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教学补充：逐差法求加速度,2023/10/21,逐差相等关系,做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量 即xx2x1 x3x2=xnxn-1=aT 2,此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度。,X1,X2,X3,X4,X5,X6,推论：XmXn=(mn)aT2,一、逐差相等关系,前提条件,练习,在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度为_m/s2.,1.58,推论：XmXn=(mn)aT2,练习,金榜练习,推论：XmXn=(mn)aT2,A0.01m/s2 B0.05m/s2 C36m/s2 D180m/s2,有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m，第6分钟内发现火车前进了360m。则火车的加速度为（）,A,金榜学案,逐差求加速度,求平均值的方法可以有两个：,用 可以从纸带上求得加速度，但利用一个x求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。,二、用逐差法求加速度,二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值。,一是求各段x的平均值，用x求加速度;,缺陷,二、用逐差法求加速度,二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值,一是求各段x的平均值，用x求加速度;,这两种求平均的实质是相同的，并未消除偶然误差。,逐差法,二、用逐差法求加速度,由XmXn=(mn)aT2得,此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法,若位移的段数是奇数的话，怎么分？,奇数段,如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T 内的位移x1、x2、x3、x5,奇数,由XmXn=(mn)aT2得,奇数段位移用逐差法求加速度的处理方法：,X1,X2,X3,X4,X5,O,A,B,C,D,E,去一段留连续部分,逐差法本质,逐差法本质：分为两段，求加速度。（设两计数点时间间隔为T）,3T,3T,由X=aT 2得,练习,某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。电源频率为50Hz。实验时得到一条纸带如下图所示他在纸带上便于测量的地方选取第1个计时点，在这点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E。测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm，CD 长为11.15 cm，DE 长为13.73 cm，则打C 点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2，A、B 的距离应为_cm.(保留三位有效数字),练习,14.56cm,11.15cm,13.73cm,5.99,解析,解析：物体做匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度所以C点的速度等于AE距离的平均速度,为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度,XXDEXCDXCDXBCXBCXAB,代入数据得XAB5.99 cm.,由XmXn=(mn)aT2得,完,