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第一章 材料力学性能摘要：本章将讲授材料的弹性及物理本质，滞弹性及特点；滞弹性产生内耗；内耗机理；内耗分析方法。第一节 弹性及物理本质理解弹性模量的概念及其温度对它的影响。第二节 影响弹性模量的因素了解温度、相变、固溶体成分对弹性模量的影响第三节 弹性模量的测量及应用了解弹性模量的两种测量方法：静态测量法和动态测量法。第四节 滞弹性与内耗理解滞弹性的特点；内耗的表征；内耗谱；内耗峰的物理本质。第五节 内耗机理理解几种内耗机理：间隙原子的内耗；置换原子的内耗；位错内耗和晶界内耗。第六节 内耗测量方法内耗的表征方法有三种；了解扭摆法和共振法的测量方法。第七节 内耗分析方法的应用了解内耗在研究扩散问题的应用。,第一节 弹性的物理本质,一、弹性模量 在弹性范围内，物体受力的作用发生形状或尺寸的变化，应力与应变之间呈线性关系，即遵循虎克定律：,，,，,分别为正应力，切应力，压力,分别为线应变，切应变和体积应变,分别为正弹性模量(杨氏模量)、切变模量和体积模量,这些均表示材料弹性变形的难易程度，即引起单位变形所需要的应力大小。,在各向同性材料中，,为泊松比。,弹性模量的大小取决原子间的结合力，因此它与特征温度关系为：,为阿伏伽德罗常数,为摩尔质量,为材料密度,为普朗克常数,为波尔兹曼常数,为弹性波的平均速度,弹性模量与德拜温度的关系,分别代表纵向和横向弹性波的传播速度，它取决于相应的弹性模量和密度,德拜特征温度和弹性波传播的速度成正比关系，金属的弹性模量越大，德拜特征温度也越高。,弹性模量与熔点的关系,金属的熔点Tm也是原子间结合力有关。原子间结合力越强，金属的熔点也越高。弹性模量与熔点关系：,C为比热容,为常数,二、弹性模量与原子结构的关系,1、材料的弹性模量与原子间的结合力有关，所以弹性模量取决于原子的价电子数和原子半径的大小，即取决于原子的结构。室温下弹性模量也随原子序数相应的呈周期性变化。周期表中的Na,Mg,Al,Si等元素随原子序数增加，价电子数增多，弹性模量增高。同一族元素，如Be,Mg,Ca和Ba，它们的价电子数相等，原子半径随原子序数增加而增大，弹性模量减小。,弹性模量E与原子间的距离a近似地存在着数值关系：,均为常数,3、金属的弹性模量一方面取决于原子间的结构，另一方面还与金属的点阵结构密切相关。同一种金属，点阵结构不同，弹性模量也不相同。同一温度下，的点阵原子排列得比较密，其弹性模量比 高。,2、对于过渡族金属，因为过渡族金属的d层电子所产生的原子间结合力比较强，它们的弹性模量比普通金属大，并且随原子半径的增大而增高。,4、金属单晶体，沿不同晶向原子间结合力不同，弹性模量也不同。表现出弹性模量的各向异性。多晶体没有各向异性。它的弹性模量等于单晶体各晶向弹性模量的平均值。,铁的各晶向弹性模量,第二节 影响弹性模量的因素,一、温度的影响,金属模量与温度的关系,对多数金属，随温度升高，原子热运动加剧，原子间距离增大，导致原子间相互作用力减弱，所以弹性模量随温度的升高近似的呈直线下降。,正弹性模量随温度变化用温度系数表示：,当温度高于时，弹性模量和温度之间不再呈直线关系：,为模量效应的激活能，与空位生成能相近。,对于大多数金属的模量随温度的升高几乎呈直线下降。一般金属的模量温度系数,低熔点金属的e值较大，高熔点金属和难熔化合物的值较小，合金的模量随温度升高而下降的趋势与纯金属大致相同。,二、相变的影响,材料内部的相变（多晶型转变，有序化转变，铁磁性转变及超导体转变等）都会对弹性模量产生明显的影响。有些转变的影响在比较宽的温度范围内完成，而另一些转变则在比较窄的温度范围内完成，这是由于原子在晶体学上的重构和磁的重构所造成的。,对于铁磁性金属，其弹性模量除产生正常的弹性伸长外，还由于应力作用感生磁化，同时产生磁致伸缩效应，即产生补充伸长。其弹性模量比正常模量低，,三、合金成分及组织的影响,、形成固溶体合金,在有限互溶的情况下形成固溶体时，溶质和合金的弹性模量E的影响有以下三个方面：a：由于溶质原子的加入造成点阵畸变，引起合金弹性模量的降低；b：溶质原子可能阻碍位错弯曲和运动使弹性模量增大；c：当溶质和溶剂原子间结合力比溶剂原子间结合力大时，引起合金模量的增加，反之合金模量降低。,由点阵类型相同，价电子数和原子半径相近的两种金属组成无限固溶体时，如Cu-Ni,Cu-Pt,Cu-Au,Ag-Au合金，弹性模量和溶质浓度之间呈直线关系。若溶质是过渡族元素时，弹性模量与溶质原子浓度之间偏离直线关系，主要与电子未填满有关。两种金属组成有限固溶体时，若两组元的原子价不同，则溶质原子溶入引起电子浓度变化，从而改变了参与键合的电子数目，导致弹性模量产生相应的变化。,、形成化合物和多相合金,基本可以认为，中间相的熔点越高，弹性模量越大。弹性模量的组织敏感较小，多数单相合金的晶粒大小和多相合金的离散度对模量的影响很小。弹性模量对组成相的体积浓度具有近似直线关系。第二相的性质，尺寸和分布对模量影响很明显。,总结：在选择了基体组元以后，很难通过形成固溶体的办法进一步实现弹性模量的大幅度提高，除非更换材料。但是，如果能在合金中形成高熔点、高弹性的第二相，则有可能较大地提高合金的弹性模量。目前常用的高弹性和恒弹性合金往往通过合金化和热处理来形成。,第三节 弹性模量的测量及应用,弹性模量的测量方法有静态测量法、动态测量法。,1、静态测量法：从应力和应变曲线确定弹性模量。这种测量的精度低，其载荷大小，加载速度等影响实验结果，也不适合用于金属材料的弹性模量的测定。此外，对脆性材料也不适用。由于在静态测量时，加载频率极低，可认为是在等温条件下进行的，通常表示为Ei。,2、动态测量方法：在试样承受交变应力产生很小应变条件下测量弹性模量。这种测量方法测量设备简单，测量速度快，测量结果准确，适合用于测量金属材料的弹性模量。由于动态加载频率很高，可认为在瞬间加载时，试样来不及与周围环境进行热交换，即是在绝热条件下测定的，通常表示为Ea。,二者弹性模量之间的关系为：,动态弹性模量的测量方法：（采用共振法）,动态测弹性模量按加载频率不同，分为声频法，频率为104Hz以下；超声波法，频率为104108Hz。,原理：测量动态弹性模量是根据共振原理。当试样在受迫进行振动时，若外加的应力变化频率与试样的固有振动频率相同，则可产生共振。测试的基本原理可归结为测定试样(棒材、板材)的固有振动频率或声波(弹性波)在试样中的传播速度。由振动方程可推证，弹性模量与试样的固有振动频率平方成正比，即,声频法测定弹性模量基础：,超声波法测定弹性模量基础：,第四节 滞弹性与内耗,固体材料在真空中作弹性振动，它的振幅将逐渐衰弱，最后停下来，振动能逐渐消耗了。固体材料这种内在的能量损耗称为内耗。研究内耗，一是用内耗值评价金属的阻尼本领：二是确定内耗与金属成分，组织和结构之间的关系。固体材料的内耗可分为三种类型：滞弹性内耗，静滞后内耗，位错阻尼型内耗。,一、滞弹性内耗,1、滞弹性,理想的弹性体应力和应变之间的关系,应力和应变与时间的关系,应变的变化落后于应力,瞬时应变,补充应变,弹性蠕变,弹性后效,2、内耗与滞弹性关系,周期应力和应变与时间的关系,应力应变回线,由滞弹性产生的内耗称为滞弹性内耗，内耗的基本量度是振动一周期在单位弧度上相对能量损耗。这个能量损耗取决于应变和应力之间的相角差。,内耗,振动一周的能量损耗,最大振动能,测量 角比较复杂，且精度不高。实际测量时通过自由衰减振动时的振幅对数减缩量来确定内耗，用 表示。,为第n次振动的振幅,为第n+1次振动的振幅,当试样在受迫振动时，内耗可用振动频率来表示,为振动曲线上峰巅两侧最大振幅一半处所对应的频率差。,为共振频率,3、内耗峰与内耗谱,对多数固体材料与振幅无关的情况下，根据弛豫理论可导出内耗，模量亏损，应变角频率，弛豫时间 之间的关系。,为模量亏损,当 时，面积达到最大，即内耗最大。,未弛豫模量,弛豫模量,弛豫时间可以理解为从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态，内部原子调整所需要的时间。它和温度关系为,材料内部一种弛豫过程对应一种物理机制，固体材料中可存在不同的物理机制，对应的不同频率会出现一系列内耗峰。,典型固体材料室温下内耗谱示意图,二、静滞后内耗,滞弹性内耗，有一明显特点，应力应变滞后回线由实验的动态性质决定。回线的面积与振动频率关系很大，但与振幅无关动态滞后行为。对于滞弹性材料，如果实验静态的进行，应力的施加和撤除都非常缓慢，则不产生内耗。,相对于动态滞后的行为，材料中还存在一种静滞后行为。所谓静滞后是指弹性范围内与加载速度无关，应变变化落后于应力行为。特点：静滞后也是弹性范围内一种非弹性现象。同一载荷下加载和去载具有不同的应变值（多值函数关系）。但在完全去载后，却留下残余形变。只有反向加载才可以恢复到原来状态。,应力变化时，应变总是瞬时调整相应的值，因此这种滞后回线的面积是恒定的，与振动频率无关静态滞后。静滞后在材料疲劳及高阻尼材料研究中有重要作用：铁磁性材料，由于磁致伸缩现象，会得到一个与频率无关的滞后回线，且在低应变振幅下即引起内耗，可能来源于原子的重构，也可能来源于磁的重构。静滞后回线的面积与振幅不存在线性关系，内耗一般与振幅有关，而与振动频率无关。没有简单明了的数学公式进行描述,近年来已查明，应力振幅很小时，晶体内的位错运动便会产生静滞后行为，引起内耗。,第五节 内耗机理,内耗是如何产生的？材料的非弹性行为起源于应力感生原子的重排和磁重排，但原子重排的性质不同，可通过不同的机制进行。,一、点阵原子有序排列引起的内耗,1、体心立方点阵中间隙原子扩散引起内耗,碳（氮）原子在Fe中引起的内耗（=1Hz）,斯诺克峰,80200J/mol,76800J/mol,(1)与溶质原子点阵的浓度关系,在一定的温度下，由间隙原子在体心立方点阵中应力感生微扩散产生的内耗峰与溶质原子浓度成正比，浓度愈大，内耗峰就愈高，可以用于测定碳含量。,（2）与晶界的关系 晶界对间隙原子有吸附作用，所以晶粒度对参与有序化的间隙原子数量有影响。晶粒越细，晶界越多，受应力感生有序的间隙原子就越少，内耗峰就越低。位错是一种线缺陷，与晶界有类似的影响。析出的溶质原子往往生成第二相，它对间隙原子引起的内耗无影响。内耗峰和固溶体的间隙原子有关。,2、面心立方点阵中间隙原子的微扩散,奥氏体钢的内耗曲线,间隙原子面心立方点阵中的内耗模型,在面心立方晶体中，由间隙原子扩散引起的内耗机制包括两个：点阵中存在着合金元素的原子；点阵中存在着空位。它们都会产生不对称畸变而引起内耗。,与C有关，250,合金元素原子,二、置换原子应力感生有序引起内耗,甄纳内耗模型,30.2%Zn,24.2%Zn,19.3%Zn,15.78%Zn,置换式固溶体是以原子对形成引起应力感生有序和微扩散，只有当固溶体中溶质原子浓度足够高时，才能形成原子对，所以溶质原子浓度大于10%才能表现出内耗峰。,三、与位错有关的内耗,冷变形可以产生内耗，退火可以显著降低内耗。所以位错是内耗源。,1、背底内耗,背底内耗示意图,位错内耗在背底内耗中占很重地位。,背底内耗,铜单晶对数减缩量与应变振幅的关系(88KHz),微量冷加工,240时效8min,240时效30min,240时效60min,背底内耗与应变振幅关系，低振幅时不受振幅影响。当振幅超过临界值后，内耗随振幅增大而升高。,减缩量,包括与振幅无关的,和振幅相关的,*K-G-L理论（背底内耗机理）,位错钉扎模型,杂质钉（弱钉钆）,网络钉（强钉钆）,位错理想的应力应变曲线,KGL理论适合于高纯材料，因为在这些材料中大多数溶质原子聚集在位错线上，在位错之间的区域内可以认为没有溶质原子或其他点缺陷。,I是由于位错被钉扎时阻尼震动引起的,II是由位错脱钉过程引起的,位错线的平均长度,点缺陷（杂质原子）,脱钉,静滞后类型,*如果含有少量杂质原子，能够钉扎位错，I和 II均减小,*加工硬化使位错密度增大，I和 II相应地增大。,*温度升高使 I和 II增大。,*淬火冻结高温缺陷，使 I和 II减小。,2、间隙固溶体的形变内耗,冷变形后，在200附近出现一个内耗峰，称为寇斯特峰。该峰受点阵和溶质原子的扩散所控制。形变在位错周围产生了斯诺克气团，当位错线受力弯曲时，便要遇到气团所造成的阻力。当位错运动时，可使气团中C原子重新分布。所以位错运动过程中不断产生交互作用，从而引起内耗。形变量增大，位错密度增高和间隙原子多，气团浓度增大都会导致驰豫强度增大。形变峰是由位错与溶质原子交互作用引起。,四、与晶界有关的内耗,铝的晶界内耗,晶界的滑动模型,多晶铝随温度变化在285附近出现一个内耗峰。晶粒越大，内耗峰越低。而单晶铝不出现这个内耗峰。当温度较低时，晶界的粘滞性大，滑动的阻力大，相对位移小，所以能量损耗较小；温度高时，晶界的粘滞性小，相对位移大，滑动的切应力很小，能量的损耗较小。在中温时，能量损耗大，出现了内耗峰。,对晶界内耗的研究表明，它受下列因素的影响：1、晶粒愈细，晶界愈多，则内耗峰值愈大；2、杂质原子分布于晶界，对晶界起着钉扎作用，从而可使晶界峰值显著地下降，当杂质的浓度足够高时，晶界峰可完全消失。因此晶界内耗的测量可用于研究与晶界强化有关的问题。,五、热弹性内耗与磁弹性内耗,1、热弹性内耗,固体受热膨胀，反之绝热膨胀会变冷。当以很小的应力加与金属试样时，如果受力均匀，则试样每一点要发生同样的温度变化；如果各点受力不均，必然造成温度差和产生热流。热量的流入和流出都要导致附加应变的产生，这种非弹性行为引起的内耗即为热弹性内耗。,弯曲振动，试样产生不均匀应变，受拉部分温度偏低，受压部分温度偏高。若应力变化非常快，以至于来不及交换热量（相当于绝热过程），这时不会产生能量损耗，这时的动态模量称为绝热模量。若应变力频率很低，试样有足够的时间进行热量交换，温度保持平衡，相当于等温过程，没有能量损耗，这时的动态模量为等温模量。当应变频率处于中间状态时，既非绝热，又非等温，机械能不可逆地转换为热能，便产生内耗。,热弹性效应不仅在宏观上存在，而且在微观范围内也存在，例如，晶粒和晶粒之间，由于变形不均匀也能产生热弹性效应而引起内耗。切应变没有温度变化，因此在扭转振动时，虽然切应力也是不均匀的，但并不产生热弹性效应，引起内耗。,2、磁弹性内耗,磁弹性内耗是铁磁材料中磁性与力学性质的耦合所引起的。磁致伸缩现象提供了磁性与力学性质的耦合。其倒易关系是，施加应力可以产生磁化状态的改变，因此除弹性应变外，还有由于磁化状态而导致的非弹性应变和模量亏损效应。铁磁性材料受应力作用时，引起磁畴壁的微小移动而产生磁化，由此可产生三种类型的能量损耗：一是由于磁化伴随着产生磁致伸缩效应，导致产生静滞后类型的内耗损失；二是由于交变磁化使试样表面感生涡流，这种宏观祸流造成能量损耗；三是由于局部磁化，产生微观涡流导致能量损耗。,宏观和微观涡流的产生都和振动的频率有关，当应力变化的频率很小时，实际上，可以认为不产生涡流损失。所以对铁磁性材料的内耗，采用低频测量便可以排除涡流的影响。此外，对铁磁性金属在磁饱和状态下测量内耗也可消除磁弹性的影响。,第六节 内耗的测量方法,按振动的频率可分为低频，中频和高频三种。,一、扭摆法低频下内耗的测量方法,扭摆仪,自由振动衰减曲线,丝状试样,夹头,管状炉,竖杆,横杆,横杆两端的重块,有阻尼油的容器,光源,小镜子,标尺,葛庭隧,消除试样横向运动对实验带来的影响,二、共振法（中频）,共振法是一种音频测量法，试样的共振频率随产生的振动而变。在受迫振动条件下，测量通过观察振动的振幅，使外力的振幅保持不变，缓慢的改变频率，当外加频率与试样的自振频率相等时，就发生共振，振动的振幅达到极大值。,第七节 内耗分析方法,一、研究过饱和固溶体沉淀二、确定扩散系数和扩散激活能1、确定C在 中的扩散系数；2、测量C在 中的扩散激活能。,思考题：1、用双原子模型解释弹性的物理本质。2、什么是材料的内耗？滞弹性内耗有何特征？它与静滞后型内耗有何差异？3、说明体心立方a-Fe中间隙碳、氮在应力感生下产生内耗的机制，冷加工对内耗温度曲线有何影响？4、内耗有哪些表征方法，有那些测量内耗谱的方法？5、叙述背景内耗。6、由位错引起的内耗有哪些，分别加以说明。7、什么是KGL模型，其基本内容是什么？8、什么是热弹性内耗、磁弹性内耗？9、固体材料的内耗有哪三种主要类型。,