课时二次根式的概念及性质.ppt

,5.1 二次根式,第5章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（XJ）教学课件,第1课时 二次根式的概念及性质,学习目标,1.了解二次根式的定义；2.理解二次根式在实数范围内有意义的条件；（重点）3.掌握二次根式的两条重要性质（重点、难点）,导入新课,(1)5的平方根是 _，算术平方根是_.(2)正实数a的平方根是_，算术平方根是_.(3)如果一个正方形的的面积是 S，那么它的边长是.,回顾与思考,运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数g9.8m/s2.若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？,讲授新课,我们把形如(a0)的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.,因为v2=gR，而且v一定大于0，所以第一宇宙速度,事实上，(a0)就是a的算术平方根，所以二次根式也具备双重非负性.,下列式子，哪些是二次根式，那些不是二次根式？,解:二次根式有,不是二次根式的有,总结:二次根式必须满足两个条件：一，根指数是2（省略不写）；二，被开方数是正数或0.,由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此,只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.,例1 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？,解:由 x10，,解得 x 1.,因此，当x1时，,在实数范围内有意义.,注意：我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再写出“在实数范围内”这几个字.,填空：,=；,=；,=；,2,1.2,根据上述结果猜想，当a0时，？,另一方面，对于非负实数a，由于 是a的一个平方根，因此,总结归纳,例2 计算：,解:,典例精析,例3 计算：,解:,一般地，当a0时，因此，我们可以得到：,当a0时，是否仍然成立？为什么？,当堂作业,1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,答案：x1,答案：x,2.计算：,答案：3,答案：,3.计算：,答案：7,答案：3,答案：0.01,课堂小结,二次根式,二次根式的概念,二次根式的表示,二次根式有意义的条件,应用,见学练优本课时练习,课后作业,