高等数学数列极限的性质和运算法则.ppt

数列极限的性质和运算法则,2,1.2.2.数列极限的性质,3,4,5,6,7,5.夹逼准则,本定理既给出了判别数列收敛的方法；又提供了一个计算数列极限的方法。,设收敛数列,、,都以a为极限，数列,满足：存在正数,，当,时有,则数列,收敛，且,.,定理2.6,8,上两式同时成立,证,9,注意:,例2 求数列 的极限。,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,10,例3,解：记，这里，则有：左右两边的极限均为1，故由夹逼准则本例得证。,11,解,由夹逼定理得,12,13,14,1、四则运算法则,1.2.3.数列极限的运算法则,说明：可以推广到有限多个数列的和差或乘积。,15,16,17,18,19,技巧,