运算器总结和复习.ppt

1,第一单元第七讲,运算器总结和复习,2,内容提要,运算器功能：处理数据数据表示：原码、反码、补码、检错纠错功能实现：加减乘除电路设计：加法器、运算器基本设计：运算器实例：Am2901提高运算器性能：,3,数据类型,逻辑型数据真（1）、假（0）字符型数据单字符ASCII、UNICODE字符串字符的拼接、存储数值型数据整数、定点小数、浮点数原码表示、反码表示、补码表示,4,数据检错和纠错,原理增加冗余线路，使合法码字带有某种特征。检查码字，是否保持这种特征。如果还能指出是哪一位出错，则可纠错。方法奇偶校验码、海明校验码、循环冗余码,5,海明码数据位与校验位关系,1.数据位有k位，校验位有r位，如要求可发现并改正一位错，则：2r个不同的编码中，至少 有1个编码来表示没有错误；有k+r个编码来表示其中哪一为出错。即：2r k+r+12.如果还需要发现两位错，则r位中，至少需要有一位来表示是1位错还是2位错，剩下的r-1位来表示1位错中哪一位出错。则：2r-1 k+r,6,海明码数据位与校验位关系,若海明码的最高位为m，最低位为1，即编码完成后的整个码字为HmHm-1H1。校验位和数据位共有m位，其中，校验位Pi在海明码中被分配的位号为2i-1号，其余的位为数据位。海明码的每一位编码Hi由多个校验位校验，其关系是被校验的每一位位号要等于校验它的各个校验位的位号之和。,7,海明码数据位与校验位关系,例：数据位有8位，校验位有5位，才能发现并改正一位错，并发现两位错。共13位编码，校验位为其中第1、2、4、8和13位。其余为数据位。P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1。他们的校验关系为（偶校验）：P1=D1 D2D4 D5 D7 S1=P1 D1 D2D4 D5 D7 P2=D1 D3D4 D6 D7 S2=P2 D1 D3D4 D6 D7 P3=D2D3 D4 D8 S3=P3 D2D3 D4 D8 P4=D5D6 D7 D8 S4=P4 D5D6 D7 D8 P5=D1 D2D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4 S5=P5 D1 D2D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4,8,检错纠错码,1.K位码有2K 个编码状态，全用于表示合法码,则任何一位出错,均会变成另一个合法码,不具有检错能力2.从一个合法码变成另一个合法码,只少要改变几位码的值,称为最小码距(码距)3.K+1 位码,只用其 2K 个状态，可使码距 为 2,如果一个合法码中的一位错了，就成为非法码，通过检查码字的合法性，就得到检错能力，这就是奇偶校验码。,9,检错纠错能力,4.对 k 位数据位，当给出 r 位校验位时，要发现并改正一位错，须 满 足 如 下 关 系：2r=k+r+1，要发现并改正一位错，也能发现两位错,则应：2r-1=k+r,此时码距为 4。,10,数值数据在计算机内的格式,定点小数:N=N N N.N,s,-1,-n,-2,整 数:N=N N N.N N,0,1,s,n,n-1,浮点数:N=M E E.E E M M.M,s,s,m-1,1,0,-1,-2,-n,符号位 阶码位 尾数数码位 总位数,短浮点数:1 8 23 32,长浮点数:1 11 52 64,临时浮点数:1 15 64 80,IEEE 标准：阶码用移码，尾数用原码,基为 2,11,定点小数表示:Ns N1 N2 Nn,X=X=X=,原,X,1-X,-1 X 0,反,X,(2-2)+X,-n,0 X 1,-1 X 0,补,X,2+X,Mod(2-2),0 X 1,-1 X 0,Mod 2,0 X 1,-n,（纯小数）原码，反码，补码的定义,12,原 反 补码表示,正数的 原码，反码，补码表示均相同，符号位为 0，数值位同数的真值。零的原码和反码均有2个编码，补码只一个码负数的 原码，反码，补码表示均不同，符号位为 1，数值位：原码为数的绝对值；反码为每一位均取反码；补码为反码再在最低位+1；由X补求-X补：每一位取反后再在最低位+1；由X补求X的真值：X=-1+Xi*2-i,i=1,n,13,浮点数表示,规格化科学计数法：+1.xxxx2*2yyyy2,阶：移码表示有效数：符号 尾数表示,14,数据及数据类型,1.986*10-7878,003,010“4UCB”ADD R0,R1计算机中的数据可以表示任何事情：指令、操作数等，由上层次的抽象计算机来判断。对存储内容的错误理解：将ASCII码当作浮点数，指令作为数据，整数可能成为指令,.程序中的安全漏洞,15,原码一位乘法,A31.A0,Q31.Q0,M31.M0,Add,Control,Shiftright,C,Multiplicand,Multiplier,32-bit ALU,C A Q M0 0000 1101 10110 1011 1101 10110 0101 1110 10110 0010 1111 10110 1101 1111 10110 0110 1111 10110001 1111 10110 1000 1111 1011,Initial values,AddShift,AddShift,AddShift,Shift,1,2,3,4,1011 Multiplicand(11)x 1101 Multiplier(13)Product(143),16,寄存器移位输入信号,2位控制码 左移操作 右移操作 指令 SSH RAM0 Q0 RAM15(7)Q15(7)00 0/0/SHL SHR 01 C/C/RCL RCR 10 Q15(7)/F15(7)C y RAM0 DIV MUL实现中，具体移位输入信号是用 SSH 编码和 ALU 中的结果处理控制信号 I7 共同决定的,17,补码乘法,A31.A0,Q31.Q0,M31.M0,Add/Subtract,Control,SRA,Multiplicand,Multiplier,32-bit ALU,Q-1,M M0,18,举例,A Q Q-1 M 0000 0011 0 0111 1001 0011 0 0111 1100 1001 1 0111 1110 0100 1 011110101 0100 1 0111 0010 1010 0 0111 0001 0101 0 0111,初态,A=A-MShift,Shift,Shift,1,2,3,4,A=A+MShift,7(0 1 1 1)x 3(0 0 1 1),A3=F3+OV,19,原码一位除法,恢复余数法余数-除数；余数为Ri若Ri 0，则上商1，余数左移1位，Ri+1=2 Ri-Y。若Ri 0，则上商1，余数左移1位，Ri+1=2 Ri-Y。若Ri 0，则上商0，不恢复余数，直接对Ri左移，然后+Y，可得新的余数。Ri+1=2 Ri+Y,20,32-位除数寄存器，32-位ALU,64-位余数（被除数）寄存器,余数,(商),除数,32-bit ALU,Write,Control,32 bits,64 bits,左移,除法的实现,余数符号位求反,21,寄存器移位输入信号,2位控制码 左移操作 右移操作 指令 SSH RAM0 Q0 RAM15(7)Q15(7)00 0/0/SHL SHR 01 C/C/RCL RCR 10 Q15(7)/F15(7)C y RAM0 DIV MUL实现中，具体移位输入信号是用 SSH 编码和 ALU 中的结果处理控制信号 I7 共同决定的,22,实现运算的逻辑电路,ALU,通用寄存器组,乘商寄存器,选 通 门,选 通 门,选 通 门,F 1,Y,FsOVRZC,1.运算部件ALU2.通用寄存器组3.支持移位的选通门4.与其它部件的关系,选 通 门,送入,输出,23,二选一,B 16个 A 通用寄存器,三选一,二选一,三选一,三选一,A L U S R,B锁存器,A锁存器,乘商寄存器Q,Cn,/OE,Q3,Q0,RAM0,RAM3,F,输出Y,F3F=0000OVRCn+4,输入D,A口地址,B口地址,Am2901内部组成,组成算逻运算 部件1 6 个 累加器乘商寄存器 Q5组多路选择门功能8 种 运算功能8 种 数据组合8 种 结果处理,I5I3,I2I0,I8I6,24,运算器，三大件运算暂存乘除快多路选通连起来,数据组合选择 I2 I1 I0,运算功能选择 I5 I4 I3,运算结果处理 I8 I7 I6,运算,暂存,乘除快,数据组合有内外,运算功能指明白,存移输出巧安排,多路选通连起来,存移输出巧安排,存移输出巧安排,存移输出巧安排,25,Am2901完成功能需要的控制信号,数据组合（I2 I1 I0）功能代码（I5 I4 I3）结果处理（I8 I7 I6）A口地址B口地址最低位进位控制信号（SCi）状态寄存器接收信号（SST）移位控制信号（SSH）,26,浮点运算部件,27,提高计算机性能,首先是提高集成电路的工艺水平，带动半导体器件性能的提高。计算机体系结构和组成方面的创新和进步提高并行性。将任务分解，使在同一时间段内能处理多个任务，提高资源利用率。扩大资源数量，使之能处理的任务量得到提高。资源共享，使多个任务能共同使用资源得到完成。,28,计算机并行性,时间重叠（time interleaving）使多个处理过程轮流重叠地使用同一套硬件设备的不同部分（流水线）资源重复（resource replication）使用多个硬件资源同时工作资源共享（Resource sharing）多个处理任务按一定规则来使用同一资源,29,运算器并行,时间重叠（以浮点运算器进行浮点加法为例）,计算阶差,对阶,尾数相加,规格化,计算阶差,对阶,尾数相加,规格化,计算阶差,对阶,尾数相加,规格化,计算阶差,对阶,尾数相加,规格化,30,31,第一单元 教学内容 复习 与 总结,学习该单元的目标：,1.数据在计算机内的表示；,2.数值数据算术运算的实现算法,数字化编码，基二码,逻辑型数据,字符与字符串,UNICODE,检错纠错码,定点小数,整数,浮点数,二进制数的原、反、补、移码,补码加、减法运算,原码一位乘法,补码乘法,原码 一位 除法,定点运算器,浮点运算与浮点运算器,数制与进制转换,器件实例,运算器设计,简介,用于讲课和浮点数的尾数,运算器的功能与组成，,运算器部件的设计,32,第一单元 教学内容 复习 与 总结,学习该单元的最终目标：,数据在计算机内的表示；,数字化编码，基二码,逻辑型数据,字符与字符串,UNICODE,检错纠错码,运算器的功能与组成，,运算器部件的设计,检错纠错码目的、原理,纠错编码的分类、用法,码距 与 检错纠错能力,几种常用的检错纠错码,增加计算机的可靠性,用冗余线路增加特性，再检查,系统码,线性码,分组码,循环码,编码过程,译码过程,D=t+l+1(l=t),奇偶检错码,海明检错纠错码,33,第一单元 教学内容 复习与总结,进位记数法与进制转换,N 代表一个数值,r 是这个数制的基(Radix，该数制所用的符号个数),i 表示这些符号排列的位序号,34,数值数据格式,二 十进制,八 二 十六进制,八 十 十六进制,短浮点数:1 8 23 32,长浮点数:1 11 52 64,临时浮点数:1 15 64 80,第一单元 教学内容 复习与总结,进制转换,与,35,第一单元 教学内容 复习与总结,X移=2n+X,一位符号，n位数值,36,第一单元 教学内容 复习与总结,运算器部件的功能、组成、设计、操作与控制,Am2901芯片的内部组成,4 片 Am2901 构成 16 位的运算器的设计2 片 Am2901 构成 8 位的运算器的设计,16(8)位运算器的操作与控制，2 片GAL20V8 芯片的作用,运算器部件在计算机整机中的地位，与其它部件的联系,运算器部件的功能,浮点运算器的组成与功能,