初中反比例函数.ppt

,初中数学八年级下册（苏科版）,9.3 反比例函数的应用,1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。,学习目标：,我记得很清楚,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？,温故知新：,例1、滨淮中学校绿色行动小组准备在植树节组织一次植树活动,计划植树480棵,自主探究：,（1）如果每人栽树8棵,那么需要多少人才能完成任务?,（2）如果参加植树的有x人,平均每人栽y棵,写出x、y之间的函数关系?,（3）如果参加植树的人数不超过30人,那么每人最多栽树多少棵,例2:学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算),刚好用完,若每天的耗煤量为x吨,那么这堆煤能维持y天.,合作交流：,(1)写出y与x的函数关系式,(2)若每天节约0.1吨煤,则这批煤能维持多少天?,(3)若每天的用煤量x大于等于0.4吨,小于等于 0.9吨,求y的取值范围,1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。,蓄水池的容积是多少？_,如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？_ _。,写出t与Q之间关系式。_,如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_。,已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_h可将满池水全部排空。,自主展示：,48m3,时间t将随之减小,t=48/Q,9.6m3,4,相信自我：你一定行,例3:已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支,(1)这个反比例函数的图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?,(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式,1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积1m3为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？,自主检测：,2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,自主检测：,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,自主检测：,1.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.,拓展提高：,2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：,(1)药物燃烧时，y与x的关系式为；自变量的取值范围是：；,(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为；,(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,拓展提高：,y=0.75x,0 x8,y=48/x,30,你一定会有新的启示,1.本节课我是否积极主动参与学习活动？2.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？3.我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？,自主评价：,4.通过本节课的学习,你有哪些收获?,实际问题,建立反比例关系式,解决实际问题,