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第八章 周期性非正弦电路,1、周期函数分解为傅里叶级数,3、周期性非正弦电路的计算,2、周期性非正弦电压、电流的有效值、平均功率,4、滤波电路的概念,作业,P202 5、6、10,周期性非正弦信号,8.1周期函数分解为傅里叶级数,周期函数分解为傅里叶级数,周期函数分解为傅里叶级数,例题讲解,例8-1 求图示周期性方波电压的傅里叶展开式。,例题讲解,例题讲解,具有对称性的周期性函数,1、波形对称于纵轴，波形函数为偶函数，有,分解为傅里叶级数时，将只含有偶函数分量（恒定分量和余弦项），而不含有奇函数分量（正弦项）。,具有对称性的周期性函数,2、波形对称于原点，波形函数为奇函数，有,分解为傅里叶级数时，将只含有奇函数分量（正弦项），而不含有偶函数分量（恒定分量和余弦项）。,具有对称性的周期性函数,3、波形具有镜像对称性，有,进行谐波分析时，只含有奇次谐波分量，而不含有恒定分量和偶次谐波分量。,8.2 周期性非正弦电压、电流的有效值 平均功率,相关公式,定理.组成三角级数的函数系,正交,上的积分等于 0.,即其中任意两个不同的函数之积在,相关公式,同理可证:,证:,上的积分不等于 0.,且有,但是在三角函数系中两个相同的函数的乘积在,相关公式,有效值,课后习题,83 求端电压 u 的有效值。,平均功率,8.3 周期性非正弦电路的计算,例题讲解,例8-2 图（a）为一全波整流器的滤波电路，它是由L=5H的电感和C=10uF的电容组成的，负载电阻R=2k。已知加在滤波电路输入端的电压的波形如图（b）（）。求负载两端电压。,例题讲解,例8-3 求各支路电流和支路消耗的平均功率。,注意事项,1、电感、电容在不同分量作用下，表现为不同的电抗值；2、进行叠加时，应当将各分量写成瞬时值形式，将瞬时值叠加；3、只有在周期非正弦电路中，可将功率进行叠加。,8.4 滤波电路的概念,如果在多个不同频率的输入信号中选取或除去某些频率的信号，完成该功能的电路称为滤波器。,滤波器：,低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）,种类:,滤波电路,传递函数：,幅频特性,相频特性,传递函数、幅频特性,低通,高通,带通,带阻,滤波电路(了解）,滤波电路(了解）,课后习题,课后习题,84 求电流 i 及各表读数。,课后习题,86,课后习题,810,基波毫无衰减地传输给负载,三次谐波全部滤除.,课后习题,87,课后习题,888 9,