随机波动模型及其扩展.ppt

7.1 基本SV模型及其统计性质,随机波动：波动率是衡量某一段时间内金融产品价格变动程度的数值。随机波动侧重于指时间序列的随机部分。在金融学中，随机波动性定义为一个连续的差分模型中随机维纳部分的标准差或协方差。随机波动率模型：是把收益率的扰动项假设为不可观测，服从一个随机过程的变量，是一个动态波动特征的模型。,离散SV模型,SV模型的统计性质,7.2 扩展的SV模型,厚尾SV模型,含有外生因素的SV模型,含有前期观测影响的SV模型,考虑预期收益的SV模型,马尔科夫转换SV模型,长记忆SV模型（LMSV）,分整随机波动模型FISV,Box-Cox SV 模型,向量SV模型,7.3 SV模型的参数估计方法,7.3.1 伪极大似然方法,7.3.2 马尔科夫链蒙特卡罗方法,马尔可夫链蒙特卡罗方法来估计SV模型的几点理由：资产定价模型中的价格和状态变量一般是微分方程的解，这些方程又包含布朗运动、泊松分布等其他相互独立容易描述的分布。离散后可以利用贝叶斯原理对模型加以估计。马尔可夫链蒙特卡罗方法同时可以对参数和隐含变量进行估计。马尔可夫链蒙特卡罗方法允许研究者对估计和建模进行量化。马尔可夫链蒙特卡罗方法基于条件模拟，从实证角度来看，在计算上具有速度优势。,马尔可夫链蒙特卡罗方法原理,马尔可夫链蒙特卡罗方法的基本思路：通过构造一个平稳分布为 的马尔科夫链得到 的抽样，基于这些抽样做出各种统计推断。马尔可夫链蒙特卡罗算法的核心：对于一个给定的多元概率密度，通过反复从一个马尔科夫链中取样来产生变量，该马尔科夫链需具有不变的分布。对SV模型而言，基本SV模型的似然函数表示为：,Gibbs取样,广义矩方法,模拟极大似然方法（SML）,