生活中的物理物理马戏团.ppt

生活中的物理(2),授課教師 黃偉哲,2-1Q擊退北海,記得那個荷蘭小男孩的故事嗎?它用手指堵住海堤上的小洞，救了自己的家鄉。他是怎麼做到的?一個小男孩如何對抗整個北海產生的壓力?,2-1A擊退北海,施加在小男孩手指上的壓力，因為荷蘭部份地區比海平面還低，只和海水密度以及海堤上小動距海平面的深度有關。至於海洋的大小與壓力一點關係也沒有。,很久以前，荷蘭一個沿海小鎮中有位八歲小男孩，他因為一些小事情與朋友鬧翻了，於是便悶悶不樂地走到海邊散心。黃昏時，他想通了。在他打算回去跟朋友道歉之際，他發現海堤上穿了一個小洞，海水源源不斷地湧進來。這個時候，他心知不妙，必須找人來幫忙。但他又擔心召人幫忙來回也要用上一段時間，到時可能已經決堤，家鄉定必沉沒在水中。靈機一觸，他想到以手指堵住那小洞這權宜之計，期望路過的人能施以援手。如此等了又等，或許因為是寒冬的關係，也沒有人在這裏經過。入夜後，他仍留守在海堤旁，以手指對抗整個北海產生的水壓，一場又一場的大風雪使這晚格外寒冷。到第二天的早上，終於有人發現那男孩，可是他已結了冰。就這樣，那小男孩犧牲了自己，救了整個的家鄉。,2-2Q用空氣管呼吸,當你再水裡浮潛時，若僅靠一支呼吸管，可以潛到多深?什麼因素限制了深度?,2-2A用空氣管呼吸,你潛的越深，肺部所受的壓力越大。大約在深度3英尺處，水壓已經大到使你無法用這種呼吸管吸氣。,浮潛的起源,浮潛活動的起源可以追溯至遠古時代人類在潮間帶覓食求獵謀生的行為，亦可以說是人類接觸海洋的第一種活動，然後隨著玻璃的發明，人類研發出木製或牛角製的雙眼式泳鏡，讓更多人對淺處海洋的真面貌有更多的了解。而現今韓國與日本以採珍珠為生的海女，他們戴著布頭罩只露出雙眼和嘴巴，全身穿著緊綑的布衣活躍於臨岸的潛水區，這種以簡陋器材浮潛討生活的方式，應該可以說是浮潛活動最早期的普及模式了。,浮潛技巧大至可分為：1.面鏡排水 2.呼吸管排水3.呼吸控制4.避免壓擠的技巧5.水面充氣6.水中站立,呼吸管排水：呼吸管進水的機率非常高，祇要配戴的角度不對或稍大有波浪都會使呼吸管進水。另外從水底浮升到水面時呼吸管進水。這時你就可以利用排水的技巧將水自呼吸管中排除後繼續進行呼吸的動作。呼吸管排水有兩種方式：噴氣式：是將肺裡的空氣由口中短截而有力的呼出去，由於現在的呼吸管大多有排水閥的設計，所以在呼氣的力道上不必太過用力。氣體膨脹式：這種排水的方式是針對沒有排水閥的呼吸管在潛水後回升時所設計的技巧，在水底上浮的過程中先吐一些空氣在管中，並且抬頭抑望水面，等到達水面後呼吸管內的水自然就被膨脹的空氣擠出管外了。,2-3Q量血壓,為什麼醫生在你手臂上大約是心臟高度的位置量血壓?不能在腿上量嗎?,2-3A量血壓,為了使量到的血壓值有一定的標準，醫護人員大都是在差不多心臟的高度量血壓。如果再不同的位置量血壓，例如在足踝上，血壓會受被測者的身高影響，要解釋這樣的結果比較困難。,讓肘輕放於桌面上，舉起前臂並調整至壓脈帶和心臟在同一水平線高，可用手支撐前臂。因為手部肌肉收縮可能導致舒張壓升高達10%而壓脈帶的位置高過心臟水平線會使所量的血壓底過實際的達10mmHg。,2-4Q巴拿馬運河的最後船閘,再巴拿馬運河的最後一個船閘哩，一艘船很耐心地在等候水位的下降。當水排出一定程度之後，閘門向海緩緩打開，帶船閘長開妥閘門，並停止一切機械操作後，船就慢慢朝大海前進，既沒有拖船，也不用自己的動力。是什麼力量讓他離開閘口向海洋航行?,2-4A巴拿馬運河的最後船閘,運河閘門裡的水，是來自湖泊的淡水，而閘門之外是海洋的鹽水。當閘門的兩側壓力相等，而閘門剛開啟時，由於海水的密度比淡水大，淡水的水面會比海水高些。而二邊的水位必須相等，因此淡水就流向海洋，船也跟著漂出去。,2-5Q 巴拿馬運河的海水平面,你或許已經知道，巴拿馬運河兩端的兩大洋海平面高度不同。在乾季裡，兩端的差異還小，但是在雨季裡，高度有時差到30公分。為什麼兩邊海平面不同?,大地水準面的三度空間想像圖，使用重力單位。,2-5A巴拿馬運河的海水平面,運河兩端海水水面高度之所以不同，部分原因是兩個海洋的海水含鹽度不同。太平洋比較鹹，它的海水密度較大。和24的原因相同，運河的太平洋側海面比大西洋側要低。海平面在地球表面不是到處都一樣的，比如巴拿馬運河的太平洋側的海平面比大西洋側的海平面高2030厘米。,厄爾尼諾現象,南美赤道附近（約北緯4度至南緯4度，西經150度至90度之間）幅度數千公里的海水帶的異常增溫現象。,太平洋洋面並不是完全水準的。在南半球的太平洋上，由於強勁的東南信風向西北橫掃，將海水也由東南向西推動，結果是位於澳大利亞附近的洋面要比南美地區的洋面高出約50釐米。與此同時，南美沿岸大洋下部的冷水不停上翻，給這裏的魚類和水鳥等海洋生物輸送大量養料。,可能是太平洋底火山爆發或地殼斷裂噴湧出來的熔岩的加熱作用造成洋流變暖，進而導致信風轉弱和逆轉。地球自轉的年際速度不均造成的。,厄爾尼諾發生原因,2-6Q沙漏的浮力,若把沙漏放進裝水的窄玻璃管理，把玻璃管顛倒之後，沙漏會在浮起來嗎?沙原來在沙漏的下半部，現在應會在上半部。沙漏的重量和體積都沒變，因此他應該在浮到頂端去。但它會先沉在底下，直到沙全部掉到沙漏的下半部才又浮上去。為什麼?沙漏的浮力真的和沙在上半部或下半部有關嗎?,2-6A沙漏的浮力,答案其實很簡單，甚至還有點狡猾。在兩個例子裡，沙漏的體積並沒有改變，因此它的浮力當然是一樣得。但是當沙漏顛倒時，它會斜斜地靠在玻璃管壁上，磨擦力會使它停再原地一陣子。,浙江兩工人身陷800噸大豆1人窒息死,滿眼都是大豆，雙腳踩不到一塊實地，用力向上掙，卻像陷入流沙，不停地下陷，膝蓋、腰、肚子，一點點沉入這個大豆組成的恐怖旋渦3月24日15時，舟山中海糧油工業公司兩名工人，被困22米深的大豆筒倉，周圍是近800噸重的大豆。定海消防大隊經過12個小時的緊張救援，先後將兩人拉出筒倉，但其中一人因窒息時間太久，搶救無效死亡。前天15時左右，定海消防大隊接到報警，有兩個工人被困在大豆筒倉裏了。10余名官兵趕到現場，調查後發現，這事處理起來有點棘手。筒倉高22米，能容納5200噸大豆，事發時裏面還裝有近800噸大豆，呈漏斗型堆放。出料口位於筒倉底部中央，而距地面10米高的筒倉中部有一個入口，正好處於大豆堆放邊緣的最高處。,當天下午，兩名工人下到倉裏，準備修理筒倉，沒想到突然陷入看似堆得很緊實的大豆。一開始，兩人還沒在意，以為只要給身上的安全帶加把力，就可以把腳拔出來。沒想到，越掙扎陷得越深。其他工人趕來救援，也很難把他們從豆海中拔出來。兩名工人已經徹底被困，動彈不得。一小時後第一名被困者脫險，初步掌握情況後，消防官兵展開進一步救援。,兩名消防官兵從中部的入口處進入筒倉，下到底部，找到了第一位被困工人，此時，他腰部以下已埋在大豆中。消防官兵一人架起一隻胳膊，想直接把他拉上來。但幾次努力都失敗了，腳下的大豆像流沙一樣滾動著，沒有一個著力點，讓人不但使不上勁，而且隨時可能也被淹沒。這時，上面的人想了個主意。兩名增援的工人，用鐵桶儘量把被困者周圍的大豆劃撥開，阻止四周大豆繼續下滑。這樣被困者的位置暫時被固定了。筒倉頂部有兩根繩子一直垂直下掛到底部，消防官兵將腰帶一頭綁在被困者身上，一頭系在繩子上。筒倉頂上的人往上拉，下面的消防官兵慢慢托起被困者，並做好保護。16時05分左右，上下一起使力，第一名被困工人終於成功脫離大豆的包圍，被拉到筒倉頂。但他已雙腿發軟，連走路的力氣都沒了，消防官兵把他扛在肩上，送上救護車。放豆9小時找到第二名被困者從被解救的工人口中，消防官兵得知，還有一名工人在他下方大約半米處。,有過一次經歷，大家明白目前最大的難題是：大豆呈漏斗型堆放，像流沙一樣不斷滑向中間，你搬掉一點，它馬上“補倉”補上，要從上面把大豆拿掉再救人是不可能的，只有從筒倉底部把大豆放掉。但為了安全，又不能開啟筒倉底部的機械出口放大豆，因為螺旋形的“豆流”將會加劇對被埋工人的擠壓。最後，消防官兵決定在筒倉底部的鋼板上切割出一個洞，從這個洞裏放出大豆。16時50分，一個大約10平方釐米大小的洞出現在大家眼前，但這個救命視窗實在太小，大豆並沒有噴瀉而出。時間就是生命，消防官兵只能再割一個大一點的洞。兩個洞一起“發力”，大豆像流水一樣滾出來。但在大家眼中，它就像一個計時的沙漏，倒出來的每一顆，都關係著一條隨時可能消逝的生命。淩晨兩時左右，被困者的手終於出現在筒倉入口處。大家趕緊去搬他周圍的大豆。淩晨3時多，被困者被拉了出來，但由於窒息時間太久，已經回天乏術。,大豆為什麼變得如此可怕？,荷蘭阿姆斯特丹大學教授柏恩專門研究流沙，他認為，流沙原理上是被滲入了水的沙子，由於沙粒間的摩擦力減小，形成半液態、難以承重的沙水混合物，所以人一陷進去，越掙扎就越快下陷。雖然本文中的這些大豆並沒有泡在水裏，但消防人員分析，因為筒倉從底部的機械口出豆，使筒中心位置的大豆格外鬆軟，形成漏斗形，人陷進中心位置後，下半身往下陷，高處的大豆又往下滑。人一掙扎，剛形成的空隙很快又被大豆塞滿，越擠越實。在這種情況下，陷進大豆的人就像陷進了流沙。,柏恩研究認為，陷入流沙的人因為承受了沙子的巨大壓力，很難使出力來。如果以每秒一釐米的速度，從流沙中拖出受困者的一隻腳就需要約10萬牛頓的力，大約和舉起一部中型汽車要用的力量相等。柏恩指出，逃脫流沙的方法還是有的，那就是受困者要輕柔地移動兩腳，讓水和沙儘量滲入擠出來的真空區域，這樣就能緩解身體所受的壓力，同時讓沙子慢慢變得鬆散。受困者還要努力讓四肢儘量分開，因為只有身體接觸沙子的表面積越大，得到的浮力才會越大。這一切都需要受困者有足夠的耐心，動作要足夠輕緩，才能慢慢脫困。,身陷流沙之中，如何逃生？,一、流沙的形成：流沙實際上是由於水分過飽和而發生液化的堅實地面。“流”是指沙子在這種半流體狀態下非常容易移動。當一片散沙帶的水分達到飽合時，普通沙子就會翻滾起來，沙粒之間的摩擦力減小，使得沙子開始“流動”，從而形成了流沙。流沙並不是一種特殊類型的土壤，它通常就是沙子或另外一種類型的顆粒狀土壤。流沙不過是沙子與水的糊狀混合物實際上，沙子是漂浮在水上的。據介紹，只要條件適宜，流沙可以出現在任何有水的地方，但是在某些地方流沙出現得尤為頻繁，這些地方包括：河堤、海灘、湖岸線、地下泉附近、沼澤。,二、如何逃生：如果發現自己陷入一個流沙坑，你不必太過擔心，因為它並不會完全吞沒你，只要掌握正確的技巧，逃生並不難。人體的密度是1g/cm3，因此人能夠漂浮於水面上。流沙比水更緻密，它的密度大約為2g/cm3 這說明你在流沙中比在水中更容易漂浮起來。關鍵是不要驚慌，大多數溺斃於流沙或類似液態物裏的人，通常都是因為驚慌而胡亂擺動手腳才被吞沒的。,如果流沙已經淹沒了你的頭部，而你又無法把頭抬到沙面之上，那時人才可能會葬身流沙之中，不過很少會有這麼深的流沙坑。更可能出現的情況是，如果你跌入流沙，你會浮上沙面。但是，流沙的沙水比並不固定，因此有些流沙的浮力沒有這麼大。流沙逃生的最佳對策是，讓自己儘量放鬆，緩慢移動身體，將自己置於沙面之上，再背朝下躺平，這樣你將會上浮到一個安全的位置。當你試圖把腿從流沙中抽出時，你需要克服該動作之後產生的真空，因此專家建議你盡可能慢地移動身體以降低粘滯度。同時，儘量伸展胳膊和腿並躺下身體以增大表面積，這樣做就使你能夠浮起來。,2-7Q沉在游泳池裡的船,有艘船浮在有泳池裡，從船上往池中丟下石頭，接著要問你一個著名的問題，泳池的水會上升、下降或不變呢?很多傑出的物理學家如加莫夫、歐本海默和布洛赫都被問過這個問題。而且令人尷尬的是，他們的回答都不對。如果船底有個洞，船沉了，水位會如何?若水位改變了，甚麼時候會變?特別是當水開始湧進船裡時，水位就開始改變嗎?,2-7A沉在游泳池裡的船,還在船上的石頭換了和它同樣重量的水的體積。石頭的密度大於水，因此它置換的水，體積比石頭總體積還要大。但是當石頭拋到池底時，他只置換了和自己同體積的水。因此丟入水池的石頭，置換的水較必較少，所以池水的水面會降低。當船正在沉沒時，泳池的水位會保持不變，直到它完全沉沒之後，水位才會下降。,2-8Q捲成一團的水管,若你想把水倒入團的水管，另一端是不會有水流出來的。事實上，令人感到奇怪的是，連水要倒進去都有些困難為什麼?,2-8A捲成一團的水管,當水開始流入第一環水管時，有些水會進入第二環水管。很快地第一環水管的水滿了，但會有一歇歇空氣流在第一環水管的上端。之後水就流不進來了，直到漏斗下的水柱高起來。若水柱夠高，水就會再開始流入另一環水管。但是水柱的高度有限，在過幾環水管之後，水柱就再也無法移除環路頂端的空氣，水就流不進去了。,2-9Q乾船塢裡的船,當船在快抽乾的船塢裡時，船塢越來越窄，水會被抽離。下面的水最少要有多深，才能支持一艘兩噸重的船?,2-9A乾船塢裡的船,水可以持續的移除，直到船和船塢壁的空隙只剩1公分或更少。由船產生的流體靜壓力，和船下貨船旁邊的水多寡無關。當然若水膜真的很薄，水會因毛細作用而爬上牆壁。,栽倒在乾船塢中被美軍放棄的斯圖爾特,2-10Q 潛艇穩定性,潛艇如何升降?如何在水中固定深度?在潛艇的活動範圍內，水的密度變化會不會使潛艇不穩定?當然針對密度的改變也可以做些調整，但這種調整並不實際。此外，若潛水艇的目的是避免被人偵測到而必須保直靜默的話，當然不能一直去調整它。很幸運的是，在海裡的許多深度範圍中，雖然密度有些擾動，卻不會影響潛艇的穩定。這些被稱為斜溫層的區域有什麼特別,2-10A 潛艇穩定性,潛水艇可以吸進海水、使質量增加而下沉。也可利用壓縮空氣將水排出，減少質量而上升。為了使潛艇在下沉時能保持穩定，海水的密度必須隨著深度而增加。如果潛艇稍微往上移動，向下的淨力會使他回到原來的深度；若向下移動，則會有一股向上的淨力。海水的密度和水溫成反比，而和鹽度成正比，而水溫和鹽度都隨著水深而減少。在25到200公尺的深度內，有幾個水層，其中水溫會隨著深度迅速下降，如此導致的海水密度增加量，足夠抵銷因鹽度減少而導致的海水密度降低，海水密度仍隨深度而增加，使潛艇有足夠的穩定性。,一、浮力,1、物體在液體中所減輕的重量即為浮力。浮力空氣中重量液體中重量，浮力的方向和重力的方向相反。,一、浮力,2、浮力的形成：物體在液體中，各部分皆受液體壓力作用，左右二側壓力大小相等、方向相反，互相抵銷；但上面所受的壓力比下面所受的壓力小，因此產生向上的壓力差，這就是浮力的形成。,一、浮力,3、阿基米德原理：兩千多年前希臘哲學家阿基米德發現，物體在液體中所減輕的重量（浮力）等於該物體所排開液體的重量，也就是物體在液面下的體積乘以液體的密度。阿基米德原理實驗浮力實驗,一、浮力,4、浮力的公式：FV下 d液 F：浮力（gw）V下：物體在液面下的體積（cm3）d液：液體的密度（g/cm3）,一、浮力,（1）影響物體在液體中所受浮力的因素有二個：物體在液面下的體積和液體的密度。（2）浮力（F）空氣中重量液體中重量所排開液體重量V下 d液。,二、物體在液體中的浮沈：,1、當WF時，物體會下沈到底部，稱為沈體，此時物體所受浮力物體體積d液。,W：重力F：浮力d液：液體密度,二、物體在液體中的浮沈：,2、當WF時，物體會停留在液面下任一位置，此時物體所受浮力物體重量。,W：重力F：浮力d液：液體密度,二、物體在液體中的浮沈：,3、當WF時，物體會浮出水面，物體在液面下的體積減少，因此所受的浮力變小，直到物體所受的浮力物體重量為止，此時稱為浮體。沈體與浮體,W：重力F：浮力d液：液體密度,【問 題】,1、為什麼密度比水大的物體會下沈？,Ans：若物體重量WV物體d物體、浮力FV下 d液，根據物體會下沈是因WF，則 V物體d物體V下 d液，因為是沈體，所以V物體V下，則d物體d液。所以物體的密度若比水的密度大，則會下沈。,【問 題】,2、潛水艇為什麼能潛入水中、浮出水面？,Ans：當潛水艇要下潛時，其內部的水艙將水吸入艇內，使潛水艇的重量大於浮力，因而下潛，到適當深度時，調整水艙內水量，使重量浮力而停留在水中；當要浮出水面時，就把水艙內的水排出艇外，使重量小於浮力，因而浮出水面。,潛水艇的原理,【問 題】,3、魚類為什麼可以浮沈於水中？Ans：魚類利用體內的鰾控制身體的浮沈，當魚要上浮時，先使鰾膨脹，讓身體的體積增加，所受的浮力增加，便可以上浮。反之，若鰾收縮時，魚的體積便縮小，所受的浮力也減少，魚便下沈。,【問 題】,4、鐵的密度大於水的密度，但用鐵製造的輪船為什麼會浮在水面上？,Ans：因為船內部有許多空間，使得平均密度小於水而能浮於水面上。船所受到的浮力即等於船的重量。,【問 題】,5、同一艘船在海面航行時，其吃水線（水面在船身的位置）會比在淡水中航行時低，為什麼？船在海水和淡水中航行時，所受的浮力相等嗎？Ans：因為船是浮體，船在海水、淡水中所受的浮力都等於船的重量而相等。但海水密度比淡水密度大，因此船身在海面時，排開的海水較少，所以吃水線會比淡水中的低。,四、氣體的浮力,3.當物體在空氣中所受到的浮力該物體的重量時，該物體就會飄浮起來。氫氣球、熱氣球、天燈就是因浮力大於重量而飄浮起來。,【問題】,1、為什麼平常感覺不到空氣的浮力？Ans：因空氣密度（0.0013gw/cm3）太小，所產生的空氣浮力，對於物體重量而言是微不足道的，所以較不易察覺到空氣浮力的存在。,【問 題】,2、熱氣球要上升時為什麼要加熱？要如何下降？Ans：加熱會使熱氣球內空氣體積膨脹、密度變小，使熱氣球重量小於浮力而上升；若停止加熱會使熱氣球內空氣體積縮小、密度變大，使熱氣球重量大於浮力而下降。,2-11Q 浮棒的方向,一條長方棒是以矩形面或兩面夾角的方向浮在水面上?就算你直覺地想到答案，不妨試試將幾個方形棒放入不同的液體裡。然後根據棒子和液體的相對密度差別來分類歸納。看看你的直覺是否正確?,2-11A 浮棒的方向,若棒子的密度和液體的密度的比值接近1或0，棒子就像第一個圖那樣浮著，成穩定平衡。若密度的比值介於兩者之間，則棒子的矩形面和液體平面成45，也是穩定平衡。不管什麼情形，漂浮方向取決於整個系統處於最低位能的穩定平衡狀態。,2-12Q 魚的浮沉,魚的浮沉和潛艇一樣嗎?牠們是否以壓縮和擴張氣囊來改變深度?這是個常用的解釋，但他是錯的，因為魚根本沒有控制氣囊的肌肉。那麼，牠們是怎麼做的?雖然在深度劇烈改變的情況下，魚會死亡，牠們卻可活在深海裡。例如在15,000英尺的深海裡，水壓每平方英吋可達7,000磅，仍有魚在那樣的深度中生活。他們怎麼禁得起這樣的壓力?,2-12A 魚的浮沉,魚兒是靠鰾得到適當的浮力，使牠不會浮在水面上或沉到水底去。假設一條魚向海底游去，增加的水壓會使它體內的空腔受到壓縮，似乎魚的體積會變小，浮力也跟著減少，牠必須持續游動，才不至於一直往下沉。事實上魚會釋放氣體進入魚鰾，使它體積大致保持一定。所以，儘管壓力增加，魚還是會保持相同的體積，也有相同的浮力。當魚兒要向水面游時，它會把一些氣體吸收掉，又保持相同的浮力。,鰾,大多數硬骨魚類所具有的浮力器官。位於體腔中，由消化道分出的囊突發育而來。內含氣體(通常是氧氣)，為水壓平衡器官或浮沉器官，可使魚體保持在一定深度，既不上浮，也不下沉。又可作為發聲的共鳴箱。一些種的鰾中含油而無氣體。在某些原始性魚類，其功能如肺，用於呼吸而不用作水壓平衡器官。某些底棲和深海硬骨魚(真骨類)以及全部軟骨魚(鯊、鰩、魟)無鰾。結論鰾功能是：水壓平衡器官、浮沈器官、發聲的共鳴箱,這些魚類例外（沒有鰾）：某些底棲和深海硬骨魚(真骨類)以及全部軟骨魚(鯊、鰩、魟)無鰾。PS：看來鰾跟我們使用的 BCD（浮力 背心）具備同樣的功能，可以增加浮力，BCD 加上氣笛一樣可以叭叭叫的發聲，但是還得算上配重帶，不然把 BCD 的氣體洩光了，一樣沈不下去。,2-13Q 浮屍,為什麼溺水的人一開始會沉下去，幾天後才又浮起來?,2-13A 浮屍,屍體腐爛產生的氣體會使它浮上來。活人不會沉,但是溺水的人吸了大量的水,所以會沉到水底.,2-14Q 倒置水杯,一個玻璃杯裝水，用一張紙板蓋在上面，然後把杯子倒置。現在把手放開，紙板並不會掉下來，因此水也不會流出來，為什麼?再用一根長玻璃管試試，當然玻璃管的另一端是密封的。當玻璃管倒置之後，紙片是否能固定，與管內有多少水關係很大，但你可能猜不著。若管內的水幾乎是滿的或幾乎是空的，它就很穩定，紙片也不會掉下來。但若只裝一半水，則每次倒置水都會流出來，為什麼?,2-14A 倒置水杯,有兩種力使紙板固定:大氣壓力和表面張力:當玻璃杯倒過來時，水柱會稍稍下降，使杯子裡的空氣壓力比外面的空氣壓力低。水柱上面和下面的壓力差，使它能支持自己的重量而不掉下來。另外一些力是來自水和紙板以及水和玻璃之間的表面張力。,2-15Q 導致玻璃杯的穩定性,在上個問題中，若在玻璃杯倒置時卡紙突然消失，水為什麼會流出來?當然，我知道是因為重力，但它是怎麼開始的?水表面在開始時不是穩定的嗎?讓它對抗重力，保持不下落的，不也正是相同的力量嗎?一旦你知道水為何開始下落時，你能計算一下水要多久才會流光?嗎,2-15A 導致玻璃杯的穩定性,這種結構非常不穩定，水表面的任何輕微擾動或波紋都會迅速地擴大。開始時可能會有微小的氣泡形成且上升，水也就沿著管壁下落。氣泡上升的速率，同時也是水落下的速度度(9.8 m/s2)的平方根有關，也和氣泡上半部的半徑有關。,2-16Q 源源不絕的鹽水噴泉,在熱帶與眨熱帶的海洋裡，表面是較暖的鹽水。而下層海水的溫度與鹽度都比較低。我們似乎可以利用這個特性，做一個源源不絕的噴泉。伸一根管子到底部，然後把深層的海水抽出來。等水開始流出之後，就把幫浦拿掉，噴泉會自己持續湧出來。什麼力量形成了噴泉?它真的源源不絕嗎?,2-16A 源源不絕的鹽水噴泉,海水的溫度與鹽度都隨水深而減少。當較冷、較淡的海水由底部上升時，會被周圍的水加熱。因此比頂端的鹹海水輕些，所以水流會持續下去。事實上，即使沒有管子，它也會繼續上湧，因為上升的水與周圍海水的熱交換。比鹽度的交換快得多。,2-17Q鹽水手指,在家裡的廚房中，也能看到類似鹽水噴泉的現象。用一個水族箱，裝一半的冷淡水，然後很小心地將染色過的暖鹽水倒在淡水上(不要弄混)，染色的目的是為了方便觀察。上層的溶液會立刻滲入下層的淡水中，類似一根根手指狀，使整個交界面犬牙交錯。如果你在鹽水上倒一些糖水，甚至在沒有溫差的情況下，也會發生這種現象(當然，還是利用染料才便於觀察)。是什麼引發這種手指狀的下滲?它們為什麼很穩定?,2-17A鹽水手指,就和2-16的原理一樣，交界面的不穩定性形成手指狀的下滲。開始時的運動是由小擾動產生的，例如兩界面間的小波動。在下滲的途中，染色過的鹽水逐漸損失熱量，但還是比周圍的清水重些，會繼續下沉。清水最初是由小波動推湧向上，且在被加熱後，變得更輕(比周圍染了色的水輕)，這樣的上湧會持續進行下去。,2-18Q 鹽水振燙,將一個普通的鐵罐，在底部鑽一個針孔，裡面裝了飽和的鹽水，再把它放入一個盛淡水的容器裡。兩種溶液最後會混合在一起嗎?答案是會的，但過程相當奇怪。兩個溶液是交替地流入對方的容器中。首先是鹽水由小洞向下流，接著是淡水由小洞往上流，依次進行。這種振盪會持續進行，有時可長達4天，而每個振盪週期大約是4秒鐘。為什麼會有這種溶液互換的振盪?週期又是怎麼決定的?,2-18A 鹽水振燙,鹽水與清水界面之間的情形，就如同2-15與2-17所說的,:那種不穩定。,2-19Q 落下的水流變窄,為什麼由水龍頭穩定流出來的水流會變細?是什麼力使水流像箍緊了一般?你能計算出水流直徑與水龍頭之間距離的變化關係嗎?,2-19A 落下的水流變窄,水流的質量必須守恆，因此整個水流的體積流率(volumeflow rate，每秒通過水流橫截面的流體體積)必須保持固定。因為愈往下，水的流速愈快，在樹宅體檳流下，它的橫截面面積當然愈來愈小。,2-20Q 氣流裡的海灘球,吸塵器的推銷員為了吸引顧客，有時會把吸塵器的氣流倒轉，並且在排氣口上方放置一個海灘球。不管氣流的方向怎麼吹，這個海灘球都相當穩定，甚至拍它一下都不一定能把它從氣流裡拍開。它為什麼這麼穩定?球的自轉是否會有特定的方向呢?,2-20A 氣流裡的海灘球,球能抗拒地心引力停在空中，是因為來自排氣管的氣流所造成的壓力差:球下方的壓力大於它上方的壓力。球把流過它上方的大部分氣流都偏轉掉了。偏轉空氣裡的壓力減少，使球的上、下兩端壓力不同(類似的壓力減少情況可參見2-25)，結果之一就是使球有升力(iift)，而另一個結果是氣流在離開球後會向下偏轉。因此球可能被旋轉，使得能讓旋轉的棒球偏轉的馬格奴士效應(Magnus effect，見2-39)也產生升力。有個錯誤答案可能產生，認為自由氣流的壓力降低，只是因為空氣在活動，這是誤用白努利原理(Bernoulli principle)的結果。氣流的動能是來自機械的運轉，而非來自空氣壓力的減少。自由氣流裡的壓力，實際上就是犬氣壓力。,2-21Q浮球玩具,有一種浮球玩具也是利用這個懸浮技巧。如左下圖，你可以利用一旁的小吹管吹氣，讓球平衡地浮在空中。若用力吹口長氣，球會上升進入頂端的管子，然後回到原來的位置。這個玩具的重點是，看你一口氣能讓小球繞幾圈(我的最高紀錄是五圈)。為什麼球會穩定懸浮?什麼力量讓球進入上方的管子?,2-21A 浮球玩具,球由它底部吹上來的氣流壓力支持。才能懸浮，並依2-20所說的原理得到穩定。吹進玩具的氣流把外面的空氣夾帶進管子裡，使空氣由較高的開口流向較低的開口，當球通過較高的開口，它只是被氣流吸入管子裡罷了。,2-22Q 球在水柱上的平衡,另一個類似的把戲是水柱上的浮球。水柱上的球偶爾會靜止幾秒鐘，但大部分時間它都上下左右的跳動。為什麼它不會跳出水柱外?什麼力量讓它待在水柱裡?它的物理意義和海灘球問題相同嗎?老實說，球有時真的會跳離水柱，但當它掉下來時，又會進入水柱，回到原先的位置。即使外面是真空狀態也一樣。什麼原因誘使球又回到水柱上端?,2-22A 球在水柱上的平衡,水的衝擊力支撐住球，並提供了必要的穩定性。大半時間球是偏離中心的，水的衝擊力使它依某個方向旋轉。一部分的。水會黏附在球表面上，隨球轉個半圈，然後被拋出去。當水離開球面時，會把球向後推(換句話說，給球一個作用力)，因此使球仍留在水柱上。甚至在球離開水柱時，有些水在下半圈旋轉時會被拋出，把球推回水柱裡。,2-23Q 被水拉起來的蛋,在玻璃杯裡放個蛋，然後放在水龍頭底下沖。當水流速超過某個臨界值以後，蛋會升起來，好像被水龍頭的水吸起來似的。為什麼?是什麼因素決定臨界流速?,2-23A 被水拉起來的蛋,顯然除了一般性的說明之外，對這個問題還沒有什麼公開的/文獻討論。為什麼不做些實驗!鄰近蛋的上方與下方，壓力是多少?亂流和它有關係嗎?假設有個可以在靜水中浮起來的蛋，在狹窄的水平水流裡，這個蛋會逆流移動嗎?,2.24Q蓬頭水流裡的湯匙,如果你像右圖那樣握住一枝輕湯匙，並把圓的那面向著水流，則湯匙看起來像是被水流黏住似的。你可以試著拉遠湯匙，讓它和水流間夾有較大的角度，但湯匙似乎拒絕離開水流。水流不是應該要把輕湯匙沖，開嗎?怎麼反而會吸住它?這是怎麼回事?,2.24A蓬頭水流裡的湯匙,湯匙邊緣的水層產生了一個細小漩渦使壓力降低。疥湯匙另一邊的大氣壓利水流這邊的低壓，使湯匙靠近水流(這個現象稱為康達效應，Coanda effect)，而調整湯匙產生的結果，則是由於所謂的茶壺效應(teapot effecl，請參考2.118)。,2.25Q車會車,高速火車在會車時一定要減速，否則車窗會破裂，為什麼?車窗會拉近車裡或向外推開?若火車並列前進，也會發生這種事嗎?若你站在高速火車旁，當車通過時你會被拉向火車?或被推開?或者都有可能?,2-25A車會車,高速火車的前方會產生一個高壓脈衝，而在後方產生一個低壓區域。當火車通過時，兩車之間的低壓區會把窗戶向外吸。,2-26管式噴水槍,若你將一根短管放進水裡，並在開口端上方吹氣，管子裡的水會上升。如果用力吹，可以弄得你對面的朋友一身是水。這種水霧有更實際的用途:吹過窄管上的加壓空氣，可以把容器裡的液體均勻噴灑出去。這種噴水槍是如何運作的?,2-26A 管式噴水槍,通過管口的空氣流使氣壓降低。而管子外的水面承受著大氣壓力，因此壓力差使管內的水上升真正問題是:為什麼氣流會使氣壓降低?一個錯誤的答案是認為自由氣流會造成壓力降低。但如2-20所討論的，自由氣流的壓力就等於大氣壓力，因此，氣流會使壓力降低是由於氣流受到管子影響而發生偏轉的。有兩個因素應該考慮到。有些空氣被迫上升。越過管子的頂端。鄰近管子的空氣遇到偏轉的氣流後。會移動動得比較快，因此造成壓力降低。若氣流是亂流(這是非常可能的)，會在管子的上方形成旋渦，也會減低那裡的壓力，這兩個因素都使管子上方的氣壓降低，,2-27Q 旗幟飄揚,為什麼風會使旗幟飄揚?即使很均勻的風也不例外。飄揚的頻率如何決定?,2-27A 旗幟飄揚,假設旗子在強風中完美地平整伸展開來。之後先有一個微小的擾動在旗子的一側產生了，並強迫空氣有一點點往外，以便越過這個小漣漪。當旗子兩側的空氣壓力不同時便會加大擾動區:越過擾動區的空氣壓力減少。而旗子另一面的空氣壓力是正常的:另外。擾動也會順著風向沿旗子面滑過去，旗子也因此飄揚起來。,2-28Q 通風孔頂端與土撥鼠風洞,為什麼外緣呈錐形的通風系統排氣孔，通風的效果會好些?同樣的，為什麼呈火山錐狀的土撥鼠洞口，洞裡的通風狀態比較好?,2-28A 通風孔頂端與土撥鼠風洞,當空氣被迫上升越過這些結構時，結構上方的空氣壓力會降低(見2-26).因此通風管裡或土撥鼠洞裡的空氣就被拉引出來。,2-29Q 汽車擋風玻璃上的蟲屍,疾馳汽車的擋風玻璃上的蟲屍是直接撞上擋風玻璃的嗎?還是牠們先被空氣壓扁，再濺上擋風玻璃?若是後者，那是什麼壓扁了蟲子?你或許會歸咎於擾流加上蟲子的歹運，但真的有這麼大的擾流嗎?為什麼強有力的偏折氣流，不能安全的帶蟲子繞過汽車呢?,2-29A 汽車擋風玻璃上的蟲屍,由前方翻過車頂並上升的空氣，加速度非常大，力量足以把昆蟲壓碎在擋風玻璃上。,2-30Q 賽車的擾流板,這些年來，賽車有許多改變，有些改變是很容易了解的，但有些卻很複雜。而發展最多的是加在車尾、水平狀的擾流板。帶有這種擾流板的車進入彎道時，駕駛可以把擾流板向前傾斜，等離開彎道之後再調回水平位置。這種擾流板和它的調整功能，使賽車在彎道裡的貼地性大增，因此可以加速通過彎道。要不是由於擾流板破裂，會使車子失去方向控制，這種可以移動的擾流板一定會沿用至今，而為了安全起見，參賽者只得把擾流板固定。不管是移動式或固定式，擾流板怎麼會增加汽車的貼地性能?最奇怪的一款賽車是Chaparral 2J，這是霍爾(Jim Hall)設計的，他也是使用移動式擾流板的先驅者之一。、Chaparral 2J車後有兩大片扇形物，設計來拉住汽車底下的空氣，空氣要通過風扇結構才能跑出去。車子底部兩旁有裙、狀物緊貼路面，因此車底下形成一個空氣隧道。由於增加了牽引力(traction)，霍爾再一次加快了車子的速度。但他是怎麼辦到的?為什麼車底的空氣隧道及車後的結構物會增加摩擦力?你能否估算出增加的牽引力與車速?,2-30A 賽車的擾流板,翼片向下傾斜，使汽車有一股向下的壓力，因此車胎和路面的牽引力會增加。牽引力加大，汽車可以轉彎得快些。產生的氣體動力和飛機的翅膀類似(見2-31)，只不過賽車是向下，而飛機是向上。裝在車後的風扇也得到類似的向下壓力，增加了車子的牽引力。被迫通過車子底下的空氣，由於進入了限定的入口，速度會加快。根據白努利原理，快速度時的空氣壓力較小。因此車頂上的壓力比車底大，車子就愈向下往路面壓，車子的重量可有效地增加約50%。,2-31Q 飛機與升力,飛機是如何得到使它上升的力?這是個標準的物理問題，而標準答案牽涉到白努利原理，但這是唯一或主要的因素嗎?如果機翼的形狀是為了產生白努利效應，像左圖那樣，那飛機要怎樣向下飛?標準證明的關鍵重點是，機翼上的空氣移動得比機翼下的空氣快，因此依白努利原理，機翼下的空氣壓力比較大，會產生升力。為什麼機翼上的空氣走得比較快?一般的說法是，流經機翼上、下兩方的空氣用同樣的時間通過機翼。而上方空氣走的距離較長，因此速度稍快。一般的說明通常就到此為止。但為什麼機翼上、下的空氣必須在相同時間通過機翼?這點很少人解釋。事實上，上、下氣流所需的運動時間並不相同。要是如此，機翼的升力是怎麼來的?,2-31A 飛機與升力,通過機翼上方的空氣，移動得比下方快。因此機翼上方的壓力比下方小，就產生一股向上的淨力。至於白努利原理能否用在這樣升力的計算一直不很明確。這個原理是描述空氣流體中，沿著流線的能量守恆情況(在這裡指的是空氣壓力與動能)。然而在機翼周圍的氣流，都會受到機翼的附著與摩擦黏滯的影響，這樣看來，不應該運用白努利原理。但假若這些附著與黏滯，是兩種不同型式的氣流重疊所造成的，即環流(circulation，機翼下方的氣流往前，而機翼上方的氣流向後)與通過機翼的無旋流(irrota-tional flow)，則白努利原理仍然是適用的。依據庫塔(Kurta)與焦可斯基(Joukowsky)對升力的研究，這種氣流重疊是存在的。機翼上方，環流和無旋流的速度相加，因此空氣的流速較快。而機翼下方，兩股氣流的方向相反，因此空氣的流速降低。依照白努利原理，機翼上方的壓力會比下方小，機翼就產生升力。因此，白努利原理應用在機翼的升力問題上，是有些絕妙的。在庫塔一焦可斯基理論中，機翼實際的升力是決定於重疊之後偏轉氣流的動量改變。根據牛頓定律，氣流向下偏轉所需要的力，和機翼得到的升力相等。有些參考文獻對機翼升力的描述是錯的，因此它們晝出氣流離開機翼的方向與原來的方向相同。,2-32Q 拉起俯衝的飛機,假設有個飛機失速向下俯衝。駕駛員必須等到飛機加速到一定的速度，即超過他一般巡航飛行的速度時才能拉起機頭，為什麼?,2-32A 拉起俯衝的飛機,當飛機駕駛企圖拉起俯衝的飛機時，飛機的有效重量會增加，乃因向上轉彎時的向心加速度。而在俯衝時，機翼上的。升力本來就不夠，現在有效重量增加，需要更大的升力。為了得到更大的升力，飛機的速度須比正常時更快。,2-33Q 航向風裡,帆船順風而行，或與風向夾有某個角度的情況，並不難了解，只要這個角度不太大。但是帆船不但能與風向成90垂直前進，甚至能以45 的角度航行在風裡。在這種情形下，風向顯然和船行的方向衝突，對不對?這時候是什麼力量推船前進?如果不管水流的方向，船與風向該夾什麼角度，船才可以走得最快?,2-33A 航向風裡,風在帆的凸面上產生一個水平升力(見2-31)。這個力是最有效的，若船航行的方向與風向垂直，會使船得到最大的速度。,2-34Q 飛盤,是什麼讓飛盤飛得又高又遠?它一定要旋轉嗎?顯然，飛盤不一定是個盤子，有些環狀結構的飛盤也飛得很好。,2-34A 飛盤,飛盤在空中前進時，通常是前緣朝上，使它像機翼那樣得到升力(見2-31)。除此之外，它不停地旋轉，使方向得到穩定，就像迴轉儀藉自身旋轉得到穩定一樣。,2-35Q 高爾夫球的空中自轉,為了要打得更遠，有些高爾夫球手會讓他們的球兒向上旋轉，因此當球擊中地面時，會再往前滾。考慮一下球的行進軌道，這真的是個好主意嗎?,2-35A 高爾夫球的空中自轉,當高爾夫球向下方旋轉時會得到一些升力，如同旋轉的棒球會偏轉一樣(見2-39)。,2-36Q 人力飛行,一人能夠以自己的力量飛行嗎?這是個老問題，但至今仍被人津津樂道。目前所設計的人力飛行器似乎已接近做出實際模型的階段。設計這種飛行器時遇到一些問題如:人能產生多少動力?飛行需要多少功率?翼要有多大?應該要拍動嗎?如果你離地面很近，升力會增加嗎?,2-36A 人力飛行,關於人力飛行有兩種嘗試:一種是製造利用人力可以驅動的飛機;另外有些人(不知算聰明或愚笨)則嘗試在手臂上裝上翅膀，再由高處跳下來，同時舞動翅膀(就像電影鳥人一樣)。後面這項嘗試從未成功地超過10或20英尺的距離，跌下來的慘狀也很難讓人忘懷。相反的，製造更輕的飛行器具，利用一個人或兩個人的力量來推進使它升高，似乎很有希望成功。第一架這