利用完全平方公式分解.ppt

利用完全平方公式分解因式,教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力,（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.,教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.教学方法观察发现运用法,创设问题情境，引入新课 我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？,那么什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点.,左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.,用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法,练一练下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（6）a2+a+0.25.,判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项是这两数或式乘积的2倍.,把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.,对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式,练习：,P52随堂练习1、2P52读一读,把下列各式分解因式：（1）4a24ab+b2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9;（4）4（2a+b）212（2a+b）+9;,本节回眸,这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式有什么不同之处？,（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.,同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.,作业：,P54习题2.5：1、2、3预习55-58,