矩阵的发展史及相关应用.ppt

矩阵的发展史及相关应用,一课题研究的目的及意义,通过对矩阵发展史的分析，来更好地了解矩阵的发展进程，进一步深化对矩阵的认识，为学习这门科目奠定基础。通过应用举例，能够正确了解矩阵及其设备在生活中的应用，认识学好矩阵的重要性。最终把理论学习和生活应用联系起来，提高自己的知识水平，学会用理论知识解决生活中的实际问题。,二、课题研究的主要内容,矩阵的来源矩阵的发展史矩阵在生活方面的应用 1.矩阵卡 2.矩阵（设备）3.矩阵在设计密码上的应用,三、研究的手段及方法,学习矩阵的相关知识，查阅相关的学习资料。通过网上的资料进行整合，并插入大量的相关图片。,百科名片,矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体，孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。,来源,英文名Matrix（SAMND矩阵），在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种关联数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。数学上，矩阵用在解线性方程组上，既方便，又直观。矩阵常用于，线性代数、线性规划、统计分析、以及组合数学等。,发展史,矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。1693年微积分的发现者之一戈特弗里德.威廉.莱布尼茨建立了行列式论（theory of determinants)。1750年，加布里尔.克拉默其后又定下了克拉姆法则。1800年代，高斯和威廉.若尔当建立了高斯-若尔当消去法。研究过矩阵论的著名数学家凯莱、冯.诺依曼、哈密顿、格拉斯曼等。,矩阵卡,矩阵卡是由深圳网域提出的一种保护个人账号的系统，它是由一张表格组成。横排是ABCD等英文字母，在竖排是1、2、3等阿拉伯数字，在登录时必须通过矩阵卡的验证才可以进入游戏。现广泛应用于各游戏公司和银行等的账号保密防盗，类似于右图：,矩阵(设备）,矩阵设备是用来切换各种信号的输入输出设备。矩阵的概念引用高数中的线性代数的概念，一般指在多路输入的情况下有多路可输出选择，形成下图的矩阵结构，既每一路输出都可与不同的输入信号“短接”，每路输出只能接通某一路输入，但某一路输入都可（同时）接通不同的输出，如右图：,矩阵（SVS）,矩阵是监控系统中的模拟设备，主要负责对前端视频源与控制线的切换控制。举个例子，如果你有70个摄像机，可是只有7台监视器，那么矩阵可以让你的任何一台监视器显示出任意十个画面。,矩阵（设备）的主要应用,矩阵切换器主要应用于广播电视工程、多媒体会议厅、大屏显示工程、电视教学、指挥控制中心等场合。,矩阵（设备）应用一,矩阵（设备）应用二,矩阵在设计密码上的应用（一）,四方密码：是一种对称式加密法，由法国人Felix Delastelle(1840-1902)发明，这种方法将字母两个一组，然后采用多字母替换密码。四方密码用4个55矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通常会取消Q或I，J视作同一样，或改进为66的矩阵，加入10个数字）。首先选择两个英文字作密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙，将重复出现的字母去除，然后将每个字母顺序放入矩阵，再将余下的字母顺序放入矩阵，便得出加密矩阵。,矩阵在设计密码上的应用（二）,希尔密码：是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S.Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0，B=1，C=2一串字母当成n维向量，跟一个nn的矩阵相乘，再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在mathbb_n必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。,文章肯定存在许多不足之处,