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第一章,流体流动,辽阳化纤厂,第一节 概述一、流体的特性 1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动外力作用的结果；4、连续性（除高度真空情况）。,二、流体的宏观参数,能宏观测定的平均参数 研究流体质点（微团）三、可压缩性流体与不可压缩性流体 可压缩性流体气体 不可压缩性流体液体四、研究内容（1）流体流动的规律（2）设备提供的能量（3）压力、流速、流量的测定,流体流动的典型流程,计算内容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率,转子流量计,阀门,贮槽,离心泵,贮槽,第二节 流体静力学基本方程式,研究外力作用下的平衡规律 1-1 密度 一、密度 1.定义：单位体积流体所具有的质量。=m/V kg/m32、影响因素：温度和压力（1）液体 为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。,（2）气体 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。,3、混合物密度（1）气体,（2）液体混合物密度,a 质量分率应用条件：*混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。二、比容 单位质量的流体所具有的体积。,三、相对密度与比重,1.相对密度d,2.重度,重度值=密度值(值相同但意义不同),12 压力,一、定义：流体垂直作用于单位面积上的力。,二.压力的单位 1.SI 单位 N/m2 Pa 2.工程单位 kg/m2 at mmHg mmH20 mH20,3.换算 1atm=1.0133105 N/m2=101.3 kPa=10330 kgf/m2=10.33 mH20=760 mmHg 1at=1 kgf/cm2=10 mH20=735.5 mmHg=98.1 kPa,三.压力的基准及表示形式,1.以绝对真空为基准 2.以当时当地压力为基准,绝对压,表压,真空度,绝压（余压）,表压绝对压-大气压 真空度大气压-绝对压,绝对零压,大气压,实测压力,实测压力,例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。解:绝压=大气压-真空度=85300 80000=5300Pa 真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030Pa,1-3 流体静力学基本方程,一.相对静止状态流体受力情况,上表面作用力：F1=P1 A下表面作用力：F2=P2 A重力：G=g A(Z1-Z2),F1+G=F2 P1 A+g A(Z1-Z2)=P2 A P2=P1+g(Z1-Z2)或 P2=P0+g(Z1-Z2)=P0+g h 或,F1 P1 A F2 P2 AG g A(Z1-Z2),二.静力学方程及巴斯葛定律,三.讨论,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。H=（P2-P0）/g,P2=P0+g h,5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为：H=H/6.静压头与位压头之和为常数。Z 表示把单位重量流体由基准面移至Z高度 后具有的位能。,静压头。,例:,P0 P1 P2P1=?P2=?,例题:1.判断下面各式是否成立,PA=PA PB=PB PC=PC 2.细管液面高度。1=800kg/m3 2=1000kg/m3 H1=0.7m H2=0.6m 3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?,解:利用等压面原理求解,1.PA=PA PB=PB,2.2 g h+p0=1 gH1+2 gH2+p0 3.2 g h=1 gH1,1-4 流体静力学基本方程的应用,一.压力测定1.U型管压差计,A-A为等压面PA=PAPA=P1+g(H+R)PA=P2+g R+gH P1-P2=R g(-)如测量气体 0 P1-P2=R g 一臂通大气?,P1 P2,2.微差压差计 放大读数,P1 P2 a R b,特点：（1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。P1-P2=（a-b）Rg,3.倾斜液柱压差计,R1=R/sin R=R1 sin,例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数,改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一 指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？解：（水-气）gR=（1-2）gR,新读数为原读数的171/1214.3倍,例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：,P1=P1 P2=P2Pa=P1+水 g xP1=汞 g R+P2Pb=水 g x+水 g R+P2Pa-Pb=R g(汞-水)=0.19.81(13600-1000)=1.24 103 Pa,二.液位的测量,例题：远距离测液位装置如下，U型管指示液为汞，高度差100mm,料液密度为1250kg/m3，求贮槽内料液深。,PA=PBPA=gh+P0PB=Hg g R+P0 h=13600 0.1/1250 如接另一稍短X米的管子可测料液的密度?,A,三.液封,气体,R,真空表,气,气,水,R,R,p,p,已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。,P0=P+g RP为装置内的绝对压,P0 R,P=P0-真空度,第三节：管内流体流动的基本方程,1-5 流量与流速一.流量1.体积流量 VSm3/s2.质量流量 G=VS kg/s 二.流速1.平均流速 u=V/A m/s,2.质量流速 W=G/A=ukg/m2.s 3.管径,液体:0.53m/s 气体：1030m/s#管径应进行园整,例:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。,查书中附录20(P323)(2)普通无缝钢管 外径=89mm 壁厚=4mm即 894的管子内径为 d=81mm=0.081m实际流速为:,解：选择管内水的经验流速u=1.8m/s,1-6 稳定流动与不稳定流动,一.稳定流动流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。二.不稳定流动流体流动过程中，在任意截面,流体的任一参数随时间而改变。,1 2 1 2 G1=G2 G=V=u A u1 A1 1=u2 A2 2=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变 u1 A1=u2 A2 u1/u2=(d2/d1)2,1-7 连续性方程,1 2 3D1=2.5cm D2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?,例题:如下图的变径管路,1 2 3D1=2.5cm D2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?,2.04 m/s V=2V u=2u u1=2u u1=16.3m/s,例题:如下图的变径管路例题:,1-8 柏努力方程,#稳定流动，单位时间，质量为M的流体 截面1截面2,位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。位能=力距离=m g Z单位质量流体的位能：m g Z/m=g Z J/kg,一.柏努力方程,3.静压能：将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力距离,2.动能：流体因运动而具有的能量。动能=mu2/2每公斤流体的动能为:,#截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负。,一公斤流体的静压能为 PA.V/A/m=P/J/kg 当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：,各截面上的三种能量之和为常数 柏努力方程,二.柏努利方程讨论,1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。2.各项机械能的单位皆为J/kg。3.当（P1-P2）/P2 20%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。4.流体静止,此方程即为静力学方程;,各项单位为m：表示单位重量流体具有的机械能,相当把单位重量流体升举的高度。各项称为压头。,5.亦可用单位重量和单位体积流体为基准:,1-9 实际流体的机械能衡算,H 扬程；Z2-Z1升杨高度；压力差压力降(*何时两者相等),能量的转换,连通变径管,h2,h1,h3,h4,二.柏努利方程的应用,解题要点1.作图并确定能量衡算范围;2.截面的选取；(1)截面应与流体的流动方向垂直；(2)两截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；,例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm,管径603.5,送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。,Z1=1.5m,Z2=16m P1(表)=0 P2=0.3atm=0.3101330pa u1=0 hf=29.43J/kg,16m1.5m,VS=W/,=25000/3600/1100=0.0063 m3/su2=Vs/A=0.0063/(0.7850.0532)=0.86m/sZ1+We=Z2+P2/+u22/2+hf=203 J/kg,例题:泵进口管893.5，出口管径762.5流速1.5 m/s，压力0.2 kg f/cm2(表),能量损失40 J/kg，密度1100 kg/m3,求外加的能量。,Z1=0 Z2=7m P 1=0P2=0.298100 Pau1=0 hf=40 J/kgu2=u0(d0/d2)2=1.5(82/71)2=2 m/s,例:管内流体流速为0.5m/s,压头损失1.2m,求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?,1 Z 2,P1=P2=0(表)u1=0 u2=0.5 m/sZ1=Z Z2=0Z1=u22/2g+Hf=0.52/(29.81)+1.2=1.21m,1.A阀不开,求A处的表压强;2.阀开,求A处的流速,(阻力不计);3.A阀开,流量为零,压力计读数?,解:1.PA=P+g H P=Hg g R=13600 9.8176/1000=10133Pa(真空度)PA=-10133+1000 9.81 2=9487 Pa(表压),P,1m,76mmHg,1m,A,2.根据柏努力方程 Z1=1+1=2m Z2=0,P1=-10133 Pa P0=0 u1=0 hf=0 29.81-10133/1000=u22/2 u2=4.35 m/s3.u2=0 2 9.81 P x/1000=0 P x=19620 Pa 19620/101330 760=147mmHg,通风管道,直径自300mm缩至200mm,粗管、细管表压分别为1200、800Pa，求空气的体积流量。已知空气温度为20，当地气压为101.33千帕。,解:400/1200=33%本题是粗略估算,可按不可压缩流体计算。hf=0 W=0 Z1=Z2 P1=1200Pa P2=800Pa,=1.22 kg/m3,第四节 管内流体流动现象,一.牛顿粘性定律1.粘性:流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因。实验：,内摩擦力F剪应力：单位面积上的内摩擦力（）。=F/Adu/dy（du/dr）速度梯度速度沿法线上的变化率。,110 粘度,剪切力：单位面积上的内摩擦力.,：粘度系数动力粘度粘度。粘度的物理意义：当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。粘度的单位,牛顿粘性定律,3.运动粘度=/,单位:SIm2/s cgscm2/s 斯托克斯4.影响粘度的因素:温度:液体温度，粘度下降；气体温度，粘度。压力：液体受压力影响很小；气体压力，粘度；但只有在压力极高或极低时有影响。,二.流体的动量传递,三.非牛顿性流体 不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。如油等高粘度的流体。,动量质量速度mu单位体积流体的动量mu/V=u,1-11 流体流动类型与雷诺准数,影响因素:管径、流速、粘度、密度,一.实验,1.层流(滞流),过渡流,2.湍流(紊流),二.雷诺值Re,无因次数群准数 三.流动类型的判断 1.层流 Re 2000 2.湍流 Re 4000 四.流体流动的相似原理 相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。,为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?解:Re1=Re2,例:操作条件:D1，1atm，80，u1=2.5m/s,空气，实验条件:D2=1/10 D1，1atm，20。,20:2 80:1=0.025 Pa.s,例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;2.当水的流动类型为层流时的最大流速?,解：1.20=1cP=998.2kg/m3,112 流体在园管内的速度分布,F1=r 2 P1 F2=r 2 P2 F=F1-F2=(P1-P2)r 2=Pr 2=F/A 剪切力（剪应力强度）F=A=,一.层流时的速度分布1.速度分布曲线,R,r,2.最大、最小速度,dv=2r dr u 积分得：,r,3.流量,4.平均流速,层流速度分布曲线,5.哈根泊素叶方程,哈根泊素叶方程：表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。,二.流体在园管中湍流流动时的速度分布,1.管中心部分速度为最大速度umax。点速度:=umax(1-r/R)1/72.层流底层管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3.平均速度约为最大速度的0.82倍湍流流动的速度分布曲线,第二节 流体流动阻力,1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能 量损失相等。2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的 压能之差。,1-14 流体在直管中的流动阻力对于等径直管柏努力方程为,115 层流的摩擦阻力,由哈根泊素叶方程得,摩迪摩擦系数 f 范宁系数=4f,116 湍流的摩擦阻力,一.管壁粗糙度的影响 1.绝对粗糙度：管壁突出部分的平均高度。,2.相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值/d。,二.量纲分析法,量纲分析法的基础量纲的一致性。即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。量纲为1：量纲指数为零的量。定理：当某现象的物理量数为n个，这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N（n-m）个独立的量纲为1的量之间的关系式表示，即可用N（n-m）个准数表示。,用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数,物理量：压力降P、管径d、管长l、流速u、密度、粘度、粗糙度 P=f（d、l、u、）量纲分别为：,=MT 1 L1 基本量纲：M、T、L（三个基本量纲）准数个数：N=7 3=4,P=M T-2 L-1,d=L,l=L,u=LT-1,=L,=M L-3,幂函数形式：,P=K d a l b ucd e f M L-1 T-2=L a L b（LT-1）c（M L3）d（MT 1 L1）e Lf 整理得：M L-1 T-2=M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e 根据量纲一致性 M：d+e=1 L：a+b-c-3d e+f=-1 T：-c-e=-2,幂函数形式：,P=K d a l b ucd e f M：d+e=1(1)L：a+b+c-3d e+f=-1(2)T：-c-e=-2(3)由(1)得 d=1-e(4)由(3)得 c=2-e(5)将(4)、(5)带入(2)得 a=-b-e f(6)将结果带入原幂函数得:P=K d-b-e-f l b u2-e1-e e f,P=K d-b-e-f l b u2-e1-eef,变换为准数式(将指数相同的物理量合并):,三.湍流时的摩擦系数,p381.层流:=64/Re 与相对粗糙度无关。2.过渡区不稳定3.湍流区与Re、/d有关。4.完全湍流区阻力平方区；与Re无关。,117 非圆形管道内的流动阻力,当量直径 de=4 A/A流通截面积（m2）；润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：,*非圆形管道内层流流动时,=C/ReC为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。,例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。,解：(1)正方形管道 边长：a=0.481/2=0.692 润湿周边：=4d=40.692=2.77m 当量直径：de=4A/=40.48/2.77=0.693m,（2）长方形管道短边长a：3 a.a=0.48 m边长:a=0.4m润湿周边：=2(a+3a)=3.2m当量直径：de=40.48/3.2=0.6m(3)圆形管道 直径:d2=0.48 d=0.78m 润湿周边：=d=3.140.78=2.45 当量直径：de=d=0.78mde长方形(0.6)hf正方形 hf 园形,118 管路的局部阻力,一.局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。h f=u2/21.扩大与缩小的阻力系数 扩大：,缩小：查表,2.进口与出口 容器管道 A1/A2 0=0.5,管道容器,A1/A20=1 流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但出口损失不计。两种结果相同。,3.管件与阀门 由手册查取,Le 当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。管路阻力计算的应用:乌氏粘度计测粘度的原理,二.当量长度法,1-19 流体在管内流动的总阻力损失计算,然扩大和缩小）分别为40、20、50m,管径分别为573.5，1084，573.5，求：所需外加能量。(/d=0.001）,A,例题：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196.2 kpa（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突,15m,1,2,B C,D,解：求各段速度,A,uAB=uCD,=2.83 m/s,=0.71 m/s,D,C,B,2.求能量损失：,(1)槽面至管的能量损失 hf=0.5 u2AB/2=2.0 J/kg(2)AB直管段=1cp L+Le=40Re=d u/=1.42105查得=0.0215,A,=68.9 J/kg,2,1,B,C,D,2.求能量损失：,(3)B端扩大h B=(1-AA/AB)2.u2AB/2=2.25(4)BC管段 Re=71000=0.0235 hBC=1.185J/kg(5)C点缩小AC/AD=(0.05/0.1)2=0.25查得=0.33hC=1.32J/kg,A,B,C,D,2.求能量损失：,(6)CD 管段 h AB=86.1J/kg(7)D 点入口=1 hD=4 J/kg(8)总能量损失 hf=165.7J/kg(9)外加能量 W=159.81+196.2 1000/1000+165.7=509 J/kg,A,B,C,D,例题 有一段内径为100mm的管道，管长16m，其中有两个90度弯头，管道摩擦系数为0.025，若拆除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，管道中流量能增加的百分数。,解：弯头拆除前 900弯头=0.75,弯头拆除后,原总压头差E1=现总压头差 E2,E1=(Z1+P1/g+u2/2g)-(Z2+P2/g+u2/2g)=5.5u2/2E2=(Z1+P1/g+u22/2g)-(Z2+P2/g+u22/2g)=4u2 2/2 E1+W=hf1 E2+W=hf2 hf1=hf2 即 5.5u2/2=4u2 2/2(u2/u)2=5.5/4 V 2/V=（u2/u)=(5.5/4)1/2=1.17*流量增加了17%,第六节 管路计算,1-20 简单管路一、简单管路计算1.已知L、d、V，求hf;2.已知hf、L、d，求u或V,试差法：设,无因次数群法：,u,Re,1,1=，u为所求，,否则重设。,已知L、hf、u,求d?,二、最适宜管径管径选择原则：设备费动力费（操作费）最少。,管径,费用,设备费,操作费,最适宜管径,总费用,1-21 复杂管路,一.并联管路 1.V=VA+VB 2.hfA=hfB二.分支管路,第七节 流量的测定,122 孔板流量计1.结构与原理结构：带圆孔的金属板；压差计。原理：当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。,1 2 D d R,以孔径代替缩脉处的直径以孔板左侧流径代替管径,2.流量方程,V=A0 u0=,3.安装要求：必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。4.影响的因素：（1）与雷诺值有关；（2）与（A0/A）有关（即2）（3）与取压方法有关；（4）常取0.6 0.7；（5）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。,5.计算步骤：,（1）由A0/A取孔流系数不变的值；（2）计算孔处流速体积流量管中流速；（3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。（4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数，为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。,例：用孔板内径为130mm的孔板流量计测气体流量，气体温度400，管内径190mm，密度为6.82kg/m3,年粘为23.75mPa.s,压差58.86kPa,求气体质量流量。（设1）,解（A0/A）=(d0/d)2=0.47 查（A0/A）=0.47线Re为不变处的流量系数=0.68 根据孔板流量计流量方程得质量流量 G=8.1kg/s验算：u=G/(0.785D2)=42m/s Re=2.3106查=0.68 故所设正确。,123 转子流量计,1.构造:锥形玻璃管，转子,Af 转子最大直径处的截面积；Vf 转子体积；f 转子密度；流体密度。,2.工作原理,pAf=Vf(f-)g p=Vf(f-)g/Af,AR 转子与玻璃管的环隙面积；CR 流量系数，与雷 诺数、转子 形状有关，实验测定或查表；Vf 转子体积；f 转子密度。,3.流量方程,Z1 Z2,