简单的线性规划问题说.ppt
,说课教师：郑 晓 淳,普通高中课程标准实验教科书数学5,（必修人民教育出版社A版）第三章节,简单的线性规划问题,广东省汕头市第一中学,教学评价分析,教法分析,教学过程分析,教材分析,教学分析,目 录,教材分析,“发展学生的数学应用意识”是高中数学课程标准的基本理念之一,“简单的线性规划问题”这一知识板块恰好是不等式知识的一个实际应用，既具有丰富的实际背景，又具有较强的数学建模思想，能体现数形结合的数学方法，反映了数学在现实生产、生活优化决策问题中的应用价值，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材。,教材分析,对比教学大纲，新课程标准对二元线性规划问题的教学内容明显提高要求:,全日制教学大纲,高中数学课程标准,了解简单的线性规划问题并会简单应用,从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决,教材分析,清晰的线性规划思想,明了的解题步骤,规范的答题表述,完整教授学生运用图解法求解线性规划应用优化模型的第一个课时,教学分析,教学对象：,初步学会分析简单的实际应用问题,已经掌握用平面区域表示二元一次不等式（组）,能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示,教学分析,教学重点：,重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。,教学难点：,借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在 轴上的截距与 最值之间的关系,用数学语言表述运用图解法求解线性规划问题的过程,了解基本概念,让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法,认知目标,掌握图解法基本步骤,形象思维能力,收获探究活动的乐趣,感受动态几何的魅力,体验应用数学的快乐,构建数学模型解决优化问题,强化数形结合的数学思想方法,探究能力,绘图能力,能力目标,情感目标,教学分析,教学目的：,教学分析,教学内容：,遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性的实例，并加插自编探究练习强化学生对问题的理解,选择“工厂日生产安排”为引例,选择贴近学生生活的“饮食营养”作为模仿练习,自编设计了一个探究练习,展现线性规划的两种类型题，以及可行域封闭与不封闭、最优解为最大值与最小值的对比情况,安排信息技术的拓展性应用,教学过程分析,五个教学环节,分析引例，形成概念，规范解答,模仿练习，强化方法，拓展题型,探究练习，增强互动，开阔视野,信息技术的拓展性应用,课堂小结，作业布置,环节一,环节二,环节三,环节四,环节五,如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,教学过程分析,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,教学过程分析,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,添加优化问题定义目标函数,引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义,作过原点直线动态演示平移确定最值,教学过程分析,教学过程分析,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,添加优化问题定义目标函数,引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义,作过原点直线动态演示平移确定最值,重述解答规范表述归纳步骤,Step4:确定最值（解相关方程组，确定最优解）,Step3:平移求解（变形目标函数，确定 平移方向）,Step2:图形工具（作可行域，过原点的直线）,图解法求解线性规划应用问题的基本步骤：,Step1:建立数学模型（约束条件，目标函数）,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,教学过程分析,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,添加优化问题定义目标函数,引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义,作过原点直线动态演示平移确定最值,重述解答规范表述归纳步骤,借助实物投影强化作图技巧实现示范教学,定义线性规划、最优解提升数形结合思想,教学过程分析,模仿练习，强化方法，拓展题型,环节二,创设生活情境出示模仿练习,课堂练习活页方便教学操作节省教学时间,及时学情诊断逐步给予提示排除疑点难点,强化答题数学语言的规范,教学过程分析,可行域属于为无界区域,目标函数求最小值,第二种类型题：在任务一定的情况下，如何合理规划才能使人力、物力、资金等资源花费最少,可行域属于为封闭区域,目标函数求最大值,第一种类型题：在人力、物力、资金等资源一定的情况下，如何合理规划才能完成最多的任务,模仿练习，强化方法，拓展题型,环节二,对比引例与练习的异同点，及时进行教学阶段小结，同时提出思考、引入后续探究活动,引例：“工厂日生产安排”,练习：“生活饮食营养”,共同点：目标函数z与平行直线族在y轴上截距存在同大同小的关系,目标函数z与平行直线族在y轴上截距是否都有这样的关系,？,教学过程分析,在_处有最大值_，在_处有最小值_；,在_处有最大值_，在_处有最小值_；,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,A 6,BC 1,B-3,C 1,你能否设计一个目标函数，使得其 取最优解的情况有无穷多个,？,教学过程分析,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,教学过程分析,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,？,课后继续探究思考,教学过程分析,用Excel解线性规划问题举例,信息技术的拓展性应用,环节四,教学过程分析,课堂小结，作业布置,环节五,【课堂小结】：,回顾引例和练习中展现的两类线性规划应用问题，渗透数学建模的思想,图解法求解线性规划应用问题的基本步骤,“家电生产方案的确定”与“电视台连续剧的收拾率”两个实例均是具有时代气息的线性规划应用题，通过作业再次强化数学的应用意识,【作业布置】：,教学过程分析,教学方法与教学手段分析,环节一,环节二,环节三,复 习,学生自主复习,启发引导教学,示范性教学,示范性教学,引探式教学,学生板书分析,CAI课件演示、实物投影,CAI课件演示、实物投影,师生互动、CAI课件演示,环节四,示范式教学,演示Excel软件,教学评价分析,面对不同程度的教学对象，课堂上学生的反应情况不同，在教学时间上可能还要作适当的调整,环节四可以视教学时间的松紧进行灵活安排,课后思考题难度较大，也要视教学对象的接受程度进行灵活的删减,衷心感谢您的指导!,再 见,课件制作人：郑晓淳（汕头市第一中学）,
