行测 数字推理 多级数列.ppt

多级数列,基本知识点：1、多级数列是指对数列相邻两项进行“+、”四则运算从而形成规律的数列。2、做差数列是多级数列的主体内容，做和、做积数列一般很少考到。3、以做差数列为主体内容的多级数列是五大题型中最基础、最重要、最常见的数列。4、运算后得到的新数列可能是等差、等比数列，也可能是特殊数列，包括质数、周期、幂次、基础递推数列。,1、解题思想：邻近作差、作商得到新数列2、解题步骤：（1）观察数字特征。大部分多级等差、等比数列 为递增或递减形式（2）尝试作差、作商。一般为作差，注意作差相减顺序不变。若有倍数关系，先作商（3）猜测规律（4）验证规律（5）重复以上步骤（2）到（4）直至规律吻合,多级数列,做差数列,二级数列（做一次差）,三级数列（做两次差）,做商数列,做和数列,做积数列,做差特殊数列,二级数列,例1 147，151，157，165，（）A.167 B.171 C.175 D.177,147 151 157 165,151-147=4,6,8,10,等差数列,175,练 32，27，23，20，18，（）A.14 B.15 C.16 D.17,解答 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。,32 27 23 20 18 17,32-27=5,4,3,1,2,例 1，2，5，14，（）A.31 B.41 C.51 D.61,1 2 5 14,2-1=1,3,9,27,二级数列,等比数列,41,三级等差数列,例 1，10，31，70，133，（）A.136 B.186 C.226 D.256,解答 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，63-39=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。,1 10 31 70 133 226,10-1=9,21,39,63,93,12,18,24,30,练 2007年中央真题第44题:0，4，16，40，80，（）A.160 B.128 C.136 D.140,解答 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，,0 4 16 40 80 140,4-0=4,12,24,40,60,8,12,16,20,【例】（05年国考一类35）0，1，3，8，22，63，（）【解析】数字特征：递增且增幅不大；项数较多，规律隐蔽性较强 做差：0 1 3 8 22 63（185）1 2 5 14 41（122）1 3 9 27（81）三级等比,三级等比数列,做差特殊数列,基本题型包括：做差质数数列；做差合数数列；做差周期数列；做差幂次数列；做差递推数列；做差特殊数列。【例1】（湖南09）4，11，6，13，8，（），10 A.15 B.16 C.17 D.18解析：做一次差：7，-5，7，-5，（7），（-5）周期数列 选A【例2】3，4，7，13，24，42，（）A.63 B.68 C.70 D.71解析：做两次差：2，3，5，7，（11）质数数列 选D,例3、（浙江10）12，16，22，30，39，49，（）A.61 B.62 C.64 D.65解析：做一次差4，6，8，9，10，（12）合数数列 选A例4、3 4（）39 103 A.7 B.9 C.11 D.12解析：做一次差1，(x-4)，(39-x），64，幂次数列 选D例5、16 17 19 22 27（）48 A.35 B.34 C.36 D.37解析：做一次差1，2，3，5,（x-27）,（48-x）递推数列 选A,知识运用,例1（国家02A类）20 22 25 30 37（）A.39 B.45 C.48 D.51例2（广西08）2 7 13 20 25 31（）A.35 B.36 C.37 D.38例3（浙江03）3 4（）39 103 A.7 B.9 C.11 D.12例4（广西08）17 18 22 31 47（）A.54 B.63 C.72 D.81例5 16 17 19 22 27（）48 A.35 B.34 C.36 D.37例6（广东06）-8，15，39，65，94,128,170（）A.180 B.210 C.225 D.256,做商多级数列,基本特征：数字之间倍数关系比较明显。三大趋势：数字分数化，小数化；两两做商得到一个“非等差形式”简单数列 两两做商得到一个“非整数形式”简单数列,【例1】（江苏2007B-65）2，6，30，210，2310，()A.30160 B.30030 C.40300 D.32160【解析】数字特征:明显倍数关系。做商一次后得到3，5，7，11，（13）；【例2】山东2006-4）100，20，2，2/15，1/150，（）A.1/3750 B.1/225 C.3 D.1/500【解析】做一次商：5，10，15，20，（25）。等差数列【例3】（浙江2009-36）4，10，30，105，420，（）A.956 B.1258 C.1684 D.1890【解析】数字特征:存在倍数关系。做一次商2.5，3，3.5，4，(4.5);等差数列,做和多级数列,一个数列两两做和，从而得到规律的数列形式。其次生数列可能是等差、等比、质数、合数、周期、对称、幂次、递推数列。【例】（国考2008-44）67，54，46，35，29，（）A.13 B.15 C.18 D.20【解析】数字特征:递减；做一和121，100，81，64，（49）；得到平方数列11、10、9、8 到7的平方；选D【例】（四川2009-4）3，5，22，42，83，（）A.133 B.156 C.163 D.164【解析】数字特征:递增；做一次和8，27，64，125，（216）;得到立方数列2、3、4、5、6,拓 展,【例】1，1，6，5，20，27，（）A.45 B.58 C.65 D.70解析:做两次和【例】（天津、湖北、陕西联考09）2，2，0，7，9，9，（）A.13 B.15 C.18 D.20解析：相邻三项做和,得到4，9，16，25,（36）平方数列。练习：（福建09）1，3，0，6，10，9，（）A.13 B.14 C.15 D.17 相邻三项间做和,做积多级数列,【例】（2008浙江6）1/3，3，1/12，4/3，3/64，（）A.13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32【解析】数字特征：3，12，64，无比例关系，不宜采用反约分的方法，但相邻两项有明显的比例关系。做一次积1，1/4，1/9，1/16，（1/25）幂数列1/练习：（四川2009-3）1，2，3/2，8/3，15/8，（）A.53/15 B.52/15 C.49/15 D.48/15做积题一般不常见,