欢迎来到三一办公! | 帮助中心 三一办公31ppt.com(应用文档模板下载平台)
三一办公
全部分类
  • 办公文档>
  • PPT模板>
  • 建筑/施工/环境>
  • 毕业设计>
  • 工程图纸>
  • 教育教学>
  • 素材源码>
  • 生活休闲>
  • 临时分类>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 三一办公 > 资源分类 > PPT文档下载  

    理论力学教学材料振动.ppt

    • 资源ID:6314754       资源大小:1.13MB        全文页数:48页
    • 资源格式: PPT        下载积分:15金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录  
    下载资源需要15金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP免费专享
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    理论力学教学材料振动.ppt

    1,第十二章 单自由度系统的振动,2,动力学,振动是日常生活和工程实际中常见的现象。例如:钟摆的往复摆动,汽车行驶时的颠簸,电动机、机床等工作时的振动,以及地震时引起的建筑物的振动等。,利:振动给料机 弊:磨损,减少寿命,影响强度 振动筛 引起噪声,影响劳动条件 振动沉拔桩机等 消耗能量,降低精度等。,3.研究振动的目的:消除或减小有害的振动,充分利用振动 为人类服务。,2.振动的利弊:,1.所谓振动就是系统在平衡位置附近作往复运动。,3,动力学,4,动力学,实际中的振动往往很复杂,为了便于研究,需简化为力学模型。,质量弹簧系统,振体,5,动力学,运动过程中,使物体回到平衡位置的力称为恢复力,6,动力学,12-1单自由度系统无阻尼自由振动,一、振动的微分方程:,只需用一个独立坐标就可确定振体的位置,这种系统称为单自由度系统。物体受到初干扰后,仅在恢复力作用下的振动称为无阻尼自由振动,图示质量弹簧系统,以平衡位置为坐标原点,则,7,动力学,这就是质量弹簧系统无阻尼自由振动的微分方程。,对于其他类型,同理可得。如,单摆:,8,动力学,复摆:,对于任何一个单自由度系统,以 q 为广义坐标(从平衡位置开始量取),则自由振动的微分方程的标准形式:,解为:,9,动力学,设 t=0 时,代入上两式得:,或:,C1,C2由初始条件决定为,10,动力学,n 圆频率,振体在2秒内振动的次数。n=2f n、f 都称为系统的固有频率或自然频率,A振体离开平衡位置的最大位移,称为振幅,n t+相位,决定振体在某瞬时 t 的位置,初相位,决定振体运动的起始位置,T 周期,每振动一次所经历的时间,f 频率,每秒钟振动的次数,单位:HZ,f=1/T,11,动力学,无阻尼自由振动的特点:,(2)振幅A和初相位 取决于运动的初始条件(初位移和初速度);,(1)振动规律为简谐振动;,(3)周期T 和固有频率n 仅决定于系统本身的固有参数(m,k,J)。,四、其它 1.如果系统在振动方向上受到某个常力的作用,该常力只影响静平衡点O的位置,而不影响系统的振动规律,如振动频率、振幅和相位等。,12,动力学,2.弹簧并联系统和弹簧串联系统的等效刚度,并联,串联,13,动力学,二、求系统固有频率的方法,弹簧在全部重力作用下的静变形,对于质量弹簧这类系统,当振体静止平衡时,有:,于是:,无阻尼自由振动系统为保守系统,机械能守恒。当振体运动到距静平衡位置最远时,速度为零,即系统动能等于零,势能达到最大值(取系统的静平衡位置为零势能点)。,14,动力学,当振体运动到静平衡位置时,系统的势能为零,动能达到最大值。,如:,由Tmax=Vmax求wn的方法称为能量法。,15,动力学,综上所述,求系统固有频率的方法有:,:集中质量在全部重力 作用下的静变形,由Tmax=Vmax,求出,能量法是从机械能守恒定律出发,对于计算较复杂的振动系统的固有频率,用能量法来求更为简便。,16,动力学,例1 图示系统。设轮子无侧向摆动,且轮子与绳子间无滑动,不计绳子和弹簧的质量,轮子是均质的,半径为R,质量为M,重物质量 m,试列出系统微幅振动微分方程,求出其固有频率。,17,动力学,解:以 x 为广义坐标,静平衡位置为 坐标原点。,在任意位置x 时:,静平衡时:,18,动力学,应用动量矩定理x:,由,有,振动微分方程:固有频率:,19,动力学,解2:用机械能守恒定律 以x为广义坐标(取静平衡位置为原点),以平衡位置为计算势能的零位置,并注意轮心位移x时,弹簧伸长2x,因平衡时,20,动力学,由 T+V=有:,对时间 t 求导,再消去,得,21,动力学,例2 鼓轮:质量M,对轮心回转半径,在水平面上只滚不滑,大轮半径R,小轮半径 r,弹簧刚度,重物E质量为m,不计轮D和弹簧质量,且绳索不可伸长。求系统微振动的固有频率。,解:取静平衡位置O为坐标原点,取C偏离平衡位置x为广义坐标。系统的最大动能为:,22,动力学,以平衡位置为重力及弹性势能零位置,则:,23,动力学,设 则有,根据Tmax=Vmax,解得,24,动力学,12-2 单自由度系统的有阻尼自由振动,一、阻尼的概念:阻尼:振动过程中,系统所受的阻力。粘性阻尼:在很多情况下,振体速度不大时,介质粘性引起的阻尼力与速度的一次方成正比,这种阻尼称为粘性阻尼。,投影式:,粘性阻尼系数,简称阻尼系数。,自由振动是简谐运动,振幅不随时间而变。但实际中振动的振幅几乎都是随时间逐渐减小的(也称为衰减振动),这是因为有阻尼。,25,动力学,二、振动微分方程及其解:质量弹簧系统存在粘性阻尼:,有阻尼自由振动微分方程的标准形式。,26,动力学,其通解分三种情况讨论:1、小阻尼情形,有阻尼自由振动的圆频率,27,动力学,衰减振动的特点:(1)振动周期变大,频率减小。,阻尼比,当 时,可以认为,28,动力学,(2)振幅按几何级数衰减,对数减幅系数:,相邻两次振幅之比,振幅:,2、大阻尼阻尼情形,积分常数由C1、C2由运动的初始条件决定。,29,动力学,物体的运动随时间的增长而无限地趋向平衡位置,不再具备振动的特性。,3、临界阻尼情形 临界阻尼系数,(C1、C2由运动的初始条件决定),综上所述,系统受粘滞阻尼作用时,只有在nn的情况下才发生振动,振动的周期较无阻尼时略长,而振幅则按几何级数递减。,30,动力学,例3 质量弹簧系统,W=150N,st=1cm,A1=0.8cm,A21=0.16cm。求阻尼系数。,解:,得n=0.4(1/s),31,动力学,12-3 单自由度系统的受迫振动,自由振动由于有阻尼的存在而逐渐衰减,但实际有很多振动并不衰减,这时因为受到干扰力的作用。干扰力时对系统起着激振作用的力,它不依赖于系统的运动而给系统不断地输入能量,使其持速振动。比如:转子的偏心、支撑点或悬挂点的运动等。系统在干扰力的作用下的振动称为受迫振动或强迫振动。干扰力的种类很多,我们只讨论简谐变化的干扰力:,H力幅:干扰力的最大值;干扰力的圆频率,32,动力学,一、有阻尼情形,这就是有阻尼强迫振动微分方程的标准形式:二阶常系数非齐次微分方程。其解为:,1、振动微分方程及其解,33,动力学,x1是对应齐次方程 的通解,小阻尼:,(A、积分常数,取决于初始条件),x2 是特解:,代入原方程并整理,受迫振动的振幅,强迫振动相位滞后干扰力相位角,振动微分方程的全解为,34,动力学,衰减振动 受迫振动,(1)nn时,(2)n=n时,(3)nn时,上述三式的第一部分很快就消失了。第一部分消失之前的运动称为暂态响应,第一部分消失之后的运动称为稳态响应。受迫振动指的是稳态响应,其运动方程为:,35,动力学,2、有阻尼受迫振动的特点:,(1)振动规律,为简谐振动,不随阻尼而衰减。,(2)与运动的初始条件无关。(3)频率等于干扰力的频率,不受阻尼影响。,二、无阻尼情形,当n=0时,振动微分方程:,对应齐次方程的解:,特解:,当n=0时,有前述:,36,动力学,方程全解:,阻尼比,三、幅频曲线 共振现象,将受迫振动的振幅改写为:,式中:静偏离:在干扰力力幅作用下,振体偏离平衡位置的距离,37,动力学,于是:,放大系数或动力系数,对于不同的阻尼比x,可得一系列放大系数随频率比/n的变化曲线,称为振幅频率曲线,简称幅频曲线。,38,动力学,阻尼对振幅影响显著。一定时,阻尼增大,振幅显著下降。,共振频率,39,动力学,有阻尼强迫振动相位总比干扰力滞后一相位角,称为相位差。,一般较小,可以认为当=n时系统发生共振,此时,四、相频曲线,(4)n/n=0,即无阻尼情况,当=n时系统发生共振,B。,40,动力学,(1)在0 内变化。(2)单调上升。(3)当/n0时,0。(4)当/n1(共振区)时,变化剧烈,/n=1时无论阻尼大小,=/2。(5)当/n 1时,=。强迫振动与干扰力反相。,对于不同的阻尼比x=n/n,可得一系列相位差随频率比/n的变化曲线,称为相位差频率曲线,简称相频曲线。,41,动力学,例4 已知物体重P=3500N,k=20000N/m,干扰力H=100N,f=2.5Hz,=1600Ns/m,求B,强迫振动方程。,解:,42,动力学,43,动力学,12-4 临界转速 减振与隔振的概念,一、转子的临界转速 引起转子剧烈振动的特定转速称为临界转速。这种现象是由共振引起的,在轴的设计中对高速轴应进行该项验算。,单圆盘转子:圆盘:质量m,质心C点;转轴过盘的几何中心A点,AC=e,盘和轴共同以匀角速度 转动。当 n(n为圆盘转轴所组成的系统横向振动的固有频率)时,OC=x+e(x为轴中点A的弯曲变形)。,44,动力学,(k为转轴相当刚度系数),临界角速度:临界转速:,45,动力学,质心C位于O、A之间 OC=x-e,当转速 非常高时,圆盘质心C与两支点的连线相接近,圆盘接近于绕质心C旋转,于是转动平稳。为确保安全,轴的工作转速一定要避开它的临界转速。,46,动力学,二、减振与隔振的概念 剧烈的振动不但影响机器本身的正常工作,还会影响周围的仪器设备的正常工作。减小振动的危害的根本措施是合理设计,尽量减小振动,避免在共振区内工作。许多引发振动的因素防不胜防,或难以避免,这时,可以采用减振或隔振的措施。,减振:在振体上安装各种减振器,使振体的振动减弱。例如,利用各种阻尼减振器消耗能量达到减振目的。,47,动力学,隔振:将需要隔离的仪器、设备安装在适当的隔振器(弹性 装置)上,使大部分振动被隔振器所吸收。,48,动力学,第十二章结束,

    注意事项

    本文(理论力学教学材料振动.ppt)为本站会员(牧羊曲112)主动上传,三一办公仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一办公(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    备案号:宁ICP备20000045号-2

    经营许可证:宁B2-20210002

    宁公网安备 64010402000987号

    三一办公
    收起
    展开