空间两条直线的位置关系异面直线所成角中职.ppt

,回顾旧知,一、空间两条直线的位置关系,相交,平行,异面,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何一个平面内,有且只有一个,没有,没有,平行于同一条直线的两条直线互相平行,二、平行公理,回顾旧知,在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为,1.平行直线,2.相交直线,3.异面直线,探索新知,M是平面内一点,直线不过该点,N是平面外一点,直线b-过平面内一点与平面外一点,直线a-不经过平面内这一点,讲授新知,经过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线,异面直线的画法,用什么来刻划两条异面直线的相对位置呢？,探索新知,问题：一张纸中画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出a、b所成角的大小？,a,b,b,讲授新知,异面直线所成的角,a,b,a,O,O,O1,a,b,b1,a1,直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O分别引直线a/a，b/b，把直线a和b所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。,范围:,例1:在正方体ABCDA1B1C1D1中，求：（1）A1B与CC1所成的角；,A,B,C,D,A,B,C,D,1,1,1,1,解:（1）B1B/CC1 A1BB1为A1B与CC1所成的角 在A1BB1中，A1B1=BB1；A1BB1=45oA1B与CC1所成的角为45o,2 三角形算角,1 平移找角,例1:在正方体ABCDA1B1C1D1中，求：（1）A1B与CC1所成的角；（2）A1B1与C1C所成的角；（3）A1C1与BC所成的角；（4）A1C1与D1C所成的角。,A,B,C,D,A,B,C,D,1,1,1,1,（2）A1B1B=90o,（3）A1C1B1=45o,（4）BA1C1=600,A,B,C,D,A,B,C,D,1,1,1,1,慧眼识珠,找出与AB平行的所有棱,平行于同一条直线的两条直线互相平行,对吗?,C,B,C,D,1,1,1,慧眼识珠,找出与AB垂直的所有棱,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,对吗?,B,A,1,A,D,C,B,C,D,1,1,1,慧眼识珠,找出与AB垂直的所有棱,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,对吗?,B,A,1,A,D,C,B,C,D,1,1,1,慧眼识珠,找出与AB垂直的所有棱,对吗?,B,A,1,A,D,小结知识,经过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线,异面直线的画法,异面直线所成的角,a,b,a,O,直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O分别引直线a/a，b/b，把直线a和b所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。,范围:,小结知识,