化工原理课件天大版.pps

第一章 流体流动,学习指导一、基本要求:了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。,二、掌握的内容流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；压强的定义、表示法及单位换算；流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；简单管路的设计计算及输送能力的核算；管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算；因次分析法的原理、依据、结果及应用。3、了解的内容牛顿型流体与非牛顿型流体；层流内层与边界层，边界层的分离。,第一节 流体的重要性质,1.1.1连续介质假定,把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。,密度单位体积流体的质量。,kg/m3,1.单组分密度,液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。,1.1.2 流体的密度,气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。,2.混合物的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有,气体混合物中各组分的体积分数。,或,混合气体的平均摩尔质量；,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有,液体混合物中各组分的质量分数。,比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。,m3/kg,比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用 d 表示。,1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体,一、液体的可压缩性,在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积的相对缩小量。,二、不可压缩流体 密度为常数的流体。,三、流体的流动性流体不能承受拉力,1.1.4流体的黏性,一、牛顿黏性定律,流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体阻力产生的依据,对许多种流体，当流动是层状流（如流动较慢）时，力F与u、面积A成正比，与y成反比，如加一比例系数，则可表示为：,牛顿粘性定律,式中：,速度梯度,比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。,剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。,适用于u与y成直线关系,当取极限，即y 0时，有：,二、流体的黏度,1)物理意义,：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a)液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。,3）粘度的单位 在SI制中：,在物理单位制中，,SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：,4)混合物的粘度 对常压气体混合物：,对于分子不缔合的液体混合物：,5）运动粘度,单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。,三、理想流体与黏性流体,黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体；理想流体：完全没有黏性（=0）的流体。（是假设存在的）,1.2流体静力学,本节重点：静力学基本方程式及其应用。难点：U形压差计的测量。,1.2.1流体的受力,体积力（质量力）：与流体的质量成正比；,表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。,如重力：,切向应力：,切向应力：,压力:流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。,1.压力的单位,SI制：N/m2或Pa；,或以流体柱高度表示：,其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。,1.2.2 静止流体的压力特性,2.压力的表示方法,绝对压力:以绝对真空为基准测得的压力。表压或真空度:以大气压为基准测得的压力。,表 压=绝对压力 大气压力真空度=大气压力 绝对压力表压=真空度,换算关系为：,3）真空度：,真空表的读数,真空度=大气压强-绝对压强=-表压,绝对压强、真空度、表压强的关系为,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强,绝对压强,真空度,当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。,1.2.3 流体静力学基本方程,-流体静力学微分方程式(或称为欧拉方程),欧拉方程推论：由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（=常数）时，欧拉方程积分可得：,(1-11),通常液体视为=0，在静止液体内部的不同高度处任取两平面z1和z2，设两平面的压力分别为p1和p2。,P1,P2,对dZ段，由于流体静止，有：,对不可压缩流体，=const,流体静力学方程,对平面1-1和2-2处，则有,假设z1取在液面上，并设对应压力为p0，则有p=p0+gh,表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。,2、方程的讨论,1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：,2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：,处于同一水平面上各点的压强相等。,3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。,4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。,压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。,6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。,例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度,，水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。,解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,1.2.4流体静力学方程的应用,一、压力与压力差的测量,1.U型管压差计,根据流体静力学方程,当被测的流体为气体时，,可忽略,则,，,两点间压差计算公式,若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。,当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。,当管子平放时：,2.倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度,2)微差压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶,AC。,根据流体静力学方程可以导出：,微差压差计两点间压差计算公式,例：用3种压差计测量气体的微小压差,试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？,2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度的影响。,解：1）普通管U型管压差计,2）倾斜U型管压差计,3）微差压差计,故：,二、液位的测量,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。,远距离控制液位的方法：,压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。,压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度。,例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。,解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差，则：,（表）,(表）,3、液封高度的计算,液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：,例1,例2,当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：,液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。,例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封若真空表读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度h,解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：,1.3.1流动体系的分类,一、定态与非定态流动,管系中任一截面上的参数u,p,等,随时间变化不稳定流动参数随时 间变化,不随时间变化稳定流动参数不随时 间变化，但却可 能随位置变化,1.3 流体流动概述,二、一维与多维流动,一、绕流与封闭管道内的流动,1.3.2流量与平均流速,一、流量与流速,流量,qms=qVs如为稳定流动，qVs,qms 在系统中恒定,qVs,m3/sqms,kg/s,质量速度,G=qms/A=qVs/A=u，kg/m2s,二、平均流速,点速度 在截面上有分布,平均速度u,单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,1.流体流动状态,层流 湍流,判据Re=du/(雷诺数，因次为一),Re2000层流,2000Re4000过渡区,Re4000湍流,层流,湍流,过渡区,1.3.3流动类型与雷诺数,2、雷诺数Re,雷诺数的因次：,Re是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。雷诺准数可以判断流型。,例：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解：1）用SI制：查得20C时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，,管径d=0.05m，流速u=2m/s,2）用物理单位制计算：,三、当量直径的概念,在许多情况下，流体的输送经常采用非圆形管道，Re数中的特征尺寸可用流道的当量直径de代替圆管直径d，当量直径的定义为：de=4rH rH水力半径rH=A/Lp A流道截面积 Lp流道的湿润周边长度,对一稳态、连续流动的任两截面间,以衡算基准1s，则有：,qm1=qm2,1u1A1=2u2A2,如为不可压缩流体，=const，则,u1A1=u2A2,u1d12=u2d22,不可压缩流体稳态流动，u 只随 A变化。,流体在均匀管段内流动，u 沿程恒定，不因摩擦而减速。,1.4.1 连续性方程,1.4流体流动的基本方程,例：在一直径为1.0m的圆筒形高位储罐内初始装有2m深的某液体物料。在无料液补充的情况下，打开底部阀门放液。已知料液流出的质量流量qm2与罐内料液深度z的关系为：试求罐内液位下降至1m需要的时间。解：储罐横截面积：,水的深度z1=2m，z2=1m,质量流量qm1=0，,任一时刻罐内料液质量为：M=Az=0.7851000z=785z由质量守恒：,将已知数据代入上式，得：,上式分离变量得,解得：=2372s=0.66h,如图，取稳态、连续流动系统一段管路，并假设：,两截面与流体正交；,两截面间无流 体流入、流出；,忽略散热损失；,两截面间可有Qe、We。,1.4.2.总能量衡算方程（广义Bernoulli方程）,一、流动系统的总能量衡算方程,1）流体本身具有的能量,物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。,内能：,流体因处于重力场内而具有的能量。,位能：,质量流量为m流体的位能,单位质量流体的位能,流体以一定的流速流动而具有的能量。,动能：,质量为qm，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,静压能（流动功）,：通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量,流体在截面处所具有的压力,流体通过截面所走的距离为,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为：,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：Qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mQeJ。当流体吸热时qe为正，流体放热时Qe为负。,热：,2）系统与外界交换的能量,单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为qm的流体所接受的功=qmWe(J),功：,流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。,3）总能量衡算 衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为1；截面2-2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,输入能量,输出能量,稳定流动过程的总能量衡算式,稳定流动过程的总能量衡算式流动系统的热力学第一定律 注意的不用取值，多取一。,2、流动系统的机械能衡算式柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式,流体与环境所交换的热,阻力损失,代入上式得：,流体稳定流动过程中的机械能衡算式,2）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，,代入：,对于理想流体，当没有外功加入时We=0,柏努利方程,3、柏努利方程式的讨论 1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。,2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。,流体在管道流动时的压力变化规律,3）式中各项的物理意义,处于某个截面上的流体本身所具有的能量,流体流动过程中所获得或消耗的能量,We和hf：,We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率,4）当体系无外功，且处于静止状态时,流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,5）柏努利方程的不同形式 a)若以单位重量的流体为衡算基准,m,位压头，动压头，静压头、压头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头,b)若以单位体积流体为衡算基准,静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入,pa,6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替。,五、柏努利方程式的应用,1、应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。,3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。,2、柏努利方程的应用1）确定流体的流量 例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33103Pa。,分析：,求流量Vh,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2 截面1-1处压强：,截面2-2处压强为：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：,式中：Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）,化简得：,由连续性方程有：,联立(a)、(b)两式,2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应该比塔内的进料口高出多少？,分析：,解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A2,We=0，,u1u2,可忽略，u10。,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔内压强,截面的选取？,解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,式中：,将已知数据代入柏努利方程式,泵的功率：,4)管道内流体的内压强及压强计的指示例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?,分析：,求R,1、2两点间的压强差,柏努利方程式,解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的柏努利方程。,式中：z1=0，z2=0,u已知,代入柏努利方程式：,因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P,例2：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2,3-3,4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。,分析：,求P,柏努利方程,理想流体,解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面,式中：,P1=P6=0（表压）u10 代入柏努利方程式,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基准水平面,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa,对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m,（1）截面2-2压强,（2）截面3-3压强,（3）截面4-4 压强,（4）截面5-5 压强,从计算结果可见：P2P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,5）流向的判断 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,分析：判断流向,比较总势能,求P,？,柏努利方程,解：在管路上选1-1和2-2截面，并取3-3截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：,式中：,2-2截面的总势能为,3-3截面的总势能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,柏努利方程,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：,式中：,代入柏努利方程中：,6）不稳定流动系统的计算 例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统时的能量损失可按,公式计算，式中u为流体在管内的流速，试求经4小时后贮槽内液面下降的高度。,分析：,不稳定流动系统,瞬间柏努利方程,微分物料衡算,解：在d时间内对系统作物料衡算，设F为瞬间进料率，D为瞬时出料率，dA为在d时间内的积累量，FdDddA d时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u，,上式变为：,在瞬时液面1-1与管子出口内侧截面2-2间列柏努利方程式，并以截面2-2为基准水平面，得：,式中：,将（2）式代入（1）式得：,两边积分：,h=5.62m 经四小时后贮槽内液面下降高度为：95.62=3.38m,1.5动量传递现象,1.5.1 层流-分子动量传递（自学）1.5.2湍流特性与湍流传递（自学）一、湍流的特点与表征二、雷诺应力与涡流传递,提炼补充：滞流与湍流的比较,1、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随 机的脉动。,管道截面上任一点的时均速度为：,湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量。例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：,湍流的特征是出现速度的脉动。,2、流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。1）圆管内滞流流动的速度分布,作用于流体单元左端的总压力为：,作用于流体单元右端的总压力为：,作用于流体单元四周的剪应力为：,代入上式得：,滞流流动时圆管内速度分布式,2）圆管内湍流流动的速度分布,410-43.2106时，n=10。,湍流流动时圆管内速度分布式,3、滞流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度,流体的体积流量为：,滞流时，管截面上速度分布为：,积分此式可得,层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。,2）湍流时的平均速度,积分上式得：,1/7方律,通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。,4、滞流和湍流中的剪应力滞流流动的剪应力：,剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。湍流流动的剪应力：,：称为涡流粘度，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁的距离而变化。,圆管内滞流与湍流的比较,本质区别,分层流动,质点的脉动,1.5.3边界层与边界层分离现象,一、边界层的形成与发展,流速降为未受影响流速的99%以内的区域（界线u0.99u0）。,边界层：,2、边界层的发展1）流体在平板上的流动,对于滞流边界层：,对于湍流边界层：,边界层内的流动为滞流；,边界层内的流动为湍流；,在平板前缘处，x=0，则=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。,2）流体在圆形直管进口段内的流动,流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度。一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定段长度约于(40-50)d。,之后，出现倒流，产生旋涡，造成机械能损失,B点（流道减小，流体处于加速减压）,3.边界层分离现象,A点（驻点）,过B点流道渐大，流体处于减速加压（有逆压梯度），在剪力及逆压梯度双重作用下，壁面处流速迅速下降（动能消耗于转化为压力能及克服摩擦力）,C点，近壁面处流速降为零，称作分离点,边界层分离。,由此可见：流道扩大时必造成逆压强梯度 逆压强梯度容易造成边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。,1.5.4动量传递小结,由于流体具有黏性，故运动流体内存在剪切应力：从分子运动论的观点，该剪切应力是流体分子在流体层之间做随机运动从而进行动量交换所产生的内摩擦的宏观表现，且消耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与宏观混合更要产生比前者大的湍流应力，消耗更多的流体机械能。这两者就是摩擦阻力产生的主要根源。另一方面，当产生边界层分离时，由于逆压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，流体质点因强烈碰撞与混合而消耗能量。把由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。,1.6 流体在管中流动的阻力,流动阻力产生的根源,流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.,流动阻力产生的条件,固定的管壁或其他形状的固体壁面,管路中的阻力,直管阻力：=hf,局部阻力：=hf,流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力,流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。,1.6.1管路阻力计算的通式,一、压力降管路阻力的表现,单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。,单位重量流体流动时所损失的机械能，m。,单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。,是流动阻力引起的压强降。,注意：,与柏努利方程式中两截面间的压强差,的区别,表示的不是增量，而P中的表示增量；,2、一般情况下，P与Pf在数值上不相等；,注意：,只是一个符号；,并不是两截面间的压强差,1.,3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内 流动时，P与压强降Pf在绝对数值上才相等。,二、直管摩擦阻力与范宁公式,以下以水平圆形直管为例推导压力降psf与 管壁处剪应力的关系：,垂直作用于截面1-1上的压力：,垂直作用于截面2-2上的压力：,平行作用于流体表面上的摩擦力为：,圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式,2、公式的变换,圆形直管阻力所引起能量损失的通式 称为范宁公式。,（对于滞流或湍流都适用）,为无因次的系数，称为摩擦因数。,1.6.2 管内层流的摩擦阻力,哈根-泊谡叶公式,滞流流动时与Re的关系,思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时；Psf与管径d的关系如何？,可见：,例1-16（p45）,1.6.3管内湍流的摩擦阻力与量纲分析法,求 Pf,实验研究建立经验关系式的方法,基本步骤：,通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。,建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。一、量纲分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理。,因次一致原则：,凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。,定理：,i=n-m,湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径 d 管长 L 平均速度 u 流体密度 粘度,湍流摩擦系数的无因次数群：,用幂函数表示为：,以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)表示各物理量：,代入（1）式，得：,以b，e表示a，c，d，则有：,代入（1）式，得：,整理，得：,因此：,式中：,数群（3）=变量（6）-基本因次（3）,管子的长径比；,雷诺数Re；,欧拉准数，以Eu表示。,1.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,化工管路,光滑管,粗糙管,玻璃管、黄铜管、塑料管,钢管、铸铁管,管壁粗糙度,绝对粗糙度,相对粗糙度,壁面凸出部分的平均高度，以表示。,绝对粗糙度与管道直径的比值 即/d。,二、管内湍流的摩擦阻力,在应用量纲分析法分析湍流流动，还需要将管壁面粗糙度这一影响因素考虑进去，则对应的量纲分析结果为：取l/d的指数b=1。,实验确定K，e。,光滑管在5103Re1105内,称Blasius公式。,上两式在双对数坐标纸上标绘，如图所示，。,2.管内湍流的摩擦系数,3.摩擦系数图,（1）层流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re。（2）过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影 响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。,（3）湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的增大而减小。（4）完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区。,1.6.4 非圆形管内的摩擦阻力 对于圆形管道，流体流径的管道截面为:,流体润湿的周边长度为:d de=4流道截面积/润湿周边长度,对于长宽分别为a与b的矩形管道：,对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道,1.6.5管路上的 局部阻力,管路阻力损失,直管损失局部损失,各种原因使边界层脱体，产生 大量旋涡，形成局部阻力损失,一.阻力系数法,其中：局部损失系数，实验测定，因次为一 u管内流速，m/s,u：取小管的流速 可根据小管与大管的截面积之比查图。,管出口,2.管出口和管入口 管出口相当于突然扩大,流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A10，管进口阻力系数，c=0.5。,1.突然扩大与突然缩小,3.管件与阀门 不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。,二、当量长度法,把局部阻力折算成一定长度（le，m，称当量长度）直管阻力用直管阻力公式计算。,当量长度 Le 可以从手册中查出，通常以 Le/d形式给出。,管系总阻力：,法 le法,管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力,对直径相同的管段：,1.6.6管路阻力计算小结,例：用泵把25的甲苯液体从地面储罐送到高位槽，流量为510-3m3/s。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直管长为5m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为30m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。,分析：,求泵的轴功率,柏努利方程,管径不同,范宁公式,L、d已知,摩擦因数图,解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中：,（1）吸入管路上的能量损失,式中,管件、阀门的当量长度为：底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m 标准弯头 2.7m,进口阻力系数 i=0.5,20甲苯的密度为867kg/m3，粘度为6.7510-4Pas,取管壁的绝对粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/81=0.0037，查得=0.027,（2）排出管路上的能量损失 hf,2,式中:,管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 m,出口阻力系数 o=1,仍取管壁的绝对粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/50=0.006，查得=0.032,（3）管路系统的总能量损失:,甲苯的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,管路的两类计算问题,对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择 给 定：qVs，Z1，Z2，p1，p2，L，Le，e计 算：d，he(或N)，(hf，u，未知),1.设计型计算,1.7 流体输送管路的计算,管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标给定：d，L，Le，e，he，Z1，Z2，p1，p2 计算：Vs，(u，hf未知),2.操作型计算,三种计算：,1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失 2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量,直接计算,d、u未知,试差法或迭代法,Re无法求无法确定,1.7.1.简单管路,简单管路:由不同管径的管及管件串联而成的管路。,主要特点：对不可压缩流体。有：q V1=qV2=常数,hf=hf1+hf2+.,1、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体,b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和,例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。,分析：,求d,求u,试差法,u、d、未知,设初值,求出d、u,比较计与初值是否接近,修正,解：根据已知条件L=70m，Hf=4.5mH2o,qvs=30m3/h,u、d、均未知，用试差法，值的变化范围较小，以为试差变量 假设=0.025,解得：d=0.074m，u=1.933m/s,查图得：,与初设值不同，用此值重新计算,解得：,查图得：,与初设值相同。计算结果为：,按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为88.54mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。,1.7.2 复杂管路的计算,复杂管路：存在分流与合流的管路。,工程处理方法：分支与汇合点看作局部阻力（）；,如果该处能量变化相对系统损失很小，则可忽略之。,1.分支或汇合管路,如图所示，O点为分支或汇合点。,主要特征：,对不可压缩流 体Vs3=Vs1+Vs2,阻力应分段考虑 hfA-C=hfA-O+hfO-C hfB-C=hfB-O+hfO-C,将单位质量流体的机械能衡算方程用于系统，对图 例，可以列出以下独立方程：,复杂管路为一整体，总管、支管间互相影响。,2.并联管路,分支后又汇合的管路。,主要特征：,Vs=Vs1+Vs2+Vs3,流量分配