流体力学音速和马赫数.ppt

可压缩1,可压缩性不能被忽略,高速空气动力学,炮弹、飞机、火箭等的飞行,密度场非定常、高速、密度梯度大,可压缩2,气体在喷管及扩压器内的流动,有明显热交换的气体流动,反应器、冷凝器等,有明显粘性效应的气体管道流动,输气管道,叶轮机械,概述1,一元、定常、可压缩、等熵,可压缩流动的基本概念、一元定常等熵流动、喷管中的流动计算,基础知识,积分形式控制方程，马赫数，体积弹性模量,概述2,可压缩流动的基本概念,定常一元等熵流动,控制方程组、参考状态、气流参数与通道面积的关系,几何喷管中的流动,8.1 音速和马赫数,微弱扰动波,扰动,介质状态发生某种程度的变化,微弱扰动波压缩波和膨胀波,压缩波,膨胀波,波传播方向质点运动方向,波面过后,相同,相反,热力参数增大,热力参数减小,微弱扰动波传播的热力过程,微弱扰动波传播的热力过程,参数变化极其微小，忽略不可逆损失,波前后温差较小，波速很高,微弱扰动波传播速度音速1,波的传播速度与流体质点的运动速度不同,微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度,音速,音速2,连续方程,运动方程动量方程,音速3,音速基本公式,其它形式音速方程,由,音速4,气体的等熵弹性模量,完全气体,当地音速,马赫数,当地音速，某时刻某空间位置状态参数不同，音速也不同,亚音速流动,超音速流动,音速流动,微弱扰动传播的区域1,静止点源，流体以某速度流动,微弱扰动传播的区域2,流体速度 u c,只要时间足够长，扰动可波及全场,微弱扰动传播的区域3,流体速度 u c,扰动只波及锥面内部,马赫锥,马赫角,OA与来流的夹角,微弱扰动传播的区域4,扰动源运动，气体静止,同心球面波,扰动波会超越扰动源向前传播，扰动可传遍整个流场,扰动波的传播总落后于扰动源，形成以扰动源为顶点的马赫锥，扰动传播有界,微弱扰动传播的区域5例题,当我们听到超音速飞机的声音时，()A、飞机正朝我们飞来B、飞机正好在我们头顶上C、飞机已经越过我们头顶飞去D、以上都不对,微弱扰动传播的区域6例题,例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？Ma=1.5,z=1000m,t=20。,解：马赫角,音障 突破音障,音障是一种物理现象，当物体的速度接近音速 时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合 累积的结果，会造成局部激波,从而使空气阻力 骤增,对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音 速造成提升速度的障碍称为音障 突破音障,突破音障1,突破音障3,8.2 一元气流的流动特性,连续方程,变截面管道，定常，一元,动量方程,定常一元，忽略质量力,一元定常可压缩流基本方程组1,能量方程,定常，一元,一元定常可压缩流基本方程组2,状态方程,对空气而言，适用完全气体假设的范围,在完全气体假设的范围内，如果温度不太 高，定压比热、定容比热可视为常数,8.3 等熵流基本方程式和基本概念,粘性影响小，参数变化连续,流速高，忽略热交换,等熵流动,可逆,绝热,热力学关系式,一元定常等熵气流基本方程组1,动量方程,连续方程,等熵,能量方程,一元定常等熵气流基本方程组2,能量方程的各种形式,动量方程、能量方程相同,一元定常等熵气流基本方程组3,状态方程,过程方程,一元等熵气流的基本特性,基本特性,热力参数与速度之间的相互变化关系,参考状态,在整个运动过程中参数不变,等熵滞止状态、临界状态、极限状态,参考状态等熵滞止状态1,静参数,气流的当地状态参数,滞止参数,速度滞止为零时的参数,某热力过程,当地状态,等熵过程,速度滞止为零的状态,假想,等熵滞止状态,参考状态等熵滞止状态2,参考状态等熵滞止状态3,定常一元等熵流中等熵滞止参数为常量，因此可作为参考状态,滞止焓,滞止温度,参考状态等熵滞止状态4,无量纲热力学参数之间的关系,等熵过程方程,完全气体状态方程,参考状态等熵滞止状态5,所有热力学参数变化一致，p 变化最快,参考状态等熵滞止状态6,静参数与速度的关系,参考状态临界状态1,当地状态,等熵过程,Ma=1的状态,临界状态,能量方程,临界状态下,参考状态临界状态2,定常一元等熵流动的临界参数为常量,参考状态临界状态3,空气，=1.4,参考状态极限状态,当地状态,等熵过程,温度为0K的状态,极限状态,（最大速度状态）,能量方程,以Ma或表示的气流参数关系式1,用马赫数表示的气流参数关系式,能量方程,以Ma或表示的气流参数关系式2,速度系数,ccr 对于某确定的等熵流动是常数,以Ma或表示的气流参数关系式3,滞止状态,临界状态,极限状态,0,0,1,1,Ma,气体动力函数表,对于一定的 值按 Ma的大小事先计算好无量纲热力参数值，列成表格，称为气体动力函数表,气流参数与通道面积的关系1,连续方程,动量方程,气流参数与通道面积的关系2,A 增大，u 减小,A 增大，u 增大,A 取极值,音速到底出现在最大还是最小截面？,气流参数与通道面积的关系3,音速只可能出现在最小截面,气流参数与通道面积的关系4,临界面积 Acr,由连续方程,气流参数与通道面积的关系5,空气，=1.4,气流参数与通道面积的关系6,先收缩后扩张是产生超音速气流的必要条件,拉瓦尔(Laval)喷管,8.4 喷管计算,喷管,改变内壁几何形状来加速气流的管道,完全气体,比热为常数,一元定常等熵流动,假设,收缩形喷管中的流动1,连续方程,能量方程,状态方程,过程方程,收缩形喷管中的流动2,联立求解,4个方程，可求出ue，e，Te，m 4个未知数,收缩形喷管中的流动3,背压 pb 与出口压强 pe 的关系,亚音流动，背压降低这一扰动可向上游传递,收缩形喷管中的流动4,出口达到临界状态，Ma=1,收缩形喷管中的流动5,气流在管外经过膨胀波系连续膨胀后达到与背压平衡,收缩形喷管中的流动6,气流的最大速度,气流的最大速度只可能等于音速，出口为临界状态,收缩形喷管中的流动7,质量流量的最大值,求极值,收缩形喷管中的流动8,质量流量在 pe=pcr 时达到最大值,收缩形喷管中的流动9,计算pb/p0，判断出口状态,亚音流动pe=pb,临界状态pe=pcr,否,是,收缩形喷管中的流动10,亚音流动,过程方程,状态方程,音速方程,能量方程,连续方程,收缩形喷管中的流动11,临界状态,出口参数均为临界参数,收缩形喷管中的流动12例题1,例：已知容器中空气的压强1.6105Pa，温度为330K,容器壁上连一收缩形喷管，出口面积为19.6cm2，环境压强即背压为105Pa，求喷管出口流速和通过喷管的质量流量。,解：首先判断出口状态,出口 Ma 1，pe=pb,收缩形喷管中的流动13例题1,收缩形喷管中的流动14例题2,例：储气罐中空气经渐缩喷管排向大气，流动为等熵过程，求：若出口气流速度为音速，则储气箱内的压强至少应为多大？若储气箱内压强为600kPa，温度600K，出口面积1.2910-3m2，则出口气流速度和质量流量为多大？（设当地大气压强为103kPa）,解：(1)求储气箱内压强,出口气流为音速,收缩形喷管中的流动15例题2,(2)出口气流速度与质量流量,收缩形喷管中的流动16例题2,收缩形喷管中的流动17例题3,例：空气等熵地流过一收缩喷管，在某截面积处，p=210kPa，T=277K，Ma=0.52。为保证收缩喷管内达到最大质量流量0.5549kg/s，试设计喷管出口截面积。,收缩形喷管中的流动18例题3,求滞止参数,p=210kPa，T=277K，Ma=0.52,由,收缩形喷管中的流动19例题2,求临界参数,缩放形喷管中的流动1,收缩部分,最小截面,扩张部分,拉瓦尔(Laval)喷管设计工况,与收缩喷管工作一样,达到音速,超音速，出口压强等于背压,缩放形喷管中的流动2例题1,例：空气从气罐经缩放喷管等熵地流入背压为pb=98.1kPa的大气中，气罐中压强p0=700kPa，温度T0=313K，已知缩放喷管喉部直径d=25mm，求(1)出口马赫数；(2)喷管的质量流量；(3)喷管出口截面直径。,解：(1)出口马赫数,缩放形喷管中的流动3例题1,(2)喷管的质量流量,喷管出口为超音速，喉部必为临界状态,缩放形喷管中的流动4例题1,缩放形喷管中的流动5例题1,缩放形喷管中的流动6例题2,例：一大容器中空气压强p0=260kPa，温度T0=330K，欲采用一喷管使空气等熵地膨胀到大气压pb=100kPa（设计工况），并得到质量流量为0.884kg/s。求(1)应采用何种形式的喷管？(2)喷管出口速度、出口面积及最小面积为多少？,解：(1)喷管内等熵流动，设计喷管,缩放形喷管中的流动7例题2,需选择缩放喷管才能使空气在喷管中等熵地膨胀到大气压强,(2)出口流速、面积及最小截面面积,缩放形喷管中的流动8例题2,缩放形喷管中的流动9例题2,小结1,可压缩流动的基本概念,微弱扰动波的传播速度当地音速,马赫数,微弱扰动波传播的区域、马赫角,小结2,定常一元等熵流动,控制方程组,等熵滞止状态,定常一元等熵流动中等熵滞止参数为常量,小结3,无量纲热力学参数之间的关系,热力学参数与马赫数之间的关系,小结4,音速只能出现在最小截面,气流参数与通道面积的关系,临界状态,定常一元等熵流动中临界参数为常量,小结5,极限状态,最大速度状态,速度系数,几何喷管中的流动,由背压变化引起的喷管变工况,几何喷管中定常一元等熵流动的计算,