黄金分割说课成.ppt
数学在每一个人身边,要用心去体验,发现,大庆市杜蒙县第四中学 杨丽丽,黄金分割,黄 金 分 割,教材分析,教材处理,教法学法,教学流程,板书设计,教学评价,教材的地位和作用,1、学习黄金分割不仅是实现线段比例学习的要求,更是体现了数学的文化价值,体现黄金分割是数学与建筑学、医学、艺术等一系列学科的纽带。,2、其价值存在于两个方面:美学价值和实用价值。,3、通过创设丰富的现实情境,让学生感受到数学的魅力以及.的神奇。,教学目标,知识技能:通过建筑艺术上的实例了解黄金分割,体会其中的 文化价值;在应用中进一步理解线段的比、成比例 线段等相关内容.,过程方法:通过创设现实情境,让学生感受到黄金分割在现实生 活中的实用性。,情感态度:借助黄金分割的作图方法,体会数形结合的思想;通过分组讨论、合作交流,培养学生的团结协作精神。,教学重点:黄金分割的定义以及 简单的应用。,教学难点:黄金比的理解以及黄金 分割的作图。,教学重难点,学生情况分析,1、学生对线段的比和成比例线段掌握较浅,用其定义黄金分割较为困难,应注重合作交流、主动参与,以期待共同进步。,2、通过课前学生搜集黄金分割的有关资料,也将有助于学生 对本节课的理解与应用。,设计为一课时教学,本着以教材为主,又不拘泥于教材的原则,为了更好的实现教学目标,将教材中内容的顺序进行适当调整,又补充相关内容,以充实课堂教学。,教学内容的组织与安排,教学方法及手段,1、引导发现法、直观演示法、实验法、讨 论法、练习法等多种教学方法优化组合。,2、利用多媒体和实物投影等教学设 备辅助教学。,学法指导,学生通过动口、动手、动脑 等活动,养成自主学习与合作学 习相结合的良好习惯。,教学流程,创设情境、引入新课,合作互动、感受新知,学有所获、小结升华,布置作业、课外延伸,一、创设情境、引入新课,:这几副国旗图案中有共同图案吗?,中国,美国,委内瑞拉,越南,二、合作互动、感受新知,1、展示国旗,引出黄金分割概念,找一找,黄金分割活动报告学习小组名单:,1、测量五角星上C点到A、B点的距离。AC=AB=BC=2、请你再计算一下,和,的值分别是多少,它们相等吗?,=,,=,,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割.,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比或BC与AC的比叫做黄金比。,AC2=AB BC,心动不如行动!你能做出线段的黄金分割点吗?,2、师生互动,探索黄金分割的作法,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,做一做,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=1,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?点C是线段AB的黄金分割点吗?,(1)如果设AB=1,那么,?,?,?,?,BD=,AD=,AC=,BC=,想一想,(2)一条线段有几个黄金分割点?,想一想,(1)、如图,已知C是线段AB的黄金分割点。写出AC,BC,AB所成立的比例式。,(2)、把1m的线段进行黄金分割,则分成的较长的线段长为_.(3)、把10m的线段进行黄金分割,则分成的较短的线段长是_.,练一练,黄金分割在生活中的应用,我来说说,3、预习展示,体会黄金分割在现实中的应用,人体与黄金分割,1:人体肚脐不但是美化身型的黄金点,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23,也是正常人体温(37)的黄金点(23370.618)。,3:人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,下半身与全身之比约是0.618,这样的身体给人的感觉就是非常的匀称,充满着美感.,艺术与黄金分割,油画蒙娜丽莎,图片中的头和两肩在整幅画面中完美的体现了黄金分割。,整幅油画和谐、完美。,乐器与黄金分割,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器,它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。,上海东方明珠,塔高462.85米,上球体距地面286米,造型协调、美观,h(286),H(462.85),0.618,建筑与黄金分割,文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.,建筑与黄金分割,观察向日葵花盘,你会发现2组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,每组数字的比值大约是0.618.,自然与黄金分割,从植物茎的顶端向下看,经细心观察,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5角。植物学家经过计算表明:这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布,多么精巧!叶子间的137.5角中,藏有什么“密码”呢?我们知道,一周是360,360-137.5=222.5,而137.5222.5 0.618。,自然与黄金分割,古希腊时期的巴台农神庙,1.点E是AB的黄金分割点吗?,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?,宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形,下面一组矩形中,你觉得哪一个矩形最美观呢?,宽长 0.618 黄金矩形,身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观?(精确到1cm),4、学以致用,解决黄金趣题,黄金趣题,三、学有所获、小结升华,问题1、当气温处于人体正常体温(36 37)的黄 金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?问题2、小明家搬进了新房,他买了一幅山水画,想挂到书房(书房高3米),请你帮他设计一下,挂在多高能给人赏心悦目的感觉?问题3、你还有什么疑问?问题4、你还了解什么?,必作题:P111随堂练习。选作题:为妈妈出谋划策:她应该穿多高的 高跟鞋合适?,四、布置作业、课外延伸,黄金分割的历史 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便站在那里仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸,发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较,他最后确定1:0.618的比例截断最优美。后来,意大利著名科学家、艺术家达芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的美名。历史上最早在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆(Martin Ohm,1792-1872).19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来。,结束寄语,数学来源于生活“黄金分割”的实质就是0、618这个神奇的数字。只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”。数学在每个人身边,要用心去体验,发现。,板书设计,4、2 黄 金 分 割1、定义:黄金分割、黄金分割 点、黄金比2、作图:3、应用:4、黄金趣题:(步骤略),1、要注重对学生观察、动手及参与能力的评价;,2、要注重对学生学习过程的评价;,3、要注重对学生应用数学的意识与能力的评价。,教学评价,谢谢指导!,