理论力学概念整理-第八章刚体平面运动.ppt

第八章 刚体的平面运动,一、平面运动的基本概念,平面运动刚体运动时，其上各点到某固定平面 的距离始终保持不变。,实例,研究刚体平面运动的任务：,（1）确定刚体在任一瞬时的位置；,（2）刚体上各点在任一瞬时的速度 和加速度。,1、平面图形S始终在平面内,2、作垂线A1 A2，且始终作平动,结论：,刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身平面内的运动。,确定直线AB的运动，A为基点。,二、平面运动的抽象,三、平面刚体的运动描述,四、平面运动的分解,讨论：,1.,2.,定轴转动。,平动。,j j1=q,w,a与基点无关。,v与基点有关。,结论1：平面图形 S 的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。,结论2：平动与基点的选择有关 转动与基点的选择无关,五、平面图形内各点的速度,1、基点法,大小：,方向垂直于AB的连线,将上式向AB轴投影，得,速度投影定理平面图形上任意两点的速度在这两点连 线上的投影彼此相等。,解：（1）基点法,以A为基点，求B点的速度,将上式投影到 轴x和轴y,（2）速度投影法,用投影法不能求出,例2,BCl,解：,（1）求AB的角速度,以C为基点，,（2）求D点的速度,以C为基点,六、平面图形的瞬时速度中心,瞬时速度中心平面图 形上瞬时速度为零的点。,由,若以瞬心P为基点，则平面图形上A点的速度为：,P点为速度瞬心,速度瞬心的特点,1、瞬时性不同的瞬时，有不同的速度瞬心；,2、唯一性某一瞬时只有一个速度瞬心；,3、瞬时转动特性平面图形在某一瞬时的运动 可以视为绕瞬心作瞬时转动。,确定瞬心的几种典型情况：,第二种情形,已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行，并且都垂直于两点的连线。,两速度指向相同，但大小不等。,两速度指向相反。,瞬时平动平面图形在该瞬时的角速度。,第三种情形,平面图形沿固定曲线作无滑动的滚动。,已知：AB60cm，BGGD50cm，OE10cm，OE10 rad/s。试求：图示位置时。,例3,解：瞬心法：,P1为EG杆的瞬心P2为GB杆的瞬心,解：由题意分析得轮与固连的连杆AB一起作平面运动，由A、B两点速度方向可找出其速度瞬心P，如图,D为、轮啮合点,又,机构如图示，杆OA绕O作匀角速度转动，巳知:DC=6r，OA=ED=r,试求:滑杆F的速度和杆ED的角速度。,解:,“CD”:vCcos600=vDcos300,BC作平动:,vF=vB=vC,杆AB作瞬时平动:,vA=vB;,以C为基点,x:vDcos600=vDCvCcos300,例5,