计量经济学及其应用:第13章.ppt
第13章,协整与误差修正模型,通过本章我们要知道,13.1 协整理论13.2 误差修正模型13.3 向量误差修正(VECM)模型13.4 案例分析,13.1 协整理论,1、单整变量线性组合 假定有 n个单整的经济变量,线性组合具有长期均衡关系 用 表示长期均衡的离差,有 均衡有意义,则均衡误差过程一定是平稳的,(13-3),(13-4),2、协整定义(1)向量 的所有序列都是 阶单整;(2)存在一个向量,使得线性组合 是 阶单整,其中,则称向量 是 阶协整,记为。向量 称为协整向量。,(13-5),注意:协整只涉及非平稳的变量;如果有 个非平稳的变量,则有 个线性独立的协整向量;如果 是协整向量,则相对于 的标准化协整向量为;如果线性组合中只有两个变量,则要求单整的阶数相同,而对于线性组合中超过两个变量时,尽管单整阶数不同,但还是有可能存在协整关系。,3、协整检验方法:E-G两步法 检验对象:基于回归方程的残差的检验,可用ADF检验、E-G两步法;基于回归参数的协整检验,Johansen协整检验。检验步骤:用普通最小二乘法(OLS)估计长期均衡关系;用ADF检验估计残差序列的平稳性;,4、Johansen协整检验(JJ检验)检验思路建立一个VAR(P)的差分向量自回归模型假定系数矩阵 的特征根为进行特征根迹检验(trace检验)和最大特征值检验 是从估计矩阵 得到的特征根的值;是有效的样本观测数,(13-9),(13-10),(13-11),公式(13-10)用于检验零假设:不同协整向量的个数小于等于。公式(13-11)给出的统计量用于检验零假设:协整向量个数等于。其备择假设是协整向量的个数等于。从 开始检验,若 被拒绝,则检验 直至 不能被拒绝,即可得出 中存在 个协整向量。协整方程的形式:,(1)序列 没有确定性趋势,协整方程不含截距项;(2)序列 没有确定性趋势,协整方程包含截距项;(3)序列 有确定性线性趋势,协整方程只包含截距项;(4)序列 和协整方程都具有线性趋势;(5)序列 有二次趋势,协整方程只有线性趋势。,13.2误差修正模型,模型的导出 假设两个变量的长期均衡关系表现为 变量 和 都是1阶单整的,则其动态特征的 阶分布滞后模型 变换得 其中,模型(13-15)被称为误差修正模型(Error Correction Model,简记为ECM),(13-12),(13-13),(13-15),一般地,误差修正模型写成 多变量的误差修正模型 其误差修正模型可写为 其中Granger表述定理 即如果变量X和Y是协整的,则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正项来表述,(13-16),(13-17),(13-18),(13-19),误差修正模型的估计 步骤:用OLS估计方程 称协整回归,检验变量间的协整关系,估计长期均衡关系参数,得到残差序列。如果存在协整关系,则进行第2步;2.将第1步得的残差加入到误差修正模型中中,用OLS直接估计响应的参数。,(13-20),13.3向量误差修正(VECM)模型,双变量的标准型VAR模型 改为 为了保证变量 和 是,系数必须满足:,(13-21),(13-22),(13-23),(13-24),方程(13-25)和方程(13-26)就可以写为 上两式就构成了向量误差修正模型。一般地,向量自回归模型(VECM)可表述为,(13-27),(13-28),(13-32),(13-33),谢谢观看,