空间几何体的表面积及体积公式.ppt

1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积 体积公式总结,h,棱柱的表面积,正棱柱的侧面展开图,正方体表面积：,长方体的表面积：,空间几何体的表面积和体积,长方体的长宽高分别为a,b,c,则长方体的对角线长为,棱锥的表面积,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,棱台的表面积,侧面展开,正棱台的侧面展开图,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,圆与扇形相关的公式,空间几何体的表面积和体积,n是角度数,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,柱体的体积,定理：等底等高柱体的体积相等,锥体的体积公式：,台体的体积公式:,球的体积、表面积公式：,空间几何体的表面积和体积,圆柱的表面积：,圆锥的表面积：,圆台的表面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,1.一个正方体内接于半径为R的球内，求正方体的体积,2.一个平面截一个球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，求该球的表面积和体积,课堂练习一,3.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍4.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍5.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是6.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是,球有内接长方体吗？,球心在哪里？,半径怎么求？,练习：若内接长方体的边长为3、4、5，则球的表面积是多少？,长方体的对角线是球的直径，球心即对角线中点,空间几何体的表面积和体积,1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积3、面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积,课堂练习二,