数学软件matlab的应用.ppt

MATLAB名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。1980年左右，美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写。现在，MATLAB已具有多种版本，随着版本的不断更新，MATLAB的功能也越来越强，它除了具有数值计算功能外，还具有符号计算、图形处理等功能。,MATLAB简介(1),Matlab 实验课指导1,MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱有控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、统计学工具箱等等，这些工具箱专业性比较强，用户可以直接利用它们进行相关领域的科学研究。MATLAB具有很强的开放性，除内部函数外，所有MATLAB基本文件和各工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改或加入自己编写的文件去构建新的专用工具箱。,1、MATLAB的窗口,主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。菜单栏在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window 和 Help 6个菜单项。工具栏工具栏提供的命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。,命令窗口命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。工作空间窗口工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。,当前目录窗口当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir,命令历史记录窗口在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择 Edit 菜单中的 Clear Command History 命令。,MATLAB的搜索路径当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜索过程是：检查该命令是不是 一个变量。一个内部函数。当前目录下的M文件。MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。MATLAB 6.5主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。,用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的方法有：(1)用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录 c:mydir 加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir)(2)用对话框设置搜索路径 在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或在 命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径 设置对话框。通过 Add Folder 或 Add with Subfolder命令按钮将指定路径添加到搜索路径 列表中。在修改完搜索路径后，则需要保存搜索 路径。,1）帮助窗口 进入帮助窗口可以通过以下3种方法：(1)单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。(2)在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。(3)选择Help菜单中的“MATLAB Help”选项。2）帮助命令 MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。(1)help命令在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。,2、帮助系统,(2)lookfor命令help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。(3)模糊查询MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。,例：lookfor cosine,help sqrt,helpwin(sqrt),doc plot,3）演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。4）远程帮助系统在 MathWorks 公司的主页上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。,3、怎样进行基本计算(1)运算对象：矩阵(2)变量与变量名：变量名和变量名类型不需声明。在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。(3)赋值语句(i)变量=表达式(ii)表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。,(4)who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。clear:清除所有使用过的变量或某个（些）变量clc:清除命令窗口注:X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。,预定义变量,例：2+6-4a=3-sqrt(17)*i,b=6*pi;c=a/bv=7 3 9,w=7;3;9,A=1 2 3;4 5 6whowhosclear wwbclearclc,;区别,MATLAB的基本算术运算有：+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)。,在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要两矩阵的维参数相同。例：A=1 2 3;4 5 6A=A,B=1;2,C=A*B,D=1 1;2 2;3 3,A.*DB=B.2clear;A=1 3;5 7;B=2 5;1 9;C=AB,D=A/BM=inv(A)*B,N=A*inv(B),(5)矩阵的建立(i)直接输入(ii)M文件(iii)利用冒号表达式建立一个向量 e1：e2：e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。例如 t0：1：5将产生行向量t，各元素为0，1，2，3，4，5。在冒号表达式中如果省略e2不写，则步长为1。例如，t=0：5与t=0：1：5等价。,注：在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数，每两个相邻元素的差都相等。其中n可省略，缺省值为100个。,(iv)大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立。注：冒号的用法A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i行到第i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k列到第k+m列的全部元素;A(i:i+m,k:k+n)表示取矩阵A第i行到第i+m行，第k列到 第k+n列的全部元素。,利用MATLAB的冒号运算，可以容易地从给出的矩阵中获得子矩阵，在实际编程时应该尽量采用这种赋值方法.,例：A=1:3;4:6;7:9 A(2,3)A(:,3)A(6)=0 A(4,:)=1 1 1 A(2,:)=A(1 3,2:3)A(:)C=A 1;1;1;1 2 3 4 reshape(C,2,8),关系运算MATLAB提供了6种关系运算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。,关系运算符的运算法则为：(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。,逻辑运算MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和(非)。逻辑运算的运算法则为：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1 表示，零元素为假，用0 表示。(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。,(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对 矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终 运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由 1 或 0 组成。(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么 运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则 逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。,此外，MATLAB还提供了一些关系与逻辑运算函数。,any(1:101)any(1:1010)any(-1 2;-3-41),find(1:44:-1:1)find(1 1;3 3=0 1;4 3)a,b=find(1 1;3 3=0 1;4 3),4、数据显示格式 默认格式：5位（format short)format long 16位 format short e 短的浮点格式 format long e 长的浮点格式例：format longpiformat piformat long epi,Matlab 提供了两种文本输出函数：disp函数和fprintf函数。函数disp用于简单的输出任务；函数fprintf能很好地控制输出信息。,例.disp(My favorite color is blue.)My favorite color is blue.x=1.5;fprintf(The square of%g is%8.6f n,x,x2)The square of 1.5 is 2.250000,5、读写 输入数据：z=input(type your input:)键盘输入,函数fprintf的格式码,6、数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，运算结果是一个与自变量同维的矩阵。,sin 正弦 cos 余弦 tan 正切 cot 余切 asin 反正弦 acos 反余弦sqrt 开平方 exp 指数函数 log 自然对数 log10 以10为底的对数 fix 向 0 取整 floor 向 取整 ceil 向 取整 round 向最近的整数取整 abs 绝对值（模）mod 模余 real 复数实部 imag 复数虚部angle 复数幅角 conj 复数共轭gcd(x,y)/lcm(x,y)整数x和y的最大公因数/最小公倍数,例：x=0 pi/2 pi 3*pi/2 y=sin(x)x=0.6;a=fix(x),b=floor(x),c=ceil(x),d=round(x),在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。例如 键可前寻式调回刚才输入的命令行。分别用于在当前行中右移、左移光标一个字符位；Home、End分别用于将光标移到当前行的首端、末尾；PgUp、PgDn分别用于前寻式、后寻式翻滚一页；Del、BackSpace 分别用于删除光标右边、左边的字符；Esc用于删除当前行的全部内容。,修改x的值，再调用上面的命令。,7、功能函数 sort(x)sum(x)max(x)min(x)mod(x,y)rand(n)例：A=7 3 8;4 6 5,B=sort(A),C=max(A),D=sum(A)mod(12,5)rand(2,3),zeros(size(A)产生与矩阵A同样大小的零矩阵。其中，size(A)函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数。类似的函数有：length(A)给出A的行数和列数中的较大者.,cond(A)，det(A)，norm(A，1)，norm(A，2)，norm(A，inf)，norm(A，fro)，trace(A),diag(a1,an)产生以a1,an为对角元的对角阵,9、运算符的优先级：算术运算符 最高优先级关系运算符 逻辑运算符 最低优先级,注：使用圆括号可使表达式更明确易懂。,.按元素转置.按元素取指数 矩阵转置 矩阵的幂+一元加-一元减（负号）,.*按元素相乘./按元素右除.按元素右除*矩阵乘/矩阵右除 矩阵左除,算术运算符的优先级：,+加-减,1.,2.,3.,:冒号运算符,4.,5.,1-5：从高到低，一组中：从左至右,