土建工程与基础课件 91第3章3.4 受弯构件的截面受弯承载力计算3.5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算.ppt

第3章 结构与构件设计,3.4 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算3.5 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算,基本概念,构件中的内力：M、V（Q）、N受弯构件（member in bending）：横向力作用的构件，梁、板。正截面：M斜截面：M、V,第3章 结构与构件设计,受弯构件的计算内容：,正截面承载力计算；按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋，保证构件不发生正截面破坏。,斜截面承载力计算；按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；并满足一定的构造要求，保证不发生斜截面破坏。,第3章 结构与构件设计,3.4 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算,3.4.1 受弯构件的一般构造要求3.4.2 受弯构件正截面的受力特征3.4.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,3.4.1 受弯构件的一般构造要求,1、受弯构件一般截面型式 矩形、T形、工形、箱形、形、形,第3章 结构与构件设计,2、梁的构造要求,架力筋,箍筋,a 受力钢筋合力作用点距离上下表面距离的较小者。c 混凝土保护层，受力筋外边缘到混凝土外边面距离。cmin混凝土保护层最小厚度，按规范取用。教材附表2-1（3），2-1（4）。,受力筋,受力筋,25mm,25mm,第3章 结构与构件设计,为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度不能小于规范要求；为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1032mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,25mm1.5d,25mm1.5d,第3章 结构与构件设计,梁的构造要求：为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1032mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,25mm1.5d,25mm1.5d,第3章 结构与构件设计,梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋(hanger bars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,25mm1.5d,25mm1.5d,第3章 结构与构件设计,截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。根据工程经验，一般常按高跨比h/l来估计截面高度 单跨的次梁h/l 1/20，单跨的主梁h/l 1/12；连续的次梁h/l 1/25，连续的主梁h/l 1/10；b=(1/21/3)h 估计 简支板可取h=(1/30 1/35)l l 计算跨度,第3章 结构与构件设计,为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,25mm1.5d,25mm1.5d,第3章 结构与构件设计,矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。To ensure lateral stability,混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；受力钢筋间距一般在70200mm之间；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋。简支板可取h=(1/30 1/35)l，l 计算跨度,第3章 结构与构件设计,3、板的构造要求,3.4.2 受弯构件正截面的受力特征,1.钢筋混凝土梁正截面的破坏型式延性破坏：配筋合适的梁（适筋梁）发生的破坏，钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到(Balance)，；超筋破坏：如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced)”。少筋破坏：当r rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。,配筋率,第3章 结构与构件设计,第3章 结构与构件设计,2.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段,适筋梁,Failure Mode,“塑性破坏Ductile Failure”，,梁的受弯性能(Test Research Analysis),a,As,平截面假定Linear strain distribution assumption,h0：有效截面高度Effective depth,应变片：Strain gauge,A,A,AA,第3章 结构与构件设计,梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),第3章 结构与构件设计,梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),第3章 结构与构件设计,梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),第3章 结构与构件设计,对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,第3章 结构与构件设计,a状态：计算Mcr的依据,第3章 结构与构件设计,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,第3章 结构与构件设计,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,第3章 结构与构件设计,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,ecu=0.003 0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,第3章 结构与构件设计,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率（Reinforcement Ratio）,第3章 结构与构件设计,3.4.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,1.基本假定 Basic Assumptions,(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土的受压应力-应变关系；(4)钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题,但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。,第3章 结构与构件设计,2.等效矩形应力图（Equivalent Rectangular Stress Block）,在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。,第3章 结构与构件设计,等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图,等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致,第3章 结构与构件设计,等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,equivalent rectangular compressive stress factor equivalent rectangular compressive zone factor,第3章 结构与构件设计,等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,第3章 结构与构件设计,h0-x/2,M,3.基本计算公式,第3章 结构与构件设计,单筋矩形截面 Singly Reinforced Section,Basic Formulae,相对受压区高度,对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。tension reinforcement index,第3章 结构与构件设计,有明显屈服点的钢筋：,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。,第3章 结构与构件设计,对配置无明显屈服点钢筋的截面，其界限相对受压区高度 xb=？,第3章 结构与构件设计,对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,最小配筋率,第3章 结构与构件设计,5.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,C,=,a1,f,c,bx,T,s,=,A,s,M,a1,f,c,x,=,b1,x,c,fy,第3章 结构与构件设计,适用条件(Condition of Use),防止超筋脆性破坏(Brittle Failure),防止少筋脆性破坏(Low Reinforced),第3章 结构与构件设计,截面复核(Validation of Cross-section),已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：,xxbh0时，Mu=？,Asrminbh，？,这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。,第3章 结构与构件设计,表3-11，查s,max,截面设计(Design of Cross-section),已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个,没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,第3章 结构与构件设计,选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解,问题？,增加截面尺寸或 fc,？,第3章 结构与构件设计,3.4.3双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,第3章 结构与构件设计,受压钢筋强度的利用,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。,5.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,第3章 结构与构件设计,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,5.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,第3章 结构与构件设计,基本公式,5.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,f,y,第3章 结构与构件设计,第3章 结构与构件设计,3.5 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算,结构与构件设计,第 3章,影响斜截面承载力的主要因素,第 3 章,结构与构件设计,2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率,3.材料的强度等级,第 3 章,结构与构件设计,3.5.1 斜截面的主要破坏型态,1.斜压破坏,第 3 章,结构与构件设计,2.剪压破坏,3.斜拉破坏,第 3 章,结构与构件设计,3.5.2 防止斜截面破坏的承载力条件,5-6,第 3 章,结构与构件设计,为了防止斜拉破坏，要求：,箍筋的间距应满足的要求：,第 3 章,结构与构件设计,箍筋的直径满足的要求：,第 3 章,结构与构件设计,【例1】已知梁截面弯距设计值,混凝土强度等级为C30,钢筋采用，梁的截面尺寸为,环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。,【解】由附表2-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设,则 h0=500-35=465mm。,根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-1（2）（6）得：,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.43N/mm2,求计算系数,选用318，As 763mm2（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。,验算适用条件：,（1）适用条件（1）已满足。,【解】由附表2-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故,则 h0=450-35=415mm。,根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-1（2）（6）得：,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.43N/mm2。,【例2】已知梁的截面尺寸bh=200mm450mm，混凝土强度等级为C30，配有四根直径为16mm 的 HRB335钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩设计值M=70kNm,试验算此梁正截面承载力是否安全。,所以,安全。,