建筑结构力学-2几何体分析.ppt
2023/10/21,1,课件,平面结构的几何构造分析,第二章,2023/10/21,课件,2,2-1 几何构造分析的几个概念,几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。,一、几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,在任意荷载作用下，不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,在任意荷载作用下，不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。,2023/10/21,课件,3,二、瞬变体系及常变体系,C,N1,N2,N3,0,0,r,P,瞬铰（虚铰）,.,C,O,D,A,B,连接两个刚片链杆延长线的交点，其作用与实铰相同。,原为可变体系，但经过微小变形后变为几何不变体系，这种体系成为瞬变体系。,2023/10/21,课件,4,三、自由度,杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,2023/10/21,课件,5,如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：,链杆个约束,单铰个约束,刚结点个约束,分清必要约束和非必要约束。,五、多余约束,四、约束,复铰（n-1）个约束,2023/10/21,课件,6,2-2 几何不变体系的组成规律,讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。,1.一个点与一个刚片之间的组成方式,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2.两个刚片之间的组成方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,3.三个刚片之间的组成方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,2023/10/21,课件,7,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,（2）从内部刚片出发构造,2023/10/21,课件,8,几何组成分析,三铰体系有无穷远铰的情况:,1.有一个无穷远铰:,2.有两个无穷远铰:,3.有三个无穷远铰:,三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变,四杆不平行不变平行且各自等长常变平行不等长瞬变,三刚片分别用三对任意方向的平行链杆相联，为瞬变体系；若三对平行链杆各自等长，则为几何常变体系。,2023/10/21,课件,9,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,2023/10/21,课件,10,2-3 平面体系的自由度,一、平面刚片体系的自由度,W=3m-2h-b,m-刚片数;h-单铰数;b-链杆及支杆数。,3,64=2,9-5=4,单铰：连接两个刚片的铰结点。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,相当于（n-1）个单铰。,12-6=6,2023/10/21,课件,11,二、自由度与几何体系构造特点,体系几何可变；,无多余约束时，体系几何不变；,体系有多余约束。,m,h,b,m7,h9,b,W=3m-2h-b,2023/10/21,课件,12,F,分析实例 1,2023/10/21,课件,13,分析实例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系计算自由度,2023/10/21,课件,14,(2,3),(2,3),.,(1,3),(1,2),分析实例 3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,2),几何瞬变体系,(1,2),2023/10/21,课件,15,2,3,1,3,1,2,2,3,1,3,1,2,分析实例 4,几何瞬变体系,几何不变体系,2023/10/21,课件,16,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,3),分析实例 5,几何不变体系,2023/10/21,课件,17,例6:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,2023/10/21,课件,18,例7:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,2023/10/21,课件,19,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例8:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为瞬变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,2023/10/21,课件,20,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例9:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为常变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,21,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例10:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束几何不变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,22,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例11:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,解:该体系为有一个多余约束几何不变体系.,2023/10/21,课件,23,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,24,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,25,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,26,试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果不能判定其是否能作为结构,或:,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,27,试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果可判定其不能作为结构,或:,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,28,试分析图示体系的几何组成,从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二元体.几何不变无多余约束,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,29,试分析图示体系的几何组成,依次去掉二元体.几何常变体系,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,30,试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,31,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,几何不变无多余约束,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,32,试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,33,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,34,试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,2023/10/21,课件,35,有三个多余约束的几何不变体系,例:计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析,2023/10/21,课件,36,几何组成分析,2-1 基本概念,2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,2-3 几何组成分析举例,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,2023/10/21,课件,37,一.无多余约束的几何不变体系是静定结构,静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系.,超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力 和约束力的体系.,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,二.有多余约束的几何不变体系是超静定结构,2023/10/21,课件,38,几何组成分析,一.无多余约束的几何不变体系是静定结构,二.有多余约束的几何不变体系是超静定结构,瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,三.瞬变体系不能作为结构,四.常变体系是机构,2023/10/21,课件,39,几何组成思考题,几何组成分析的假定和目的是什麽？何谓自由度？系统自由度与几何可变性有何联系？不变体系有多余联系时，使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一？瞬变体系有何特点？可变体系时如何区分瞬变还是常变？,瞬铰和实际铰有何异同？无多余联系几何不变体系组成规则各有什麽限制条件？不满足条件时可变性如何？按组成规则建立结构有哪些组装格式？组装格式和受力分析有无联系？如何确定计算自由度？对体系进行组成分析的步骤如何？,
