高三文科数学(函数模型及其应用.ppt

函数模型及其应用（1）,了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能建立简单的数学模型，利用这些知识解决应用问题.,复习目标,复习回顾,C,分析,年平均利润,典例精讲,题型四 分段函数模型,典例精讲,例1 某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数为.,典例精讲,练习 学海导航（同步训练）第11讲第4题,典例精讲,某种药物成人按规定的剂量服用后，血液中的含药量y(微克/毫升)与服药后的时间t(小时)之间的关系近似满足如图所示曲线，其中OA是线段，AB是顶点为B的抛物线的一段.,例2,典例精讲,(1)写出服药后y与t的函数关系式；(2)若血液中该药含量不低于2微克/毫升才有疗效，则第二次服药应最迟在第一次服药后几小时服用？,典例精讲,解析,(1)由图象可知，当0t2时，y=kt.把A(2,8)代入得k=4;,当2t8时，y=a(t-8)2,把A(2,8)代入得a=,所以,典例精讲,(2)由题意可知，当y2时，有疗效，所以,所以第二次服药最迟应在第一次服药后5小时服用.,解这个不等式组得 2t5.,2t8,典例精讲,数形结合是数学的重要思想，图象法是函数的表示方法之一.利用图象确定函数的解析式时首先确定函数的类型，再根据图象上已知点的坐标来确定其系数，即待定系数法.,点评,典例精讲,典例精讲,典例精讲,若应纳税额为，试用分段函数表示13级纳税额的计算公式;某人2003年1月份总收入为3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于：（）（A）800900元（B）9001200元（C）12001500元（D）15002800元,（205元）,C,方法提炼,1.理解题意，找出数量关系是解应用题的前提，因此，解题时应认真阅读题目，深刻理解题意.2.建立数学模型，确定解决方法是解应用题的关键，因此，解题时要认真梳理题目中的数量关系，选择适当的方法加以解决.,3.函数的应用问题通常是以下几种类型：可行性问题、最优解问题(即最大值或最小值问题，如费用最小，效益最大等问题)、决策问题.解题时要灵活运用函数的性质和数学方法.4.应用题中的函数由于它具有实际意义，因此函数中的变量除要求使函数本身有意义外，还要符合其实际意义.,方法提炼,课后作业,学海导航（同步训练）第11讲,