高等数学课件1-2初等函数.ppt

,$1-2初等函数,2,一、基本初等函数,(basic elementary function),$1-2初等函数,3,2、指数函数,(exponential function),$1-2初等函数,4,$1-2初等函数,5,正弦函数,4、三角函数,(trigonometric functions),$1-2初等函数,6,余弦函数,$1-2初等函数,7,正切函数,$1-2初等函数,8,余切函数,$1-2初等函数,9,正割函数,$1-2初等函数,10,余割函数,$1-2初等函数,11,$1-2初等函数,12,$1-2初等函数,13,$1-2初等函数,14,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,(basic elementary function),$1-2初等函数,15,二、复合函数 初等函数,1.复合函数(composite function),定义（教材）:,$1-2初等函数,16,注意:,(1)不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,(2)复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,2.初等函数(elementary function),由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,$1-2初等函数,17,例如,（1）,（2）,$1-2初等函数,18,例 Example 1 将下列复合函数分解成简单函数（基 本初等函数或常数与基本初等函数的四则运算）,解 solution,$1-2初等函数,19,例2,解,$1-2初等函数,20,综上所述,$1-2初等函数,21,三、双曲函数与反双曲函数,奇函数.,偶函数.,1、双曲函数(hyperbolic function),$1-2初等函数,22,奇函数,有界函数,$1-2初等函数,23,双曲函数常用公式(formula),$1-2初等函数,24,2、反双曲函数,奇函数,(arc-hyperbolic function),$1-2初等函数,25,$1-2初等函数,26,在 内单调增加.,$1-2初等函数,27,奇函数,$1-2初等函数,28,四、小结 Brief summary,函数的分类:,函数,初等函数,非初等函数(大部分的分段函数,有无穷多项等函数),代数函数,超越函数（三角、反三角、指数、对数函数）,有理函数,无理函数,有理整函数(多项式函数),有理分函数(分式函数),$1-2初等函数,29,思考题 Consideration,$1-2初等函数,30,思考题解答 Solution to consideration question,不能,$1-2初等函数,31,一、填空题:,练 习 题 Exercises,$1-2初等函数,32,$1-2初等函数,33,练习题答案Exercises solution,$1-2初等函数,34,$1-2初等函数,35,补充习题：把下列复合函数分解成简单函数：,解：,