电路及其分析方法 (2).ppt

1,第1章 电路及其分析方法,1.1 电路的作用与组成部分1.2 电路模型1.3 电压和电流的参考方向1.4 电源有载工作、开路与短路1.5 基尔霍夫定律1.6 电阻的串联与并联1.7 支路电流法1.8 叠加定理1.9 电压源与电流源及其等效变换1.10 戴维南定理1.11 电路中电位的计算,2,1.1 电路的作用与组成部分,1.1.1 电路的作用（1）电能的传输和转换（2）信号的传递和处理1.1.2 电路的组成（1）电源（2）负载（3）中间环节,3,扩音机电路示意图,中间环节,负载,信号源（电源）,4,1.2 电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,1.为什么电路元件要模型化?,2.理想电路元件有哪些？,5,例：手电筒,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,手电筒的电路模型,6,激励：电源或信号源的电压或电流，它推动电路工作。响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流。电路分析：就是在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。,基本概念,7,1.3 电压和电流的参考方向,引入参考方向的意义,在实际电路中，电流和电压的真实方向往往难以在图中标出。,在一个复杂的电路中，我们无法通过简单的观察来判断电流和电压的真实方向。为此，我们引入参考方向的概念。,注意：参考方向 在分析计算时人为规定的方向。,8,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,1.3.2 电路基本物理量的参考方向,9,物理中对基本物理量规定的方向,(3)电路基本物理量的实际方向!,10,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(4)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若 I=5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=5A，则电流从 b 流向 a。,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。,11,欧 姆 定 律,欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,12,注意:,当电压和电流的参考方向一致时 U=RI当电压和电流的参考方向相反时 U=RI,伏安特性,线性电阻伏安特性,非线性电阻伏安特性,13,解,14,解,a点电位比b点电位低12V,n点电位比b点电位低12-5=7V,m点电位比b点电位高3V,于是 n点电位比m点电位低7+3=10V,即 Unm=-10V,由欧姆定律得 RUnmI5,15,1.4 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,1.4.1 电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时，则U E，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,16,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IRo,UI=EI IRo,P=PE P,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,17,例题1.4,解,18,E2I1085W,R01I215W,R02I215W,电源产生的功率,负载取用功率,电源内阻损耗功率,负载内阻损耗功率,19,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=UI 0，电源；P=UI 0，负载。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,20,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),21,解,一个月的用电量 WPt60(W)330(h)5.4kWh,22,解,在使用时电压不得超过 URI5000.150V,23,特征:,开关 断开,电源开路,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,24,电源外部端子被短接,电源短路,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,25,1.5 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,26,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,27,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,28,解,由基尔霍夫电流定律可列出I1I2I3I402（3）（2）I40,可得 I43A,29,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,30,图 例的电路【例2】在图所示的电路中，已知，试求、和。,31,解：根据图中标出的电流参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由节点a、b、c求得在求得 后，也可以由广义节点求得，即,32,或在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,33,1列方程前要标注好回路循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时，项前符号的确定：如规定：电位降取正号，电位升取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,34,解,由基尔霍夫电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0 即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0 即 UCA1V,35,解,应用基尔霍夫电压定律列出 EBRBI2UBE0得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0得 I10.57mA,应用基尔霍夫电流定律列出 I2I1IB0 得 IB0.255mA,36,1.6电阻的串联与并联,串联电路特点：电流处处相等。串联等效电阻R等于串联各电阻Ri之和，即R=R1+R2+Rn，n属于自然数。串联电阻上电压分配与电阻成正比。并联电路特点：并联之路电压相等。并联等效电阻R的倒数等于各并联电阻倒数1/Ri之和，即1/R=1/R1+1/R2+,n属于自然数。并联电阻上电流分配与电阻成反比。,37,1.7 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,38,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1.7.1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,39,例1.7.1 在图的电路中，设，试求各支路电流。解：应用KCL、KVL列出式(1)、式(2)及式(3)，并将已知数据代入，即 解得上述答案可以用功率平衡方程式，即进行校验,40,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例：,对结点 a：I1 I2 IG=0,对网孔abda：IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b：I3 I4+IG=0,对结点 c：I2+I4 I=0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb：I4 R4+I3 R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,41,1.8 叠加原理,线性电路特点：,（1）齐次性：,（2）叠加性：,42,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,+,43,【例1.8.1】在图1.29的电路中，已知，用叠加定理计算通过 的电流图1.29 叠加定理,44,解：根据线性电路的叠加定理，图1.29可分解成图1.29(a)、(b)两个电路，图1.29(a)中 单独作用()，电流分量 为 在图1.29(b)中 单独作用()，电流分量 为得,45,【例1.8.2】,用叠加原理求：I=?,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,46,叠加原理只适用于线性电路。（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,注意事项：,47,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,48,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,49,1.9 电压源与电流源及其等效变换,1.9.1 电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,理想电压源:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,50,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,51,1.9.2 电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,52,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流 IS；,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,53,1.9.3 电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,条件：对RL而言,54,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,55,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,56,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,（不存在）,57,对外电路而言：任何一个电动势 为E的理想电压源 和某个电阻 R 串联的电路，都可等效为一个电流为 IS的理想电流源和这个电阻并联的电路。,RO和 RO不一定是电源内阻。,注意：,58,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,59,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,60,例3,61,62,63,1.10 戴维宁定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,64,无源二端网络可化简为一个电阻,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,有源二端网络可化简为一个电源,65,1.10.1 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,66,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外（即外电路）等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,67,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=U0=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,a,b,68,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,69,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,70,例2：,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,71,解:(1)求开路电压U0,E,E=Uo=I1 R2 I2 R4=1.2 5V0.8 5 V=2V,或：E=Uo=I2 R3 I1R1=0.8 10V1.2 5 V=2V,(2)求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,72,解：(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,73,戴维南定理解题的步骤：,（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络 两部分；,（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；,（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求无源网络的等效电阻R0；,（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流。,74,戴维南定理应用举例,求：U=?,75,第一步：求开路电压Uoc,76,第二步：求输入电阻 Rd,77,等效电路,78,第三步：求解未知电压,79,例 用戴维宁定理求 I。,解：,80,电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差,1.11 电路中电位的概念及计算,节点电位的概念：,81,注意：电位和电压的区别,某点电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,82,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,83,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,84,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,85,电位在电路中的表示法,86,参考电位在哪里？,