高等数学及其应用.ppt

第一章极限与函数,第二章一元函数微分学,第三章一元函数积分学,第四章微分方程,第五章向量代数与空间解析几何,第六章多元函数微分学,第八章曲线积分与曲面积分,第七章重积分,第九章无穷级数,2 极限的概念,3 极限运算法则和性质,1 函数,4 极限存在准则与两个重要极限,7 极限应用举例,8 极限定义的精确化,6 连续函数的概念与性质导数,5 无穷小与无穷大,习题课,1 导数的概念,2 求导法则,3 反函数与复合函数的导数,4 隐函数的导数 参数方程求导,7 微分中值定理,8 泰勒公式,6 函数的微分,5 高阶导数,12 曲线的曲率,11 函数的极值与最大、最小值,9 洛必达法则,10 函数的单调性与凹凸性,习题课,13 微分学在经济上的应用,1 不定积分的概念与性质,2 换元积分法,3 分部积分法,4 定积分,5 微积分基本公式,6 换元积分法与分部积分法,7 定积分的几何应用,8 定积分的物理应用,9 反常积分,10 定积分的近似计算,习题课,1 微分方程的基本概念,2 可分离变量的微分方程,3 一阶线性微分方程,4 齐次方程,5 可降阶的高阶微分方程,6 二阶常系数齐次线性微分方程,7 二阶常系数非齐次线性微分方程,8 微分方程的应用,习题课,1 向量及其线性运算,2 点的坐标与向量的坐标,3 向量的数量积和向量积,4 平面及其方程,5 空间直线及其方程,6 曲面与曲线,习题课,1 多元函数的基本概念,2 偏导数,3 全微分,4 复合函数的求导法则,5 隐函数的求导法则,6 方向导数与梯度,7 多元函数微分学的几何应用,8 多元函数微分学在最大值、最小值 中的应用,习题课,1 二重积分的概念与性质,2 二重积分的计算,3 三重积分的概念和计算,4 重积分应用举例,习题课,1 对弧长的曲线积分,2 对坐标的曲线积分,3 格林公式 曲线积分与路径无关的条件,4 曲面积分,*6 场的基本概念 散度与旋度,7 曲线积分和曲面积分的应用举例,习题课,5 高斯公式与斯托克斯公式,1 常数项级数的概念与性质,2 常数项级数及其审敛法,3 幂级数,4 函数展开成泰勒级数,5 傅里叶级数,6 级数的应用举例,习题课,