简单的多面体.ppt

1,1.2:简单的多面体,1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图 形叫做多面体。自然界有很多的物体都呈多面体的形状,其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面体的顶点；连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对角线。多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、,2,棱,面,3,一、观察下列几何体并思考：它们具有哪些性质?,4,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高。,5,底面,6,一、观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3）与棱柱（2)的不同之处？,(1),(2),(3),7,两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩形；,8,2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,9,3、棱柱的表示法(下图),棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,10,二、观察下列几何体,有什么相同点？,11,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,顶点到底面的距离叫做棱锥的高。,12,13,一个特殊的棱锥：正棱锥把底面为正多形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；,14,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。,15,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,思考题：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？,16,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,三、棱台的结构特征,棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点,17,2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1。,