通信电路原理笫7章锁相环路.ppt

笫7章 锁相环路,一、锁相环路的基本概念反馈控制电路概 述 PLL各部件的特性与数学模型二、PLL的线性分析P L L 的线性模型与传递函数P L L 的稳态相差PLL的稳定性（*）三、PLL的非线性分析一阶环路的非线性分析 二阶环路的非线性分析四、集成锁相环介绍PLL电路实例与应用举例,PLL基本原理PLL的环路方程与相位模型P L L 的跟踪特性P L L 的频率特性PLL的噪声特性（*）,一、锁相环路的基本概念,1、锁相环路是一种相位反馈控制系统。,比较器,可控设备,反馈环节,r(t),e(t),y(t),反馈控制系统原理框图如下：,反馈控制电路的特点自动调节系统。若反馈控制电路的输入、输出量之间的关系偏离了预定的关系式，通过比较器，检测并输出相应的误差电压，该电压去控制可控设备对输出量进行调节，最后使输入、输出量之间接近预定的关系 改善系统性能。反馈控制电路是依靠误差进行调节的，一般都存在稳态误差，是一种有误差的控制电路。,1、AGC（自动增益制）,反馈控制电路,需调节量,可控设备,比较器,稳态误差,电压或电流,根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路分以下几类：,检波器,可控增益放大器,电压或电流差,2、AFC（自动频率控制）,频率,鉴频器,压控振荡器（VCO）,频差,3、PLL(Phase Locked Loop）,相位,鉴相器,压控振荡器（VCO）,相差（无频差）,PLL广泛用于滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等方面。,思考：与反馈放大器有何、异同？,2、PLL组成方框图及基本工作原理：,（1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。,（2）基本工作原理：鉴相器比较压控振荡器输出信号 与输入信号 的相位，并输出正比于相位差的误差电压。,经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分 量后，成为压控振荡器的控制电压。,在 的作用下，压控振荡器输出信号的频率将不断变化（向输入信号频率靠拢）并将相位反馈到鉴相器。直至环路进入锁定状态：VCO的输出频率等于Vi(t)的频率。鉴相器输出一恒定直流电压。,PLL的工作状态,(2)锁定状态VCO跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制 变化的过程。（同步带内）,当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦波，则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它们之间的相位差为一常值。,锁相环路具有两种工作状态：,(1)捕获状态环路由失锁进入锁定的过程；,锁定状态的特点：只有稳态相差，无频差。,当系统开始工作时，压控振荡器的频率将向着接近输入信号频率的方向变化，这就是捕获状态。（捕捉带内）,锁相环通常有两种不同的跟踪状态：调制跟踪与载波跟踪。,压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化（环路带宽 较宽）。这种状态就是调制跟踪状态，并称这种锁相环路为“调制跟踪环”。调制跟踪环可实现高质量的调角信号的解调。,压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频，那么 就称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环，或称“窄带跟踪环”。,PLL的工作状态（续）,载波跟踪环用于相干解调中提取载波。,常用的鉴相器有以下几类：数字鉴相器、模拟相乘器、抽样鉴相器和鉴频鉴相器等。,作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。,式中，为输入信号 的瞬时相位；,为压控振荡器输出信号 的瞬时相位。,（1）鉴相器（PD）：完成输入信号与压控振荡信号之间 的相位差到电压的变换。,3、PLL各部件的特性与数学模型,（1）鉴相器（续2）鉴相器的两个输入端信号,输入参考信号vi(t)的中心角频率为i0，i(t)为以i0t为参考相位的瞬时相位-如果输入信号为单频正弦波，那么i(t)为常数；如果输入是一个调相波，那么i(t)按调制信号的规律而变化压控振荡器输出信号vo(t)的中心角频率为o0，o(t)为以o0t为参考相位的瞬时相位-o0是VCO的自由振荡角频率（未加控制信号vp(t)时的振荡频率）,（1）鉴相器（PD）（续3）统一参考相位：,一般情况下，两信号的频率是不同的。为了便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考，于是输入信号相位需改写为：,式中：,改写输入和输出信号表示式：,（1）鉴相器（续4）正弦鉴相特性,输入信号与输出信号经过相乘器后得到：,再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压：,令,，不难看出 为鉴相器的最大输出电压，它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为（V）。,正弦鉴相特性,（1）鉴相器（PD）（续4）,则上式 可写成：,鉴相特性可写成线性表示式：,讨论：,若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差，即,假设，则,单位V/rad,鉴相器的功能体现在两方面：一是比较，将两个相位相减；二是鉴相，将相位差转换为误差电压。该电压在环路锁定前不断变化，进行频率搜索，一旦找到输入信号频率，鉴相器输出恒定误差电压，用于保持环路锁定。鉴相器的两个重要指标是鉴相灵敏度（希望高）和线性鉴相范围（希望大）。,正弦鉴相特性,（2）环路滤波器（LF）,锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能：第一，滤除误差信号中的高频分量；第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。,环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成。环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶滤波电路。,锁相环路中，通常采用三种滤波器电路，说明概念时常用 直通电路假设传递函数为：,（2）环路滤波器（LF）（续）,直通电路,RC积分滤波器,无源比例积分滤波器,理想积分滤波器,比例积分滤波器频率特性,无源,有源,理想,（3）压控振荡器(VCO),在PLL中，压控振荡器是在外加控制电压 的作用下，输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。它的工作原理与电路和前面所讲的调频电路基本相同。,压控振荡器的一般特性如下图 所示。它的振荡频率与控制电压的关系可表示为：,0,式中，称压控振荡器的中心角频率或自由振荡频率，即控制电压=0时的振荡频率。,表示频率随电压变化的函数关系。,（3）压控振荡器(VCO)（续1）,在一定的控制电压变化范围内，压控振荡器的频率变化与控制电压呈线性关系，即：,其中,是曲线的斜率，也称压控振荡器的调制灵敏度。单位为（）。,在锁相环路中，压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率而是它的瞬时相位。当工作于线性控制区时：,VCO在锁相环中起了一次积分作用，也称为环路中的固有积分环节。,VCO应是一个有线性控制特性的调频振荡器。基本要求是：,频率稳定度好；控制灵敏度高；控制特性的线性度要好；线性区域要宽；相位噪声尽可能低。这些要求之间往往是 矛盾的，设计中要折衷考虑。,4、PLL的环路方程,假定压控振荡器工作在线性控制区:,+,对式 取导数，得:,=,（,）,则环路方程为：,（,）,第一项是输入信号与 压控振荡器输出信号的瞬时相位误差 对时间的微分瞬时频差。,第二项是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生的角频率变化量，所以一般称为控制频差。,等式右边第一项是输入信号和压控振荡器输出信号中心角频率之差，决定于环路开始工作时的状态，称为“初始频差”。等式右边第二项反映输入信号相角随时间变化的部分，当输入信号为恒定频率信号时，它等于零。,环路方程完整的描述了环路闭合后所发生的控制过程。,PLL的环路方程的含义,在锁定时刻，是常数，所以控制频差等于初始频差，瞬时频差等于零。,在闭环后的任何时刻，初始频差总等于瞬时频差 和控 制频差的代数和。,若 f（鉴相特性）是线性函数，则环路方程是线性积分微分方程，否则就是非线性积分微分方程。,将环路方程式两端对时间积分,+,+,t,据此式可构成PLL的相位模型。用相减和算子f 表示鉴相器，用h(t)表示滤波器，用积分表示压控振荡器，待求函数为,PLL的环路方程含义（续）,=,PLL的相位数学模型,（2）相位数学模型,PD,LF,V C O,返回2,（1）原理方框图,鉴相器（P D）,环路滤波器（L F）,压控振荡器(V C O),PLL的相位数学模型（续）,系统的相位数学模型和系统的原理方框图不同点：,原理方框图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能，它的输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流。,相位数学模型则表示信息在系统内流通的过程与关系，对PLL的模型，它描述的是输出相位和输入相位之间的关系。,下面要讨论的PLL的传递函数，振幅频率特性和相位频率特性，环路带宽等都是对输入相位 而言的，不是对输入电压 而言的。,PLL的阶数就是非线性微分方程的阶数，而非线性微分方程的 阶数取决于环路滤波器。,当采用直通电路（无滤波器）时，就是一阶PLL。,当采用积分滤波器（一阶）时，就是二阶PLL。,模型图,二、PLL的线性分析,线性分析的条件：满足,正弦鉴相特性可写成线性表示式：,非线性微积分方程变成线性微分方程：,把时域线性微分方程变成复频域方程：令,线性分析内容包括：暂态响应、稳态相差、频率特性、稳定性、噪声性能等。,+,=,线性分析方法：通过传递函数进行研究。,环路总增益频率量纲,二、PLL 的线性分析（续）,V C O,条件：,PLL的传递函数是指输出信号相位的拉氏变换和输入相位的拉氏变换之比。,1、线性化相位数学模型,2、PLL的传递函数,由线性复频域方程得：,2、定义 PLL 的三个传递函数,误差传递函数：研究跟踪特性,该式表示输入信号与压控振荡器输出信号之间的误差相位 与输入信号相位 的关系，称为环路的误差传递函数。,闭环传递函数：研究频率特性,该式表示压控振荡器输出信号相位 与输入信号相位 的关系，称其为环路的闭环传递函数。,开环传递函数：研究稳定性,表示在开环条件下，误差信号沿环路传输一周的函数。,*说明：锁相环是相位传递系统,s表示输入、输出信号相位的变化（频率），而不是输入、输出信号的频率。如果输入信号vi(t)是调角波，s代表调制信号的复频率j，而不是载波的复频率j闭环传递函数具有低通特性s0，1s，0误差传递函数具有高通特性s0，0s，1,PLL 实际环路的传递函数,一阶 PLL：直通电路，。,二阶 PLL：理想积分滤器，。,：环路的自然角频率，：阻尼系数。,采用不同环路滤波器时二阶PLL的传递函数,3、PLL的跟踪特性：瞬态响应和稳态相差,对于已经锁定的环路，当输入信号的频率或相位发生某种变化时，环路将使压控振荡器的频率和相位跟踪输入信号变化。跟踪特性研究PLL瞬态响应和稳态相差即如何跟踪、跟踪速度、跟踪精度。,在输入信号发生变化后的一段时间里，环路有一瞬变过程。这个瞬变过程的具体状况与PLL的组成有关，也与输入信号的频率或相位的变化规律有关。,瞬变过程结束后，环路即进入稳定状态。这时，压控振荡器与输入信号有相同的频率和一固定的相差，称为稳态相差。,由于是已锁定的环路，跟踪过程中，相位误差很小，因而PLL环路方程可以线性化，跟踪特性也是PLL的线性动态特性。,PLL的跟踪特性：用于分析的典型信号,输入信号 的频率或相位发生某种变化：,输入相位阶跃,输入频率阶跃,通过几种典型的输入信号相位的变化分析PLL的跟踪性能,PLL的跟踪特性：求瞬态响应和稳态相差的方法,如何求解稳态相差？,由 求 利用拉氏终值定理求。,环路跟踪是一个瞬变过程，如何求解瞬态响应？,由 求 利用反拉氏变换求,习题：7-1，7-3,