《用坐标表示平移》(课).ppt
人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展,7.2.2用坐标表示平移,1 什么叫做平移？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,3、平移的特征有哪些？,2、平移的主要因素有哪些？平移的方向和距离。,体 验 回 顾,平移前后图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置变了；平移后的图形与原图形对应线段平行(或在同一条直线上）且相等，对应角相等；图形平移后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离。,1已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A重合。2把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm),A,B,探 究 一,0,-3-2-1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A(-2,-3),y,1、向右平移3个单位长度,2、向右平移5个单位长度,B(1,-3),C(3,-3),A(-2,-3),B(1,-3),C(4,-3),请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,探 究 二,0,-3-2-1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A(-2,-3),y,C(-2,4),B(-2,2),1、向上平移5个单位长度,2、向上平移7个单位长度,请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,A(-2,-3),C(-2,4),B(-2,2),(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,(x,y+b),(x,y-b),总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An 的坐标是；,（-2-a，-3）,（3，-3）,（-5，-3）,（-2+a，-3）,我来试一试,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是；（4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则 点Bn 的坐标是.,（-2，-3+a）,（-2，2）,（-2，-6）,（-2，-3-a）,我还要试一试,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是；（3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是；（4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点Bn，则 点Bn 的坐标是,（-2+a，-3-b）,（3，-6）,（-7，0）,（-2-a，-3+b）,你行吗？,二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,1.例题探索如图，ABC三个顶点的坐标(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1,猜想:A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？,则有A1,B1,C1。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3-2-1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。分别得到点A2，B2，C2,2,3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想:A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,1.例题探索,A(4,3)B(3,1)C(1,2),A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,向上平移b个单位,原图形上的点(x,y)，,向下平移b个单位,原图形上的点(x,y)，,(2)横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律2:,（3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,2.探究,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,横坐标、纵坐标都变化：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,原图形上的点(x,y)，,总结规律:,向上平移b个单位,向下平移b个单位,向左平移a个单位,向上平移b个单位,向左平移a个单位,向下平移b个单位,1.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的，点B(4,3)向_得到B(1,3)。,向右平,移8个单位长度,左平移3个单位长度,试一试,看你会不会?,如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标,(2),(2),A1（3，6）,B1（1，4）,C1（7，3）,A1,B1,C1,A1(3,6)B1(1,2)C1(7,3),7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.,快乐之旅,1,2,3,4,5,6,7,线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,（1，2）,恭喜你，过关了！,有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a=_,b=_,A,B,4,2（或-8）,恭喜你，过关了！,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,如图与(1)比较，请抢答：,(2)(3)中的三角形位置发生了哪些变化？,图中直角三角形的顶点坐标分别发生了什么变化？,A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,解：如图所示，长方形向左平移2个单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1，顶点坐标变为A1（-5，2）B1（-5，-2）C1（1，-2）D1（1，2）,将它向上平移3个单位长度后，顶点坐标变为A2（-3，5）B2（-3，1）C2（3，1）D2（3，5）,解:（1）上面的三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到下面的三角形，把平移前各点的横坐标都减去3，纵坐标都减去6，就得到平移后各对应点的坐标。,（2）下面的梯形向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度得到上面的梯形，把平移前各点的横坐标都加上6，纵坐标都加上8，就得到平移后各对应点的坐标。,解：小鸭子由A向上平移2个单位长度，向右平移2个单位长度到B。,由B向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度到C。,由C向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度到D,这节课你学到了什么?,回顾所学,你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?,对于,A(-2,4),教材78页习题7、2中的1、3、7题拓广探索教材80页中第9、11题,作业,
