中压差或密度变化很小时，作为一种近似，可以当成不可压缩流体来处理。但是，当流场中流体的运动速度很高，压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。在可压缩流动中，温度是一个很重要的参数，因此，气体动力学与工程热力学关系密切。气体动力学就是研究可压缩流体的流动规律及其在工程中应用的科学。在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与不可压缩液体的本质区别。,第八章 气体动力学基础,第一节基本概念第二节声速及压力扰动的传播第三节理想气体的一元等熵流动第四节冲波,第一节 基本概念,一、热力学系统及热力学状态1.热力学系统在分析热力学问题时，选取某些确定的物质或某个确定空间中的物质作为研究对象，并称它为热力学系统，简称系统。与热力学系统有关的周围物体称为外界。,第一节 基本概念,2、热力学状态在某一指定的瞬间，热力学系统所处的状态，称之为热力学状态，简称状态，它是系统所具有的物理特性的总的表现。,第一节 基本概念,二、状态参数状态参数是指热力系全部宏观性质的集合。而从各个不同方面描写这种宏观状态的物理量就是状态参数。状态参数由热力系的状态确定，而与达到该状态的变化路径无关。热工学中常用的状态参数：压力、密度、温度、内能、焓和熵。1.温度 T（K）温度是描述物体冷热程度的一个状态参数。从分子运动论的观点看，温度标志大量分子热运动的强烈程度。,第一节 基本概念,2.内能内能是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量（它不包括热力系宏观运动的能量和外部场作用的能量）。在工程热力学中内能（E）分子动能（Ek）+分子力所形成的势能（Ep）单位质量物质的内能称为比内能（有时将比内能简称为内能），即有,第一节 基本概念,3.焓焓是一个组合的状态参数，即H=E+pVJ单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称为焓），即有h=H/m=e+p/J/kg,第一节 基本概念,4.熵若从外界向一个系统加热，加入到系统中的热量并不是一个状态参数，因为加入的热量与加热的过程有关。例如，保持气体的容积不变加入的热量全部成为气体内能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气体的压力不变测加入热量一部分成为内能，另一部分为气体的膨胀功。所以要加热到同样的温度，显然定压下加入的热量比较多。因而热量并不是状态参数，但是热量增量与温度之比却是一个状态参数，称为熵。,第一节 基本概念,三、气体的状态方程状态参数之间的关系称为状态方程。一般情况下，完全气体的状态方程可由压强p、温度T和密度表示，其形式为,第一节 基本概念,四、比热容 单位质量的气体，温度升高（或降低）1所需加入（或放出）的热量称为气体的比热容，用符号c表示。比热容的单位是J/(kgK）。在容积不变时比热容，称为比定容热容，用cv表示。在压强不变时比热容，称为比定压热容，用cp表示。,第一节 基本概念,四、热量 热量是热力系和外界之间由于温度不同而通过边界传递的能量。热量是一个过程量，用Q来表示，单位是焦耳（J）。对应于单位质量物质的热量用 q表示，单位是J/kg，常规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。对无耗的准定容过程，有,对无耗的准定压过程，有,第一节 基本概念,五、功在热力过程中，热力系统和外界间通过边界而传递能量，若它的全部效果可表现为使物体改变宏观运动的状态，则这种传递的能量称为功，单位是J。系统对外做功为正，反之为负。,对无耗散的准静态过程，有,第一节 基本概念,六、热力学第一定律对静止封闭的系统，有 QE+W对单位工质有q=e+wq=de+w,第一节 基本概念,七、热力学过程1.定容过程 v=常数q=de+w=de+pdvcvdT=de,2.定压过程 p=常数q=de+w=de+pdv=de+d(pv)-vdp=d(e+pv)cpdT=dh,3.定熵过程 s=常数pvk=常数,第二节 声速及压力扰动的传播,一、声速,微弱扰动压力波的波阵面,设过程是等熵的，则p/k=常数，又有状态方程 p=RT,第二节 声速及压力扰动的传播,一、声速声速就是微弱扰动在气体中的传播速度，这已为实验所证实。在空气中k=1.4，R287.1 m2/(s2k),二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 Ma,气体的速度,当地声速,第二节 声速及压力扰动的传播,Ma1 不可压缩流动；Ma1 亚音速流动；Ma=1 等音速流动或临界流动；Ma1 超音速流动。,二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 Ma,第二节 声速及压力扰动的传播,2.压力扰动在空气中的传播,微弱扰动源是点源，位于O点，扰动源的运动速度是0。这时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在扰动区内。,t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,第二节 声速及压力扰动的传播,2.压力扰动在空气中的传播,t=1时的扰动波，在t=4时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=4时刻的波阵面,t=3时的扰动波，在t=4时刻的波阵面,微弱扰动源是点源，位于O点，扰动源从左向右运动，速度是va。这时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在被扰动区域内。,t=3时的扰动源的位置,第二节 声速及压力扰动的传播,2.压力扰动在空气中的传播,t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,扰动源从右向左运动，速度是va。扰源始终位于被扰动区域的边界上。被扰动区与寂静区的分界面是过扰源的平面。这是临界流动的特征。,t=3时的扰动源的位置,第二节 声速及压力扰动的传播,2.压力扰动在空气中的传播,t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,扰动源从右向左运动，速度是va。扰源以超音速运动。此时扰源总是走在波面的前边。扰动区是一个以扰源为顶点的圆锥体。锥外的空气未被扰动，这个圆锥形区域称为马赫锥，锥体的表面就是波面，因而又称为马赫波。,t=3时的扰动源的位置,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、一元定常等熵流基本方程 1.连续性方程,A1、A2面上的平均流速分别为vl，v2；密度分别为1、2。对于恒定流动，流过A1、A2面的流体质量应相等，即,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、一元定常等熵流基本方程2.能量方程,设忽略重力，且定常流动时，在一元流动时，uy=uz=0,第二节 理想气体的一元定常等熵流,一、一元定常等熵流基本方程2.能量方程,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、一元定常等熵流基本方程3.状态方程4.过程方程,还需指出，上述能量方程虽是按等熵过程导出的，但对绝热的不可逆过程也适用。这是因为在绝热过程中，气流与外界无热量交换，因摩擦产生的热能完全传给了气体，使其内能比等熵过程增加得多一些，但总能量不变。所以能量方程的形式不变。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,二、三种状态 1.滞止状态气流速度等于零的状态称为滞止状态。滞止状态下的参数称为滞止参数，用下标“0”表示。如p0，0，T0，h0，a0等。滞止状态下，因v=0，能量方程变为：h+v2/2=常数h0=cpT0=a02/(k-1)=kRT0/(k-1)=常数,第三节 理想气体的一元定常等熵流,2.临界状态气流达到当地音速时，Ma=1，此时的状态就称为临界状态。临界状态下的参数用下标“*”区别，即v*，a*，T*，p*，A*等。因v*=a*，则临界状态下的能量方程变为：,第三节 理想气体的一元定常等熵流,3.最大速度h=0 或 p=0 或 T=0时，气流速度达到最大值，这个速度就叫做最大速度vmax。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,4.状态图,第三节 理想气体的一元定常等熵流,5.速度系数（因数）,第三节 理想气体的一元定常等熵流,三、任意断面上参数的计算,随马赫数的增大，气流的温度、声速、压强和密度都将降低。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,当马赫数不大时，可以引用牛顿二项式定理将和上式展成级数，即：,即不可压缩性假设将给动压带来2.3的误差，这在工程上是允许的。因此，当流速小于102m/s（即马赫数小于0.3）时，可以忽略压缩性的影响。,三、任意断面上参数的计算,压缩性因子,第三节 理想气体的一元定常等熵流,例8-1 试计算图示喷管中临界断面上的压力、温度、密度和气流的速度。设气罐中空气的参数为v0=0，p0=2105 Pa，T0=293K 解 由状态方程得,在临界状态下，有Ma=1,例 8-1,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、气流速度与管道断面的关系,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、气流速度与管道断面的关系,亚声速流在扩张段减速,0,1,0,超声速流在收缩段减速,0,1,0,超声速流在扩张段加速,0,1,0,亚声速流在收缩段加速,0,1,0,说明,dA,Ma,dv,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、气流速度与管道断面的关系,当p1p2，亚声速气体流经缩放喷管时，气流速度不断增加，且在喉部达到临界状态。这时当p2进一步降低，喉部的速度也不会再增加，这种现象称为雍塞。这时通过缩放喷管的质量流量达到最大。,第四节冲波,一、冲波的概念当超声速气流流过大的障碍（如超声速飞机、炮弹和火箭等在空中飞行），气流在障碍物前受到急剧的压缩，压力、密度突然显著地增加。这时所产生的压力扰动波将以比声速大得会的速度传播开来，所到之处气流各参数将发生突然的变化。这种强压力扰动波称为冲波或激波。冲波是在超声速流动中出现的一种特殊的现象。气流通过冲波时速度突然下降，而压力、密度和温度突然增加。例如，我们听到的超声速飞机的声音，就是由于有一个密度很大的空气层（即冲波）掠过我们的耳朵。原子弹爆炸后产生的气浪，强烈扰动的冲波，它可把建筑物震塌冲倒。,第四节冲波,一、冲波的概念,第四节冲波,二、正冲波的形成和传播速度,假设活塞向右作突然加速运动，迅速移动一段距离，达到速度v，然后作等速运动。为了分析方便起见，我们假定以一系列经过相等的无穷小时间间隔的瞬时微小加速来近似地代替活塞的突然加速，而且在每两个瞬时微小加速之间活塞等速运动。且设每加速一个dv，发出一微弱压力波。,压力波的波阵面,第四节冲波,二、正冲波的形成,第四节冲波,三、正冲波的速度,第四节冲波,四、激波前后气流参数之间的关系,激波压缩,等熵压缩,第四节冲波,例设长管中静止空气的参数p1=1.013105Pa(绝对)，T1=288K，k=1.4。用活塞压缩气体以产生激波，波后的压强p2=1.1143105Pa(绝对)。求2、T2、a2以及vs、vg。,