立体几何复习-空间角的求法.ppt

立体几何复习空间角,作(找)-证-指出-算-结论,关键,在三角形中计算,（一）异面直线所成的角：范围是（0，/2.,平移直线成相交直线:(1)利用中位线,平行四边形;(2)补形法.,作(找)-证-指出-算-结论,关键,在三角形中计算,作(找)-证-指出-算-结论,关键,在三角形中计算,例1.正四面体S-ABC中,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF和SA所成的角=_.,空间角(线线角,线面角,二面角),作(找)-证(指出)-算-结论,在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角,A,B,D,C,A1,B1,D1,C1,空间角(线线角,线面角,二面角),作(找)-证(指出)-算-结论,在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角,A,B,D,C,A1,B1,D1,C1,O,F,E,空间角(线线角,线面角,二面角),作(找)-证(指出)-算-结论,在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角,A,B,D,C,A1,B1,D1,C1,(二)直线与平面所成的角：范围是0，/2.确定射影的方法(找斜足和垂足):,作(找)-证-指出-算-结论,关键,在三角形中计算,D,(三)二面角：范围是0，.,作(找)-证-指出-算-结论,关键,在三角形中计算,棱上一点定义法：常取等腰三角形底边(棱)中点.,面上一点垂线法：自二面角的一个面上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线,空间一点垂面法：自空间一点作与棱垂直的平面，截二面角得两条射线，这两条射线所成的角.,斜面面积和射影面积的关系公式：(为原斜面面积,为射影面积,为斜面与射影所成二面角的平面角)这个公式对于斜面为三角形,任意多边形都成立.,当二面角的平面角不易作出时，可用面积法直接求平面角的余弦值.,例1.如图，四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱的长均是,求二面角A-BD-C的大小。,A,B,C,D,O,（作）,（指出）,（结论）,作(找)-证(指出)-算-结论,练:正方体ABCDA1B1C1D1中,求:(1)二面角A-BD-A1的正切值;(2)二面角A1-AD-B的大小.,O,解:连结AC,交BD于O,连结OA1,由正方体的性质可知,BDOA,BDAA1,OA和AA1是平面AOA1内两条相交直线,BD平面AOA1,BDOA1,AOA1是二面角A-BD-A1的平面角.,作(找)-证(指出)-算-结论,典题(2013年高考天津卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点(1)证明：EF平面A1CD；(2)证明：平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值,高考大题冲关(四),例1(2013年高考新课标全国卷)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点,