算术平方根平方根和立方根.ppt

提问：(记到书上）1、11-20的平方；2、1-10的立方；3、1.414,1.732,2.236,一、算术平方根,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。,特别地，我们规定0的算术平方根是0即,知识精华,a叫做被开方数.,求下列各数的算术平方根：,36，17，0.81，,0，,(-5)2,（1）正数a的算术平方根是_,_没有算术平方根,（2）算术平方根 具有双重非负性：,被开方数a是非负数，即：中的a0；,算术平方根 本身是非负数，即 0。,0的算术平方根是_,一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2 的算术平方根是；3 的算术平方根是；4若，则=,7,16,1、求的算术平方根,2、已知x、y满足 求 的值。,二、平方根,（1）9的平方根是_,算术平方根是_,（2）16的平方根是_,算术平方根是_,（3）0的平方根是_,算术平方根是_,（4）3的平方根是_,算术平方根是_,练一练：,（5）10 的平方根是_,算术平方根是_,（6）表示16的_；表示16的_.,平方根,算术平方根,0,3,4,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.,（1）一个正数有几个平方根？它们有何关系？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,议一议,0只有一个平方根，它是0本身,负数没有平方根,三、立方根,预习课本30-31页解决下列问题（3分钟）1、什么叫立方根？2、如何表示数a的立方根？怎么读？3、一个正数有几个立方根？是什么数？4、一个负数有无立方根？若有，是什么数？5、0的立方根是什么？6、什么叫开立方？7、如何求一个数的立方根？,如：2是-的立方根，3是 的立方根，0是 的立方根,立方根,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,-27,0,8,立方根的表示方法：,注意:这个根指数3是绝对不可省的.,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？,做一做,议一议,正数、负数、0的立方根,正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0的立方根是0,开立方,求一个数a的立方根的运算叫开立方,例1 求下列各数的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,(6)10-6(7)-0.008,例 求下列各式的值:,通过以上计算，你发现了什么规律？,求下列各式的值:,练一练,平方根与立方根（读背5分钟）,2平方根的性质,一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根,2立方根的性质,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。,比一比,3平方根的表示方法,3立方根的表示方法,课堂小结,四、巩固练习,思考：1、算术平方根等于它本身的数有_；2、平方根等于它本身的数有_；3、立方根等于它本身的数有_；,0和1,0,0和1,夯实基础：,1、9的算术平方根是;,2、(-5)0的立方根是;,3、10-2的平方根是;,3,1,5、的算术平方根是_；,3,1.1,3,-4,