概率的简单性质.ppt

10.3 概率的简单性质,复习,性质1：P（）=1，P（）=0性质2：0P（A）1,探究,（1）抛掷一颗骰子，事件A=出现1点，事件B=出现2点，事件C=出现的点数不超过2.（2）有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从中任取一本，事件A=取到语文书，事件B=取到数学书，事件C=取到语文或数学书,问题（1）事件A与事件B在同一次试验中能否同时发生？（2）事件C与事件A、事件B有什么关系,A、B不可能同时发生,C是A、B的和,互斥事件,在任何一次试验中都不可能同时发生的两个事件。,例.因为事件A=出现1点与事件B=出现2点不可能同时发生，故这两个事件互斥。,和事件（并事件）,事件A或事件B至少有一个发生的事件称为事件A与B的和，记作 AB。P（AB）是事件A或B发生的概率,B,A,例.若事件C=出现1点或2点 发生，则事件A=出现1点与事件B=出现 2 点 中至少有一个会发生，则C=AB.,互斥事件的概率,性质3：A、B是互斥事件，则P（AB）=P（A）+P(B)。,例(1)中，P（A）=1/6，P（B）=1/6，P（AB）=P（A）+P（B）=1/3,例(2)中，P（A）=10/24，P（B）=6/24，P（AB）=P（A）+P（B）=16/24,互为对立事件,在任何一次试验中，互斥事件C与事件D必有一个发生，则称C、D为对立事件。事件A的对立事件记作,例：一堆产品共有100件，其中有10件次品，其余为正品，现从中任取一件，A=取到正品，B=取到次品，则A、B为对立事件,互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生.对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，包括两种情形；（1）事件A发生且B不发生；（2）事件B发生事件A不发生.对立事件是互斥事件的特殊情形。,例：某种彩电的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%。某人买了一台这种彩电，求：（1）这台彩电是正品（一等品或二等品的概率），（2）这台彩电不是一等品的概率。,解：设A=彩电是一等品，B=彩电是二等品 则这台彩电是正品的概率为 P（AB）=P（A）+P（B）=0.98 这台彩电不是一等品的概率为 P（）=1-P（A）=0.1,练习：P163 练习（1-3）,(1)任何事件的概率在01之间,即,0P(A)1,(2)必然事件的概率为1,即,P(A)=1,(3)不可能事件的概率为0,即,(4)如果事件A与事件B互斥,则 P(AB)=P(A)+P(B),(5)如果事件B与事件A是互为对立事件,则 P(B)=1-P(A),P(A)=0,课堂小结,作业：P163 习题（1-3）,