重复博弈的类型.ppt
“宽容”还是“不好惹”？,A家长教育孩子A的原则：宽容孩子B：好斗A的选择：及时还击，培养“不好惹”的声誉“他打你，你就打他”总结：A与B之间的博弈重复进行,要与人为善,价格串通卡特尔,一次博弈：唯一的纳什均衡（低价，低价）重复博弈：合作（高价，高价）经过一次博弈，豁然开朗,博弈论,第六章 重复博弈和策略行动,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析1.案例：网上书店的价格大战,网上书店的价格大战,当 当 低价 高价 低价卓 越 高价,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析2.一次博弈的纳什均衡（打折，打折），囚徒困境3.引入重复博弈：价格大战/周次（1）假定：初始状态（高价，高价）合作,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（一）案例分析3.引入重复博弈：价格大战/周次（2）第二周：if“当当”背叛低价，56（3）第三周：卓越报复，永远低价“当当”，63，永远3（4）结果：合作（高价，高价）,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（二）定理：有限次重复博弈的均衡若：一个博弈G重复T次，记为G（T）：有限次重复博弈G：阶段博弈，T如果G有唯一的纳什均衡，则G（T）的唯一子博弈精炼纳什均衡是：G的纳什均衡重复T次,子博弈：从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分,网上书店的价格大战,当 当 低价 高价 低价卓 越 高价,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征1.结构上的独立性阶段博弈之间无“物质上的”联系前一阶段博弈不改变后一阶段博弈的结构,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征2.信息的完全与完美性所有参与人可以观察到博弈过去的历史3.存在的必要性基于长期与反复的合作和竞争关系商业中的“回头客”：商家与顾客的重复博弈,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（三）重复博弈的特征4.各阶段具有独立的选择和得益与动态博弈、扩展型区分5.参与人的总支付（得益）所有阶段博弈得益的贴现值之和or所有阶段博弈得益的加权平均值,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（四）重复博弈的要素1.策略博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划2.子博弈从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分,第一节 重复博弈的类型,一、有限次重复（四）重复博弈的要素3.均衡路径（1）含义：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成的路径（2）表达式策略组合m种，重复次数T次，路径mT条,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争1.案例 寡头1 高价 低价 高价寡头2 低价,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争2.无限次重复博弈策略分析：Trigger Strategies（1）前提：两寡头商议结果（高价，高价）（2）第一期：寡头1选择“高价”，合作,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争2.无限次重复博弈策略分析（3）以后各期A、if寡头2合作，“高价”寡头1坚持“高价”B、if寡头2不合作，“低价”寡头1报复，永远低价（触发策略）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（1）情形一：寡头2不合作寡头2：选择“低价”，第一阶段得益=5寡头1：报复，永远选择“低价”寡头2：其余阶段只能选择“低价”，得益=1，总得益,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（2）情形二：寡头2合作寡头2：选择“高价”，第一阶段得益=4寡头1：合作，永远选择“高价”寡头2：其余阶段选择“高价”，得益=V，总得益,寡头2的权衡,合作OR背叛？比较“合作”与“背叛”的得益,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（3）寡头2选择“高价”（合作）的条件,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（4）结论贴现因子大于1/4时，触发策略为纳什均衡（高价，高价）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（一）案例：寡头削价竞争3.证明：触发策略即为纳什均衡（5）启示如果博弈方有足够耐心，则任何可行的个人理性得益都能在均衡中得以实现如果博弈方极端有耐心，任何得益都能成为均衡的博弈结果,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（二）无名氏定理G完全信息静态博弈（e1，en）G的纳什均衡得益（x1，xn）G的任意可实现得益假设：xiei，接近于1则：G（，）中存在子博弈完美纳什均衡，各博弈方平均得益为（x1，xn）,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（三）策略的分类：合作or背叛1.策略名称：依存策略又称：相机策略、触发策略2.分类（1）冷酷策略：一次性不合作触发永远的不合作,永久受罚，不可挽回记仇的礼尚往来策略,第一节 重复博弈的类型,二、无限次重复（三）策略的分类：合作or背叛2.分类（2）礼尚往来策略甲：前（t-1）次合作乙：第t次合作甲：第t+1次不合作乙：第t+2次不合作甲：第t+3次合作乙：第t+4次合作,不记仇的礼尚往来策略,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（一）引入下阶段博弈结束的概率：p1.贴现因子 p2.有效收益率R含义：引入不确定因素后投资者的预期收益率,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（一）引入下阶段博弈结束的概率：p3.p、与博弈策略p大R（背叛的即时收益）小合作策略 大R（背叛的即时收益）小合作策略,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究1.符号设定与矩阵 乙 背叛 合作 背叛甲 合作,D：defection C：collabrate H：highL：low,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究2.分析背叛的一次性收益：H-C背叛在惩罚期内的损失：C-L永久性背叛每期的损失：C-D,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究3.假设：p=1r=R4.结论（1）一次性背叛的条件,第一节 重复博弈的类型,三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究4.结论（2）永久性背叛的条件,
