高二数学理《双曲线及其标准方程》.ppt
1.椭圆的定义,1.椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.,1.椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.,1.椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0),1.椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0)2.引入问题：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？,如图(A)，|MF1|MF2|=|F2F|=2a如图(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,如图(A)，|MF1|MF2|=|F2F|=2a如图(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由可得：|MF1|-|MF2|=2a(差的绝对值)上面两条合起来叫做双曲线,双曲线定义,双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.|MF1|MF2|=2a,双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.|MF1|MF2|=2a 两个定点F1、F2双曲线的焦点;|F1F2|=2c焦距.说明：(1)2a0；,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a2c,则轨迹是什么？,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹(3)若2a=0,则轨迹是什么？,思考：(1)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线(2)若2a2c,则轨迹是什么？不表示任何轨迹(3)若2a=0,则轨迹是什么？线段F1F2的垂直平分线,双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,x,y,双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(c,0),F2(c,0),x,y,双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|MF2|=2a,x,y,双曲线的标准方程求曲线方程的步骤：1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|MF2|=2a,4.化简,x,y,若建系时，焦点在y轴上呢?,F1,F2,M,若建系时，焦点在y轴上呢?,F1,F2,M,若建系时，焦点在y轴上呢?,F1,F2,M,若建系时，焦点在y轴上呢?,F1,F2,F1,F2,M,M,若建系时，焦点在y轴上呢?,F1,F2,F1,F2,M,M,*问题*1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,*问题*1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？2.双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,双曲线与椭圆之间的区别与联系,例1(参考课本P58例)已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足：|PF1|PF2|=6，求动点P的轨迹方程.,变式训练1：已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足：|PF1|PF2|=10，求动点P的轨迹方程.,变式训练1：已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足：|PF1|PF2|=10，求动点P的轨迹方程.,变式训练2：已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足：|PF1|PF2|=6，求动点P的轨迹方程.,变式训练2：已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足：|PF1|PF2|=6，求动点P的轨迹方程.,解,(右支),例2 如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,例2 如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,思考：方程 表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_.,例2 如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,思考：方程 表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_.,m2,例3(课本第54页例2)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,例3(课本第54页例2)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,x,y,O,A,B,P,例3(课本第54页例2)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,x,y,O,A,B,P,*学习小结*本节课主要是进一步了解双曲线的定义及其标准方程，并运用双曲线的定义及其标准方程解决问题.,
