高效课堂数列的函数特征.ppt

温馨提示请拿出你的课本、502号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！,带着你的激情,向快乐出发,知识回顾：,1、数列的定义：,一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列,2、数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,.,an,.,简记为数列an,其中数列的第1项a1也称；,首项,通项。,an是数列的第n项，也叫数列的,3、数列的分类：,项数有限的数列，称为,有穷数列；,项数无限的数列，称为,无穷数列。,如果数列an的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析式,4、通项公式：,数列的函数特征,目标解读,知识与技能：进一步了解数列与函数的关系，学会用函数的特征性研究数列的有关性质。过程与方法：在实例分析的过程中，体会用函数的观点和方法研究数列的优点。情感态度与价值观：通过对实例的探究，调动学习激情,学案反馈-可圈可点,优秀小组：6、9出类拔萃个人：赵锦、张雅茜、秦瑶认真细致个人：常明、安俊菲、王迪学习进步个人：崔鑫、蒋露、靳浩过人之处1、卷面整洁，书写工整；2、解题思路清晰、步骤完整、逻辑性强；3、合理利用三色笔,学案反馈-美中不足,学习态度方面：1、个别同学不能认真自学、字迹潦草2、不认真看题目中的条件(反映在合作3)知识理解方面：1、2、3、改进措施：1、认真自学教材完成问题导学分析课本模拟实验理解几何概型的特征及概率公式后再做学案。2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。,数列的项逐渐减少（恒有anan+1nN),数列的项逐渐增加（恒有anan+1nN),指出下面数列的特征：,常数列（恒有an=an+1 nN）,抽象概括,一般地，一个数列an，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an+1an，那么这个数列叫作递增数列,如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an+1an，那么这个数列叫作递减数列,如果数列an的各项都相等，那么这个数列叫作常数列,巩固练习,（1）5，9，13，17，21，1+4n,解：设an=1+4n，那么an+1=1+4（n+1）=5+4nan+1-an=5+4n-（1+4n）=4,所以an+1an，因此数列an是递增数列。,画数列图像时需要注意的问题：1以n作为横坐标，以an作为纵坐标；2数列的图像是一群孤立的点，不需要把点连成线,2、数列的图象表示,讨论、交流（约7分钟）,（一）讨论目标：通过讨论每位同学要掌握数列的函数特征，并能应用其解决相关的问题。,（二）重点讨论的问题：1.合作探究1、3注意判断数列的增减性。2.合作探究2注意数列最大项最小项的求法。,（三）讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）讨论声音不要过大，以免影响其他组讨论。小组内强帮弱，“兵教兵”；组内集体讨论，集中解决疑难问题。每位同学在中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。,1目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2要求：点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。,点评目标及要求,合作探究1:合作探究2：合作探究3：合作探究4：,当堂检测,求数列 中的数值最大的项.,解:,小结,（3）会作数列的函数图像,（1）理解递增数列和递减数列的定义,（2）根据通项公式,会判断数列的增减性,