认识三角形角分线.ppt

3.1认识三角形(3),第三章 三角形,三角形角平分线,复习,1.角平分线是怎样定义的？从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.,射线OC平分AOB 1=2=AOB(或 AOB=21=22),学习目标,1、理解记忆三角形角平分线的定义。2、通过活动折出或画出三角形角平分线,并总结三条角平分线的位置性质。3、利用三角形的角平分线解决问题。,知识4：三角形的角平分线的性质,准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系？,三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形的内部，这一点称为三角形的内心,运用：角平分线解决角度问题：1、AD是ABC中的角平分线，若B=500，C=600，则BAD=（），ADB=（），ADC=（）,运用1：角平分线解决角度问题2.如图在三角形ABC中，AD平分BAC,DEAC交AB于E点，若BAC=40，求 EDA的度数。,1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的三条中线交于一点，交点在内部，叫三角形重心）,2.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线交于一点，交点在内部，叫三角形内心,谈谈收获？,中线把三角形等分成面积相等的两部分,（1）一个角的角平分线是一条射线，三角形的角平分线也是一条射线。（）三角形的三条角平分线都是线段。（2）三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。（）（3）三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也有可能在三角形外。（）三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形内，且三条角平分线交点，三条中线交点也在三角形内。,检测：1,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、C的平分线.(1)当A=50时,求BPC度数。(2)求证：,提升：运用角平分线求角度问题,解:,BP、CP分别是ABC、ACB的平分线,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、C的平分线.(1)当A=50时,求BPC;,解:,BP、CP分别是ABC、ACB的平分线,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、C的平分线.(2)求证：,7.如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与O,则BOC与A有什么关系?如果设A为,求BOC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BOC;(2)当BOC=130时,求A.,A,O,D,E,B,C,