直角角形的性质.ppt

24.2 直角三角形的性质,回 顾,1.直角三角形的两个锐角互余.,2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角为_.（2）在RtABC中，C=900,A-B=300,那么A=_,B=_.,已知RtABC，C=900，AB=10，BC=6，则AC=_.,学习目标,1、掌握直角三角形的两个性质，能运用直角三角形有关性质解决简单的数学问题。2、经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法。,探索如图，画RtABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看CD与AB有什么关系。,猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,已知：在RtABC中，ACB=900,CD是斜边AB上的中线,A,C,B,D,E,证明：延长CD到点E，使DE=CD，连接AE，BE。,CD是斜边AB上的中线，,AD=DB。,又CD=DE，,四边形AEBC是平行四边形（_）,CE=AB（_），,ACB=900,四边形AEBC是矩形（_）,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,（矩形的对角线相等）,定理3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,几何语言：,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为_.2、已知直角三角形两条直角边分别为1cm和 cm,则斜边上中线的长为_.,例 求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。,已知：在RtABC中，ACB=900,A=30,D,1、如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为300，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB的长吗？,2、如图，在A岛周围20海里有暗礁，一艘轮船由西向东航行到点O处时，发现A岛在北偏东600的方向，且与轮船相距 海里，该船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？,直角三角形的性质：,1.直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4.在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。,课堂小结：,如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由。,如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由。,