可以化为一元一次方程的分式方程.ppt

可以化为一元一次方程的分式方程,求真中学 李晓霞,教材内容解读,分式方程原来是老教材初三的内容，在这里主要是指一些简单的分式方程（即：可以化成一元一次方程的分式方程）.可以根据学生的实际情况，把这节内容分12个课时进行教学.应用题主要是简单的浓度问题和简单的行程问题.,教学目标,1理解分式方程的意义2掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法4在掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想,教学重点和难点,教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想,教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因,主要知识点,分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程,方程的根 一元方程的解也叫做方程的根,增根 使分式方程中分母为零的根叫做增根,解分式方程的一般步骤：（1）去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式 方程；（不要漏乘不含分母的项）,解分式方程,解分式方程的基本思想：,分式方程,整式方程（一元一次方程）,（2）解这个整式方程；,（3）检验：将所得的解代入原方程的最简公分母，若 最简公分母为0，则为增根，必须舍去；若 不为0，则为原方程的根,聚焦中考,（云南）选择题：下列各式中正确的是（）A、计算 B、在实数范围内分解：C、D、已知公式，则,考点：含有字母的一元一次方程 分析：选择（D）是公式变形问题，题中对有关字母 作出约定条件：RR1，因此只解关于R2的 方程即可。,D,聚焦中考,（安徽）在公式 中，各个字母不为零且 R+nr0 求I.,解：去分母得：nE=IR+Irn 移项合并得：(R+nr)I=nE R+nr0 方程两边都除以R+nr得：,几点注意,要防止学生在学习了分式方程的解法后，在计算分式的加减时，先去分母再计算，造成不必要的错误。注意分式方程和分式方程应用题检验时的书写格式。,例如：,经检验，x=3是原方程的根，原方程的根为x=3.,再如：,经检验，x=3是原方程的根，且符合题意.,几点注意,什么样的应用题需要列分式方程来解决？,例如，行程问题：,这类应用题的问题往往是问速度（或时间）是多少？这就需要设速度（或时间）为未知数去列方程。同时题目中路程是已知的，而相等关系一定是关于时间（或速度）的。,速度时间=距离,几道应用题,甲乙两人在相同的时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲乙每小时各加工多少零件。,一件工程，甲单独做15天可完成，乙单独做，12天可以完成，甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？,解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件；,解：设丙单独做x天可以完成，,几道应用题,甲容器中15%的盐水30L，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？,农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度,解：设加入的水是x升；,解：设自行车的速度为x千米/小时，那么汽车的速度为3x千米/小时,几道应用题,轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度,一个两位数，两个数字之和为12，交换这2个数字，则新数与旧数的比为47，求原来的两位数,解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，那么顺水速度为(x+2.5)千米/小时，逆水速度为(x-2.5)千米/小时,解：设个位数字为x，则十位数字为12-x，,谢谢大家,