说课比赛ppt函数的单调性与导数.ppt
,函数的单调性与导数,说课人：,板书设计,评价分析,说学法,说教材,说教法,目 录,教学过程,1、地位和作用 本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。,一、说教材,2、教学目标知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调 区间。能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合 的思维意识。情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思 考、善总结，引导学生养成自主学习的习惯。3、重点与难点重点：利用导数判断函数单调性。难点：求解函数单调区间的方法。,二、说教法,1教学方法的选择：本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在我的指导下发现、分析和解决问题，总结规律。2教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。,三.说学法,为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。,四.教学过程,（一）知识回顾 从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激发学习的兴趣。提问引入：1判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）2例如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）3还有没有其它方法？如果遇到函数：y=x33x 判断单调性呢？（结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。）4有没有捷径？（学生疑惑，由此引出课题）,（二）提出问题：那么如何求出下列函数的单调性呢?,(1)f(x)=2x3-6x2+7(2)f(x)=ex-x+1(3)f(x)=sinx-x,发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象时。例如：2x3-6x2+7，是否有更为简捷的方法呢？下面我们通过函数的y=x24x3图象来考察单调性与导数有什么关系,四.教学过程,2,.,.,.,.,.,.,.,（一）观察函数y=x24x3的图象：,总结:该函数在区间（，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;,而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.,在区间（2，+）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.,单调性,导数的正负,函数及图象,切线斜率 的正负,（二）观察与表达,y,x,o,y,x,o,（三）分析问题 观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导数的关系。设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。,（四）归纳形成结论 通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到的结论，形成一般性结论。设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系,函数单调性与导数正负的关系,（五）解决问题 理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决问题。通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数单调性的优越性。引导学生总结以下两个问题：1什么情况下，用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便？2试总结用“导数法”求单调区间的步骤？设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数单调性的简便。,通过这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有，我还有疑惑之处是。,心得与体会,（引导学生按这一模式进行小结：）,(课本)P93 4，P98 A组 1,选做题,（六）作业设计,必做题,现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。整个教学过程突出了三个注重：1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。,五.评价分析,六.板书设计,投影,课题,结论,解题步骤,板演,
