组合预报及其应用-中南政财大学.ppt

,组合预报及其应用,陈敏中国科学院数学与系统科学研究院首都经贸大学统计学院2012年12月24日,内容,如何做实证研究 组合预报概述 应用研究外汇储备规模测算基于支付流的货币供应量预报,2023/10/17,AMSS,3,如何做实证研究,2023/10/17,AMSS,4,什么是实证研究 实证性研究作为一种研究范式，产生于培根 的经验哲学和牛顿伽利略的自然科学研 究。法国哲学家孔多塞（1743-1794）、圣西门（1760-1825）、孔德（1798-1857）倡导将 自然科学实证的精神贯彻于社会现象研究之 中，主张从经验入手，采用程序化、操作化 和定量分析的手段，使社会现象的研究达到 精细化和准确化的水平。,2023/10/17,AMSS,5,什么是实证研究 孔德1830到1842年实证哲学教程六卷 本的出版，揭开了实证主义运动的序幕，在西方哲学史上形成实证主义思潮。实证主义所推崇的基本原则：科学结论的客观性和普遍性。强调知识必须建立在观察和实验的经验事实上，通过经验观察的数据和实验研究的手段来揭示一般结论，并且要求这种结论在同一条件下具有可证性。,2023/10/17,AMSS,6,什么是实证研究实证性研究方法：通过对研究对象大量的观察、实验和调查，获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和发展规律的一种研究方法。,2023/10/17,AMSS,7,实证研究方法：广义的实证研究方法：经验型研究方法调查研究法、实地考察法、统计分析法等。狭义的实证研究方法：利用统计和计量分析方法，对经济金融活动中的数据进行量化分析，研究影响经济金融活动的各种因素的相互关系和影响方式。,2023/10/17,AMSS,8,广义的实证研究方法认为“经验是科学的基础”，“实践是真理的唯一来源”。重视研究的第一手材料。狭义的实证研究方法已成为自然科学和人文科学研究中的一种专门研究方法。其特点表现为：技术方法相对固定：研究程序相对明确：研究数据可靠准确：,2023/10/17,AMSS,9,实证科学研究的几个重要特征：目的性：严格性：可验证性：精确度和可信度：可重复性：客观性：共性：,2023/10/17,AMSS,10,研究的步骤：选择题目 文献回顾 变量选取 数据采集 模型建立 实证检验 结论,2023/10/17,AMSS,11,社会经济统计的研究方法论 以经济理论为基础，以经济制度安排为出发 点，以经济运行状态为研究对象 研究如何对经济现象建立度量、监测、预报 和预警的指标体系 研究如何有效的采集指标体系所规定的数据 研究采用何种数量化方法分析采集的数据 对经济运行状态作出评价，从而对经济制度 作出评估。,2023/10/17,AMSS,12,实证研究优劣的判断研究选题的重要性指标体系的科学性数据采集的有效性建模方法的合理性实证结论的客观性,组合预报概述,预测通过对客观事实历史和现状进行科学的调查和分析，由过去和现在去推测未来，由已知去推测未知，从而揭示客观事实未来发展的趋势和规律。简而言之：预测就是对未来的描述,预测的认识论基础 连贯性原则 事物发展趋势的特征在一段时间呈现延续性。一定时期内，预测目标和某些环境的结构和相互关 系按照一定的格局延续下去。类推性原则 依据历史上曾经发生过的事物类推当前或未来 依据其他地区（或国家）曾经发生过的事件进行类推 依据局部类推总部 系统性原则,预测技术定性预测技术定量预测技术时间序列预测方法回归模型预测方法半参数与非参数模型预测方法概率密度预测方法市场抽样调查预测方法趋势外推预测方法马尔可夫预测方法组合预测方法,组合预测技术组合预测的概念是1969年由Bates和Granger提出来，经过半个世纪的发展，成为一种重要的预测技术。所谓组合预测就是依照某种规则，把多种预测方法以适当的加权平均的形式组合起来，综合利用不同预测模型的信息，以提高预测的精确性。研究成果可见如下专著：陈华友：组合预测方法有效性理论及其应用，科学出版社，2008；汪同三、张涛：组合预测理论、方法和应用，社会科学文献出版社，2008.,组合预测的构造确定权重的原则 等权重法 假设 是第i个预测模型在时刻t所得的预报结果，是时刻t的如下组合模型的预报结果，Clemen和Winkler（1986）的研究表明，等权组合预测的效果由于单个预测模型的预测效果。缺点：忽略了不同预测方法的差异性,B-G原则（Bates和Granger，1969）预测效果好的方法应赋予大的权重权重调整应考虑不同预测方法间的关系随时间发生的变化最小方差法：以均方预报误差指标的加权平均构造权重。G-W原则（Gupta和Wilton，1987）针对最小方差法的不足，提出确定权重的优势矩阵法。,N-G原则（Newbold和Granger，1974）“通常忽略方法间的相关性效果会更好”，并提出方差倒数加权法。预测误差平方和倒数 记，i=1,2,M,是第i个预报模型的预报误差平方和，其定义如下 则组合权定义为 预测均方误差倒数,以预测误差平方和达到最小的原则对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和达到最小的原则为解如下最优化问题,以预测误差绝对值和达到最小的原则对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和达到最小的原则为解如下最优化问题 上述优化问题可转化线性规划问题,以最大误差绝对值达到最小的原则对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和达到最小的原则为解如下最优化问题 上述优化问题可转化线性规划问题,应用研究之一,外汇储备规模测算,问题的背景理论上，一国或地区的外汇储备是抵御国际经济或金融危机（风波）冲击的一道防火墙。该国的外汇储备越多，其受到的冲击的可能性就越小，即使受到冲击后，其应对危机的能力也越强。然而外汇储备过多，容易造成本币升值的压力加大，外汇保值升值的风险加大。因此，对未来外汇储备规模的预测是很有意义的。2008年9月以来，受美国次贷危机的影响，世界经济增长明显放缓，许多国家纷纷宣布其经济步入了衰退期，国内经济形势也出现了较大的不确定性。这些变化已经对我国的外汇储备产生了影响。,外汇储备增速与GDP增速对比,注：以上数据皆为季度同比数据（单位：%），数据来自CEIC（环亚数据库）。,组合预报法,变量选择因变量的选取：外汇储备季度增量由于外汇储备是个累计值，单纯分析外汇储备量无法准确反映近期的变化，而外汇储备季度增量可以反映本季度内外汇储备额的变动情况。需指出外汇储备增量虽不能全部反映真实的资本流动，但可以作为资本流动的一个重要指标。自变量的选取：影响外汇储备的因素很多，文献中常有的影响因素有：GDP、实际有效汇率、利差等。选取的影响变量（自变量）也主要以文献中已有的，依据其经济含义、数据获得的质量、数据处理的可行性、统计检验的显著性四个方面综合确定。,GDP：中国、欧元区、日本、美国四个主要经济体GDP季度同比增长率。（这四个经济体，是由于其2007年GDP总和约占世界GDP总量的61.63%，这表明这四个地区的经济变动可以代表世界经济走向的大趋势，代表了世界经济形势变化。同时欧元区、日本、美国对我国贸易额约占我国贸易总额的40%左右，且是我国贸易顺差的主要来源地，具有较高的解释力。）人民币实际有效汇率：由于人民币名义汇率在2005年7月以前实行单一盯住美元，几乎没有变动，因此采用国际货币基金组织编制的人民币实际有效汇率作为汇率变量。因实际有效汇率中已经考虑了主要贸易伙伴国的汇率水平，以及我国和主要贸易伙伴国的通货膨胀因素，因此模型不再纳入欧元、美元、日元的汇率及四个经济体的CPI值。,利差：由于利率对国际资本流动具有较大的影响，为了便于比较，选取了我国银行间人民币利率，与LIBOR美元、欧元、日元的七天拆借利率的利差为变量，考察境内外利差对外汇储备的影响。实际数据分析数据情况数据如无特别注释皆来自CEIC（环亚数据库）。数据时间段选取1999年3月至2008年6月间。这段时间世界经济处于东南亚金融危机与次贷危机之间的繁荣期，我国外汇储备量处于平稳快速增长期。共选取了38个样本，10个变量，具体情况如下：,外汇储备：（FR，单位为亿美元）GDP季度同比增速：中国、欧元区15国、日本、美国（分别记为：CN、EU、JP、US，单位为%，其中后三个变量根据2000年不变价格的季节调整GDP计算）人民币实际有效汇率：（REERcn，季度数据，单位为%，在原始值上减100）欧元利率（IEU）日元利率（IJP）美元利率（IUS）：这三个变量根据LIBOR银行间7天拆借利率计算季度平均值（单位为%）人民币利率：ICN，根据中国银行间外汇市场银行间7天拆借利率计算季度平均值，单位为%。,数据处理对原始数据做如下处理：对FR 取对数，记为LnFR；CN，EU，JP，US，REERcn五个变量不作处理；IEC=IEU-ICN，IJC=IJP-ICN，IUC=IUS-ICN。因变量：LnFR备选自变量集：CN、EU、JP、US、REERcn、IEC、IJC、IUC。,因变量对数变换后,建立模型全模型估计方程LnFR=2.70152+0.62227CN+0.44413EU-0.15704JP-0.48125US-0.04638REERcn-0.07401IEC+0.93916IJC-0.39105IUC由t统计量可知自变量EU、JP、REERcn、IEC不显著。逐步回归建模：利用逐步回归选元，建立回归模型（model0），其估计方程为:lnFR=2.45897+0.6313CN-0.28896US+0.83005IJC-0.24616IUC 自变量最终余下CN、US、IJC、IUC，这样的模型无经济含义。,不同的经济体有独特的经济运行规律，对于我国外汇储备影响也有所差异，所以分别对欧元区、日本、美国建模。采用SCAD变量选元方法选择自变量。Model 1（欧元区模型）lnFR=0.29551+0.62781CN-0.61838EU-0.08298REERcn+0.58682IECCN的系数为正，EU的系数为负，REERcn的系数为负，说明外汇储备的增长与中国的GDP增量同方向变动，与欧洲的GDP增长、中国实际有效汇率成反方向变动。Model 2（日本模型）lnFR=1.7951+0.69734CN-0.32219JP+1.05033IJCCN的系数为正，JP的系数为负，说明外汇储备的增长与中国的GDP增量同方向变动，与日本的GDP增长成反方向变动。,Model 3（美国模型）lnFR=2.12486+0.52322CN-0.72561US-0.14043REERcnCN的系数为正，US的系数为负，REERcn的系数为负，说明外汇储备的增长与中国的GDP增量同方向变动，与美国的GDP增长、中国实际有效汇率成反方向变动。模型的解释1)我国及主要经济体经济增长速度是影响我国外汇储备季度增长额的决定因素。（我国GDP增速和外汇储备增速呈显著正相关且起到决定作用；欧元区、日本、美国三个经济体GDP增速和我国外汇储备增速呈负相关，影响比较大。）2)人民币实际有效汇率和外汇储备季度增长额呈负相关。（人民币汇率升值会导致贸易顺差增幅减缓，但会导致境外资本流入加快，我国外汇储备中贸易顺差和投资贡献占绝对比重，但贸易顺差贡献更大，因此汇率变动对贸易顺差的负影响会大于对投资流入的正影响。）,3)人民币与欧元、日元的利差和外汇储备季度增长额呈较显著的负相关关系，和美元利差呈不显著的正相关关系。（根据欧元区模型和日本模型结果，我国利率高于境外利率时，外汇储备增速会减缓，境外利率高时，外汇储备增速反而提高，这和通常的经验认识不太一致。根据美国的结果和经验认识较吻合。）从下图可以得出：欧元区对中国的利差变动不超过2%，日本对中国的利差变动不超过1%，在model1、2中它们主要起了常量的作用。同时也可能说明这些变量可能包含了其他未加进来的因素，这些在现有数据中无法反应出来。,组合预报模型 确定权重在MSE损失函数下，组合权重的定义如下,该组合权重为1-损失函数标准化，表示损失函数值越大权重则越小。从统计角度讲，该方法表示模型拟合的越好则权重越大。统计量的取值解释为模型自变量对因变量解释的总体能力。基于情景分析的组合预报利用上述方法求得的权重构建基于情景分析的组合预报模型。,预报结果用上述组合预测方法预测2008第四季度至2010年第一季度外汇储备额，与实际外汇储备额结果作对比，结果如下。,预报结果分析,应用研究之二,基于支付流的货币供应量预报,问题的背景当一国商品与劳务交易总额一定时，货币供应量的调控取决于货币流通速度的波动程度。货币流通速度与一国经济特征紧密相连，其经济特征对于货币供应量增长率的预报有较大影响。相对稳定的货币流通速度有利于中央银行准确的预测并控制货币供应量；但若货币流通速度波动较大，则不利于货币当局对货币供应量的预测。,如果货币流通速度是稳定的，那么货币供应量的增长率只受到一国商品与劳务交易总额增长率的影响，如果货币流通速度并不是稳定的，那么货币流通速度的变化会带来货币供应量的变化，在这种情况下，在对货币供应量的增长率进行研究时，需要对货币流通速度的变动进行事前量化判断，进而预报出货币供应量增长率。掌握货币流通速度的经济特征，以及走势，对于中央银行实现宏观经济货币调控政策具有重大意义。,货币流通速度对货币供应量的影响研究源于Fisher(1911)提出的费雪方程式，即使用恒等式来计算货币流通速度，,Friedman(1956)认为:货币流通速度是稳定的并且是可以预报的,如何预报货币流通速度探讨是否可以利用我国大额实时支付系统的支付流来预报货币流通速度，进而实现对货币供给的预报,Padrini(1996)提出一个考察支付系统发展对货币流通 速度的影响的均衡模型。Schmitz(2005)阐述了电子货币对货币政策的影响，并 在理论层面上阐述了人们(企业)支付手段的变化会对货 币流通速度产生影响，但他们所计算的货币流通速度仍 为货币收入流通速度。戴国强(1995)认为发展中国家货币流通速度变化较大，会在较长时间内呈现出不稳定状态。左孝顺(1999)认为价格管制、被迫储蓄、货币化进程及 企业的负债率高导致货币流速下降。徐天添(2002)通过对数线性回归分析发现：货币化的加 强解释了1983-1998年这一段时期货币流通速度下降。,对货币流通速度的预报的文献很少，至于货币流通速度的月度、旬、周的预报几乎没有。货币流通速度的经济特征货币流通速度的顺经济周期性理论方面:利息率的周期性变化假说，凯恩斯的商业周期假说，弗里德曼的持久收入假说从不同的角度阐述货币流通速度的这种周期性变化特点。实证方面:就我国而言，周波(2005)通过研究我国1993-2004年的货币流通速度发现研究发现货币流通速度的总体趋势是下降的，且呈现出明显的顺周期性。货币交易流通速度 与经济增长之间的关系,用货币流通速度的变化率与经济增长率之间的关系来说明货币流通速度是否具有顺周期性。货币流通速度的增长率经济增长用工业增加值,使用动态相关系数来刻画 与经济增长率之间的相关系数，取。,经济增长率与的动态相关系数,货币流通速度的稳定性在货币流通速度是否稳定这个问题上，凯恩斯主义和以弗里德曼为代表的货币主义存在很大分歧。凯恩斯主义认为货币流通速度受到利率的影响，它随着利率的波动而波动；而货币主义则认为货币流通速度对利率不敏感，是一个稳定的量，即货币流通速度的变化率是一个常数。但从数据表现来看，货币主义的观点受到了一定的挑战。值得指出的是，货币主义理论的基础是货币流通速度的外生性，而并非速度本身的稳定性。在理论上，只要速度是外生的，就应该可以预测，并以此制定政策目标。通过计算得出的速度的不稳定反映的只是测量和预测的困难，并不能因此否定货币主义的理论基础。,对于我国而言，在计划经济条件下，认为货币流通速度稳定，并曾长期奉行1：8的经典公式，现金流通量与社会商品零售总额保持的比例，即对应于8元钱的消费品交易，需要有1元钱的现金发行。随着我国经济体制的转轨和改革的逐步深人,货币流通速度也在不断变化。黄达(1984)认为，对于货币流通速度,我们既要看到它在年度之间变化较小的特点,也要看到它的确是一个处于不断变化的变量。周骏(1987)认为计算货币需求量比较复杂的问题是计算货币流通速度,随着我国社会主义建设的发展,现金流通速度有减慢的趋势。,月度变化率,是不稳定的,Estrella and Mishkin(1998)、夏斌(2003)及黄安仲(2006)等研究表明：货币流通速度并非是稳定的。,货币流通速度的可预报性研究货币流通速度的可预报性等同于考虑货币流通速度的相关性。即对于假设检验,自适应Neyman检验统计量：,在零假设下，检验统计量的极限分布为,利用月度货币流通速度的数据，在5%置信水平下计算得出，拒绝零假设，即月度货币流通速度序列是相关的。,货币流通速度自相关性系数,货币流通速度的预报选取2006年1月至2008年12月期间支付系统支付流数据从而计算得出月度货币流通速度，其走势如下图所示。,波动最大的时段在2007年下半年至2008年初，在这个时段内，中央银行连续7个月调整存款准备金率，在短短半年时间内，我国金融机构存款准备金率猛增五个百分点，调控幅度之大，调整频率之频繁，是历史上未出现过的。在这个时段内，呈现出异于常态的波动。,在预报时，侧重于货币流通速度的短期预报，原因在于：中央银行以月度为频率调节货币供应量，因此货币流通速度的短期预报对于中央银行调节货币供应量时所提供的参考意义较大；货币流通速度的变化是金融经济大环境的体现，而金融市场环境在受本国宏观经济调控的同时，还受到国际金融大环境的影响。预报方法灰色预测模型小波神经网络组合预测模型：灰色预测模型+小波神经网络,预测评价标准较常用的预测评价标准有平均预测误差平方和（MSE），平均预测误差绝对值（MAE）等，而这些标准刻画的是预测误差的绝对大小。本文选取一个刻画预测误差的相对量：不等系数来估计预测的效果,Theil不等系数的表达式可知，其取值介于0和1之间，当Theil不等系数等于0时，表示预测值与真实值100%拟合。因此，Theil不等系数越小越好。,预测结果分析 灰色预测模型：采用GM(1,1)模型，拟合货币流通速度，对应的灰色模型如下：,小波神经网络：在使用小波神经网络进行货币流通速度的建模和预报时，选取只含有一个隐含层的小波神经网络来进行预测，迭代步数上限为1000，其预测效果如下图所示：,小波神经网络拟合货币流通速度结果,小波神经网络拟合货币流通速度的预测误差,组合预测模型：灰色预测模型+小波神经网络 选取等权重加权方式构造组合预测模型中的权重。上述三种预报货币流通速度，预报结果如下：,对于货币流通速度来说，根据Theil不等系数，小波神经网络进行预测的效果最好，其次为集成预测模型，最后为灰色模型。,谢谢,